2025年西師新版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版九年級數(shù)學下冊月考試卷37考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一電工沿著如圖所示的梯子NL往上爬，當他爬到中點M處時，由于地面太滑，梯子沿墻面與地面滑下，設點M的坐標為（x，y）（x＞0），則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）A.B.C.D.2、如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（）A.8B.6C.4D.53、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)

A.abc<0

B.4a鈭?2b+c>0

C.b2鈭?4ac<0

D.a+b+c<0

4、-6的相反數(shù)是（）

A.-6

B.-

C.

D.6

5、已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

6、下列運算正確的是A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知線段a=2，b=4，c=6．則當d=____，它們可構成比例線段．8、3與-4的大小關系是____．9、若一次函數(shù)y=（m-1）x+m的函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是____．10、學校射擊隊計劃從甲；乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽；在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表：

。選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）9.59.5方差0.0350.015請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是____．11、若6是4和x的比例中項，則x=____．12、當a____0時，-a＜a；若|-a|=-a，則a____0．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．14、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）15、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）18、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）19、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．20、一條直線的平行線只有1條．____．21、扇形的周長等于它的弧長．（____）評卷人得分四、多選題(共2題，共6分)22、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.23、若不等式x＜a只有5個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤6評卷人得分五、解答題(共1題，共3分)24、已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=AB=6．

求：（1）tan∠A的值；

（2）sin∠ACD+sin∠BCD的值．

評卷人得分六、作圖題(共2題，共10分)25、如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C的對稱點C1的坐標；

（2）作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C的對稱點C2的坐標；

（3）試判斷：△A1B1C1與△A2B2C2是否關于y軸對稱．（只需寫出判斷結(jié)果）26、（2008?蘇州校級自主招生）如圖，線段OP的一個端點O在直線a上，以OP為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在直線a上，這樣的等腰三角形能有____個．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】因為梯子沿墻面與地面滑下時，梯子的長度保持不變，M是中點也保持不變，即OM的值是一定值是梯子NL的一半，利用勾股定理可建立關于x，y的函數(shù)關系式，從而知道y與x之間的函數(shù)關系用圖象．【解析】【解答】解：過M作MA⊥ON；過M作MB⊥OL；

則OA=x；AM=OB=y；

∵M是NL的中點；

∴OM=NL；

在Rt△MOA中，AO2+AM2=OM2；

即x2+y2=OM2=（NL）2；

∵梯子的長度是一定值；

∴y與x之間的函數(shù)關系滿足圓的方程（x＞0）；

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)面積的差得出a+b的值，再利用a-b=2，解得a，b的值代入即可．【解析】【解答】解：∵AB=10；EF=2；

∴大正方形的面積是100；小正方形的面積是4；

∴四個直角三角形面積和為100-4=96，設AE為a，DE為b，即4×ab=96；

∴2ab=96，a2+b2=100；

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196；

∴a+b=14；

∵a-b=2；

解得：a=8，b=6；

∴AE=8；DE=6；

∴AH=8-2=6．

故答案為：6．3、D【分析】解：A

由拋物線的開口向上知a>0

由對稱軸在y

軸左側(cè)知b>0

由拋物線與y

軸的交點知c>0

隆脿abc>0

故此選項錯誤；

B、由函數(shù)圖象知當x=鈭?2

時，y<0

即4a鈭?2b+c<0

故此選項錯誤；

C、由拋物線與x

軸有2

個交點知b2鈭?4ac>0

故此選項錯誤；

D、由函數(shù)圖象知當x=1

時，y<0

即a+b+c<0

此選項正確；

故選：D

．

根據(jù)拋物線的開口方向；對稱軸、與y

軸的交點、當x=鈭?2

時y

的值、與x

軸的交點個數(shù)及x=1

時y

的值逐一判斷即可得．

本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟練掌握拋物線的開口方向、對稱軸位置、與y

軸的交點及與x

軸的交點個數(shù)等與系數(shù)的關系是解題的關鍵．【解析】D

4、D【分析】

根據(jù)概念；與-6只有符號不同的數(shù)是6．即-6的相反數(shù)是6．

故選D．

【解析】【答案】相反數(shù)就是只有符號不同的兩個數(shù)．

5、B【分析】

由題意知：a=1，b=-1；c=0；

所以a+b+|c|=1-1+0=0．

故選B．

【解析】【答案】先根據(jù)有理數(shù)的相關知識確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解．

6、C【分析】【分析】根據(jù)合并同類項；單項式除法，積的乘方和冪的乘方，去括號運算法則逐一計算作出判斷：

A．應為選項錯誤；

B．應為選項錯誤；

C．選項正確；

D．應為選項錯誤。

故選C。二、填空題(共6題，共12分)7、，3，12【分析】【分析】根據(jù)比例線段的定義可以求得d的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：∵線段a=2，b=4；c=6；

∴如果，即；得d=12；

如果，即；得d=12；

如果，即；得d=3；

如果，即，得d=；

如果，即；得d=3；

如果，即，得d=；

故答案為：，3，12．8、＞【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：∵正數(shù)大于負數(shù)；

∴3＞-4；

故答案為：＞．9、m＜1【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m-1）x+m的函數(shù)值y隨x的增大而減小；

∴m-1＜0；解得m＜1．

故答案為：m＜1．10、乙【分析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：因為S甲2=0.035＞S乙2=0.015；方差小的為乙；

所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙．

故答案為乙．11、略

【分析】【分析】根據(jù)比例中項的定義列式即可．【解析】【解答】解：∵6是4和x的比例中項；

∴4x=62；

解得x=9．

故答案為：9．12、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)與有理數(shù)的定義；

對第一問；分當a＞0時；當a=0時；當a＜0時三種情況討論．

對第二問，將-a看做一個整體，根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，則-a＞0；0的絕對值是0．因而問題解決．【解析】【解答】解：當a＞0時；-a＜0＜a，成立；

當a=0時；則-a=a，顯然不成立；

當a＜0時；則-a＞0＞a，顯然不成立．

所以當a＞0時；-a＜a

∵|-a|=-a

∴a≤0

故答案為＞，＜三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．14、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．15、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．四、多選題(共2題，共6分)22、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長，根據(jù)勾股定理，可得BD的長，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．23、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個正整數(shù)解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．五、解答題(共1題，共3分)24、略

【分析】

（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=AB=6；

∴根據(jù)勾股定理；得。

BC===2；