八年級數(shù)學(xué)下冊 第12章 單元綜合測試卷（蘇科版 2025年春）

八年級數(shù)學(xué)下冊第12章單元綜合測試卷（蘇科版2025年春）時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．a(chǎn)+2 B．a(chǎn)2+1 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A．a(chǎn)2+1 B．15 C．3．[2024濟寧]下列運算正確的是（）A．2+3=C．2÷2=4．若a<1，化簡A．a(chǎn)?1 B．?a?1 5．若m為實數(shù)，在“(5+2)?m”的“?”中添上一種運算符號（在“+A．5+2 B．5?2 C．6．[2024重慶]已知m=27?A．2<m<3 B．3<m7．[2024南京江寧區(qū)期末]已知m=6+2，A．6 B．62 C．12 8．觀察下列等式：第1個等式：a1第2個等式：a2第3個等式：a3第4個等式：a4…按照上述規(guī)律，計算：a1A．n+1?C．n+1 二、填空題（每小題3分，共30分）9．若代數(shù)式3x?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則10．[2024無錫錫山區(qū)校級模擬]計算：b211．用一個x的值說明“x2=x”是錯誤的，則12．[2024南京雨花臺區(qū)校級期中]如果最簡二次根式3a?3與7?13．已知y=2x?14．不等式5x15．若x=5?16．按如圖所示的程序計算，若開始輸入a的值為3，則最后輸出的結(jié)果是____________.17．斐波那契(1175—1250)是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定規(guī)律排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）.在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的花瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用118．[2024泰州期末]關(guān)于x的代數(shù)式4?x+x?三、解答題（共66分）19．（8分）計算：（1）25（2）48÷（3）30×（4）(3+220．（6分）化簡：（1）2b（2）(4b21．（6分）如圖，在數(shù)軸上點O，B，C所表示的數(shù)分別為0，1，3，點B到點C的距離與點O到點A的距離相等.設(shè)點A所表示的實數(shù)為x.（1）求出實數(shù)x的值；（2）求(x22．（8分）（1）數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：(a（2）[2024宜興校級期中]先化簡，再求值：a2?2a23．（8分）如圖，爺爺家有一塊長方形空地ABCD，空地的長AB為42m，寬BC為32m，爺爺準(zhǔn)備在空地中劃出一塊長(（1）求出長方形ABCD的周長（結(jié)果化為最簡二次根式）；（2）求種植青菜部分的面積.24．[2024靖江校級月考]（8分）觀察下列各式：①1+13=（1）請觀察上述各式，寫出第④個等式：________________；（2）請用含n(（3）請證明（2）中的結(jié)論.25．（10分）張老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：2≈1.414?，它是個無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少?”小明舉手回答：“它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用（1）11的整數(shù)部分是______；（2）a為3的小數(shù)部分，b為5的整數(shù)部分，求a+（3）已知8+3=x+y，其中26．（12分）數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個重要原則”.材料一：平方運算和開方運算是互逆運算：如果a2±2ab如何將雙重二次根式5±26化簡？我們可以把5±26轉(zhuǎn)化為材料二：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x,y)和點Q(x,y′)給出如下定義：若y′=y請選擇合適的材料解決下面的問題：（1）點(2,?3)的“橫負(fù)縱變點”為____________，點（2）化簡：7+（3）已知a為常數(shù)(1≤a<2)，點M(?2,m)

【參考答案】第12章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每小題3分，共24分）1．B2．A3．B4．C5．C6．B7．A[解析]點撥：∵m=6+2，n8．A[解析]點撥：由題易知第n個等式：an=n+1二、填空題（每小題3分，共30分）9．x>10．?311．?212．213．214．x<15．1[解析]點撥：∵x=516．27+[解析]點撥：當(dāng)a=3時，∵3+23<a(∵27+163>17．1[解析]點撥：當(dāng)n=2=1=1=1=118．?1<[解析]點撥：∵4?x≥0，x?a?2≥0，∴三、解答題（共66分）19．（1）解：原式=2（2）原式=16（3）原式=30（4）原式=320．（1）解：原式=?1（2）原式=421．（1）解：由題意可得BC=AO=（2）(x=(3=1=422．（1）解：由數(shù)軸可知，?2<a<?1∴a?b<0，b（2）原式=(∵a=1∴原式=a23．（1）解：依題意，得長方形ABCD的周長=(AB∴長方形ABCD的周長為142（2）依題意，得種植青菜部分的面積=4∴種植青菜部分的面積為(2424．（1）4+（2）n+（3）證明：n+∵n≥1∴n2