八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第21章 單元綜合測(cè)試卷（冀教版 2025年春）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章單元綜合測(cè)試卷（冀教版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）A．y=x2+2 B．y=kxC．y=1?2．一次函數(shù)y=A．?1,?2 B．?1,?13．已知點(diǎn)?2,y1，?5,yA．y1<y2 B．y1=4．將函數(shù)y=3x的圖像沿A．y=?3xC．y=?3x5．若一次函數(shù)y=m+2x?mA．4 B．3 C．0 D．?6．[2024邯鄲期末]已知一次函數(shù)y=kx+b，若k，b滿足A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．[2024邢臺(tái)期中]已知一次函數(shù)y=A．y=?x?4 B．y=?2x8．一次函數(shù)y=m2x+A． B．C． D．9．如圖，已知直線y=3x+b與（第9題）A．a(chǎn)B．bC．x=?2是方程D．x>?2是不等式10．[2024滄州模擬]如圖，已知直線l：y=6，A1,0，B是直線l（第10題）A．4個(gè) B．8個(gè) C．7個(gè) D．無(wú)數(shù)多個(gè)11．甲，乙兩車(chē)勻速?gòu)腗地到N地，甲車(chē)出發(fā)半小時(shí)后，乙車(chē)以每小時(shí)80km的速度沿同一路線行駛，兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止，甲、乙兩車(chē)之間的距離ykm與甲車(chē)行駛的時(shí)間（第11題）A．甲車(chē)的行駛速度為60B．當(dāng)乙車(chē)行駛1.5hC．當(dāng)甲車(chē)行駛5h時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距D．M，N兩地間的距離為46012．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，?和B1，B2，B3，?分別在直線y=15x+b和x軸上，△（第12題）A．322025 B．322026 C．二、填空題（每小題3分，共12分）13．當(dāng)m=________時(shí)，函數(shù)y=14．已知直線y=3x與y=?2x+15．如圖，某物理興趣小組在研究光的鏡面反射時(shí)，為了更加直觀地顯示光的反射規(guī)律，于是把光的入射與反射路徑畫(huà)在了平面直角坐標(biāo)系中，一束光線從點(diǎn)A1,3出發(fā)，經(jīng)x軸上的點(diǎn)B2,0（第15題）16．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)Px,y，Qx,y′，若y′=?y,x≥?1,y,x<?1,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“理想點(diǎn)”.如點(diǎn)2三、解答題（共72分）17．（10分）已知一次函數(shù)y=kx+1（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)Aa,218．（14分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為?6,0（1）求k與b的值；（2）若△POE的面積為6，求點(diǎn)P19．（14分）如圖①是嘉嘉做“探究拉力F與斜面高度?的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，在一個(gè)高度可自動(dòng)調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的初始高度為0.1m，兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)分別拉著質(zhì)量不同的木塊，圖②是電腦軟件顯示的拉力F與斜面高度?的關(guān)系圖像.（1）分別求直線AC和BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力相差0.4N20．[2024東營(yíng)]（16分）隨著新能源汽車(chē)的發(fā)展，東營(yíng)市某公交公司計(jì)劃用新能源公交車(chē)淘汰“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車(chē).新能源公交車(chē)有A型和B型兩種車(chē)型，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)3輛，B型公交車(chē)1輛，共需260萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)3輛，共需360萬(wàn)元.（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型新能源公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元；（2）經(jīng)調(diào)研，某條線路上的A型和B型新能源公交車(chē)每輛年均載客量分別為70萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10輛A型，B型兩種新能源公交車(chē)，總費(fèi)用不超過(guò)650萬(wàn)元.為保障該線路的年均載客總量最大，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，并求出年均載客總量的最大值.21．（18分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為0,2和（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________；（2）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（3）在x軸上有一點(diǎn)D，已知直線AD把△AON的面積分為1:2（4）在線段AN上是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積為4？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P

【參考答案】第二十一章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．C2．B3．A4．D5．A6．A【點(diǎn)撥】∵kb=2>0，∴k，b同號(hào).又∵k+b7．A【點(diǎn)撥】設(shè)一次函數(shù)y=kx?4k<0的圖像與x令x=0，則令y=0，則∴A4k∴OA=4又∵一次函數(shù)y=∴1∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=?8．A【點(diǎn)撥】由題意得m2≠4m，∴m≠0且m≠4.令m2x+4m=4mx+當(dāng)m>0時(shí)，一次函數(shù)y=當(dāng)m<0時(shí)，一次函數(shù)y=m2x+4m的圖像過(guò)第一、三、四象限，一次函數(shù)9．D10．B【點(diǎn)撥】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為m,∵點(diǎn)Bm,6，點(diǎn)A∴mk+又∵m,k均為整數(shù)，∴m?1=±6或±3或±2或±1∴m=?5時(shí)，k=?1;m=?2時(shí)，k=?2;m=?1時(shí)，k=?3；m=0時(shí)，k=?6綜上，符合條件的整數(shù)k有8個(gè).11．D【點(diǎn)撥】如圖,由圖像知甲車(chē)0.5h行駛了30km,∴甲車(chē)的行駛速度是60km/h,故A說(shuō)法正確，不符合題意;設(shè)乙車(chē)出發(fā)xh后追上甲車(chē),根據(jù)題意,得60x+0.5∵乙車(chē)出發(fā)1.5h后追上甲車(chē),∴甲車(chē)出發(fā)2h后被乙車(chē)追上.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,0.∵90÷80?60+2=6.5h,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為6.5,90.設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+bk≠0,由A,B的坐標(biāo)可得2k+b=0,6.5k+b=90,解得k12．A【點(diǎn)撥】分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，?向x軸作垂線，垂足分別為C1，C2，C3，?.∵點(diǎn)A11,1在直線y=15x+b上，∴易得b=45.∴y=15x+45.∵△OA1B1為等腰直角三角形，∴OB1=2.設(shè)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為m,n，∵△B1A二、填空題（每小題3分，共12分）13．?214．x=?15．y=【點(diǎn)撥】設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為E，直線BC與y軸的交點(diǎn)為F.設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=把點(diǎn)A1,3k+b∴直線AB的表達(dá)式為y=?當(dāng)x=0時(shí)，∴直線AB與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為0,根據(jù)題意知，E和F關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為0,?設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=把點(diǎn)F0,?6n=?6∴直線BC的表達(dá)式為y=16．?1【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x①當(dāng)x<?1時(shí)，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y′=?2x?2，則②當(dāng)x≥?1時(shí)，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y′=2x+∴x的取值范圍是?又∵當(dāng)?4≤x∴k的取值范圍是?三、解答題（共72分）17．（1）【解】將P1,?3的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的表達(dá)式，得?∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=?（2）把點(diǎn)Aa,2的坐標(biāo)代入y解得a=?18．（1）【解】∵OF=3把E?6,得?6k+3（2）由（1）可知y=12∵E?6又∵S∴y=2，即y∵P是直線EF∴當(dāng)y=2時(shí)，2=∴P當(dāng)y=?2時(shí)，?2∴P綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為?2,219．（1）【解】由題圖②可知，A0.1,1，B設(shè)直線AC的函數(shù)表達(dá)式為F1則0.1k+d∴直線AC的函數(shù)表達(dá)式為F1設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為F2則0.1a+b∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為F2（2）當(dāng)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力相差0.4N5?+即5?+1.5?解得?=0.22或∴當(dāng)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力相差0.4N時(shí)，斜面的高度為0.22m或20．（1）【解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)每輛A型新能源公交車(chē)需x萬(wàn)元，每輛B型新能源公交車(chē)需y萬(wàn)元.根據(jù)題意，得3x+y∴購(gòu)買(mǎi)每輛A型新能源公交車(chē)需60萬(wàn)元，每輛B型新能源公交車(chē)需80萬(wàn)元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m輛A型新能源公交車(chē)，則購(gòu)買(mǎi)10?根據(jù)題意，得60m+8010設(shè)該線路的年均載客總量為w萬(wàn)人次，則w=∵?30<0，∴又∵m≥15∴當(dāng)m=8時(shí)，w取得最大值，最大值為?30∴購(gòu)買(mǎi)方案為購(gòu)買(mǎi)8輛A型新能源公交車(chē)，2輛B型新能源公交車(chē)，年均載客總量的最大值為760萬(wàn)人次.21．（1）?3【點(diǎn)撥】過(guò)點(diǎn)B作BH⊥x軸于點(diǎn)H，則有∵A0,2，C?∵∠ACB=90又∵∠ACO+∠CAO在△ACO和△CBH∴△ACO∴CH=OA∴OH（2）【解】將A0,2，B得