湘教版 八年級數(shù)學下冊 第二學期 期末綜合測試卷（2025年春）

第頁湘教版八年級數(shù)學下冊第二學期期末綜合測試卷（2025年春）一、選擇題（每題3分，共30分）1．全民閱讀有助于提升一個國家、一個民族的精神力量.圖書館是開展全民閱讀的重要場所.以下是山西省四個地市的圖書館標志，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中.下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，8，9 D．9，40，413．一次函數(shù)y=A． B．C． D．4．點M在第二象限，距離x軸5個單位，距離y軸3個單位，則點M的坐標為（）A．(5,?3) B．(?5,5．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，點K是底邊BC上的一動點（不與點B，C重合），過點K分別作AB，AC的平行線KH，KQ，交AC，AB于點H，（第5題）A．AQ+QK=C．KH+KQ=6．如圖，在Rt△ABC中，D為斜邊AC的中點，E為BD上一點，F(xiàn)為CE的中點，若AE=AD，DF=（第6題）A．22 B．3 C．237．[2024鄭州期末]如圖，已知函數(shù)y=2x和y=?x+b的圖象交于點P(（第7題）A．x=1,y=2 B．x8．[2024武漢]如圖，小美同學按如下步驟作四邊形ABCD：①畫∠MAN；②以點A為圓心，1個單位長為半徑畫弧，分別交AM,AN于點B,D；③分別以點B,D為圓心，1個單位長為半徑畫弧，兩弧交于點C；④連接BC，CD，BD.若∠A（第8題）A．64° B．66° C．68°9．在平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，設∠DBC=θ，∠BOC=β，若βA．BO=BC C．四邊形ABCD是菱形 D．四邊形ABCD是矩形10．A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲車出發(fā)1h后，乙車出發(fā)沿同一路線行駛，設甲、乙兩車相距s(km)，甲車行駛的時間為t(h)，①甲車行駛的速度是60km/h，乙車行駛的速度是80②甲車出發(fā)4h后被乙車追上；③甲車比乙車晚到5④當甲車行駛8h或914其中錯誤的是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題（每題3分，共24分）11．在函數(shù)y=x?12．在卡塔爾世界杯上，來自中國制造的主體育場館“大金碗”——盧塞爾體育場,融合了許多黑科技，球場頂棚采用環(huán)保膜材料，膜的材料結構是由許多正六邊形交織而成的，這些正六邊形的一個內(nèi)角為____________?°.13．[2024無錫濱湖區(qū)期中]一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第1～14．[2024上海]若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(7,?1315．[2024懷化二中期中]如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線，E，F(xiàn)分別為DB，BC（第15題）16．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(2,0)，直線y=43x+8與x軸、y軸分別交于點（第16題）17．如圖，將一張平行四邊形紙片折疊，使點A落在長邊CD上的點A′處，并得到折痕DE，小宇測得長邊CD=8（第17題）18．[2024煙臺福山區(qū)期末]如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，DE=AF，BE⊥CF于點G，若BC=（第18題）三、解答題（第19題9分，第20，21題，每題10分，第22題11分，第23題12分，第24題14分，共66分）19．（9分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點F為BC（1）求證：△ACF（2）若∠ABE=2320．[2024衡陽期末]（10分）如圖，在邊長為1個單位的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系.已知△ABC的頂點A的坐標為(?1,4)，頂點B的坐標為(?（1）把△ABC向下平移4個單位，再以y軸為對稱軸，得到△A′B′C′，請你畫出△（2）求△ABC21．（10分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題.已知在平面內(nèi)的兩點P1(x1,y1)，（1）已知A(?2,3)，B（2）已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為6，點B的縱坐標為?2，試求A，B（3）已知一個三角形各頂點的坐標為A(0,6)22．[2024郴州模擬]（11分）強強和佳佳一起去旅游，在某個景點分別乘兩個熱氣球觀光.強強坐1號熱氣球從海拔40m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.同一時刻，佳佳坐2號熱氣球從地面（海拔0m設兩個熱氣球上升的時間為xmin(0≤x≤（1）直接寫出y1，y2關于（2）當上升多長時間時，兩個熱氣球所在位置的海拔高度相差20m23．[2024南京期中]（12分）張家口市某中學舉辦了文化知識大賽（全體同學都參與），賽后抽取部分參賽選手的答題成績x（單位：分）進行了相關統(tǒng)計，整理并繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和如圖所示的不完整的頻數(shù)直方圖.組別分數(shù)段頻數(shù)百分比150≤3010%260≤p15%370≤9030%480≤590≤15n%（1）被抽取選手的總人數(shù)為____，p=__，n（2）補全頻數(shù)直方圖；（3）若參賽成績不低于80分即可獲獎，求獲獎人數(shù)所占的比例.24．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=12,（1）求點B的坐標；（2）把矩形OABC沿直線DE折疊后展開，使點C落在點A處，DE與AC相交于點F,連接CE，AD，求四邊形ADCE的周長；（3）若點M在坐標軸上，平面內(nèi)是否存在點N,使以點O，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形為矩形?若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.

【參考答案】期末綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．D3．B4．D5．C6．D7．A8．C9．D【點撥】如圖.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC∵∠DBC=θ，∠∴2θ∵∠DBC即θ+β+∠∴∠DBC∴四邊形ABCD是矩形.10．D【點撥】①由題圖可得，甲車行駛的速度是60∵甲車先出發(fā)1h，乙車出發(fā)3∴易得乙車行駛的速度是80km/h②∵當t=1時，乙車出發(fā)，當∴甲車出發(fā)4h③由題圖可得，當乙車到達B地時，甲、乙兩車相距100km∴甲車比乙車晚到100÷④設甲車行駛ah,甲、乙兩車相距80km.應該分兩種情況討論：ⅰ當乙車尚在行駛中，且超前甲車80km時,由題圖可得60a+80=80(a∴當甲車行駛8h或913故選D.二、填空題（每題3分，共24分）11．x≥12．12013．0.2514．減小15．216．6.417．16【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD,AB由折疊得∠ADE=∠A′DE∴∠ADE∴AD∴AB?AE∴四邊形A′∴C=2=2CD18．5.2【點撥】∵四邊形ABCD為正方形，BC=∴∠CDF=∠BCE又∵DE=AF∴△CDF∵在Rt△BCE中，CE=6，BC∵BE⊥CF∴CG∴GF三、解答題（第19題9分，第20，21題，每題10分，第22題11分，第23題12分，第24題14分，共66分）19．（1）【證明】在Rt△BCE和Rt△ACF∴Rt△BCE（2）【解】∵∠ACB=90∴∠CAB∵∠ABE=23∵Rt△BCE≌Rt△ACF∴∠BAF20．（1）【解】如圖所示,△AA′(1,0)（2）△ABC的面積為321．（1）【解】AB=（2）AB=（3）△ABC∵AB=32+(∴AB22．（1）【解】y1=40（2）∵兩個熱氣球所在位置的海拔高度相差20m∴(40+x解得x=20或∴當上升20min或60min時，兩個熱氣球所在位置的海拔高度相差23．（1）300；45；5（2）【解】第4組的頻數(shù)為300?補全頻數(shù)直方圖如圖所示.（3）由頻數(shù)直方圖可知，參賽成績不低于80分的學生人數(shù)為120+15=答：獲獎人數(shù)所占的比例為45%24．（1）【解】∵∠ACO=30°,∴AO=6∵四邊形OABC是矩形，∴BC=AO∴點B的坐標為(6（2）由折疊的性質(zhì)得AD=CD,∵四邊形OABC是矩形，∴AB∴∠EAF又∵∠AFE=∠CFD,∴△又∵AE//CD,∴又∵AD=CD,∴設CD=AD=∵在Rt△AOD中，A∴x2=62∴四邊形ADCE的周長=4CD（3）存在.連接OF.由（1）可知，A(0,易知點F為AC的中點，∴F(3又∵∠OAC∴△AOF∴∠AOF=60Ⅰ.若點M在x