八年級數(shù)學下冊 第4章 單元綜合測試卷（北師陜西版 2025年春）

/八年級數(shù)學下冊第4章單元綜合測試卷（北師陜西版2025年春）時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題（共8小題，每題3分，共計24分）1．將下列多項式分解因式，結果中不含有因式x+A．x2+2xC．(x?22．將a3A．a(chǎn)b(a2C．a(chǎn)b(a+3．若x2+(mA．1或5 B．7或?1 C．5 4．對于①a?2abA．①是因式分解，②是乘法運算B．①是乘法運算，②是因式分解C．①②都是因式分解D．①②都是乘法運算5．[2024榆林期末]一位密碼編譯愛好者的密碼手冊中有這樣一條信息：a?b，x?1，3，x2+1A．愛數(shù)學 B．我愛數(shù)學 C．愛祖國 D．我愛祖國6．[2024西安灞橋區(qū)期中]已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a3+A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形7．如圖，長與寬分別為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a3A．2560 B．490 C．70 D．498．對于任何正整數(shù)a，多項式(3aA．被9整除 B．被a整除C．被a+1整除 D．被二、填空題（共5小題，每題3分，共計15分）9．多項式6ab10．從m2，2mn，n11．已知ab=2，a?12．若m，n為常數(shù)，多項式x2+mx+n13．劉徽是我國魏晉時期偉大的數(shù)學家，他在《九章算術注》中指出：“勾、股冪合為弦冪，明矣.”也就是說，圖①中直角三角形的三邊a，b，c存在a2+b2=c2的關系.他在書中構造了一些基本圖形來解決問題.如圖②，分別將以a為邊長的正方形和以b為邊長的正方形置于以c三、解答題（共6小題，計61分）14．（8分）把下列各式因式分解：（1）4x（2）a3（3）(a（4）x215．[2024榆林期末]（8分）閱讀以下材料：因式分解：(x解：令x+y=A，則原式=A上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）1?（2）(n16．（12分）用簡便方法計算：（1）9992（2）23×（3）999.92（4）(517．（10分）（1）如圖甲，從邊長為a的正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形，然后拼成一個平行四邊形（如圖乙），那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證因式分解公式成立的是________________________________.（2）根據(jù)下面四個算式：52112152192請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式.（3）用文字寫出反映（2）中算式的規(guī)律，并證明這個規(guī)律的正確性.18．[2024西安臨潼區(qū)期末]（10分）閱讀下列材料：數(shù)學研究發(fā)現(xiàn)，常用的因式分解的方法有提公因式法、公式法，但還有很多的多項式只用上述方法無法因式分解，如：m2?mn（1）因式分解：a3（2）因式分解：ax+19．（13分）閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：我們把a2+2ab+b2和a2?2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式.如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法.即將多項式例1：分解因式：x2原式=(x例2：求代數(shù)式x2原式=(x2?2x+1)?1?（1）分解因式：x2（2）求多項式y(tǒng)2（3）已知m2+2mn+2

【參考答案】第四章學情評估卷一、選擇題（共8小題，每題3分，共計24分）1．D2．C3．B4．A5．D6．C7．B8．C二、填空題（共5小題，每題3分，共計15分）9．3ab10．m211．202412．?113．a(chǎn)2三、解答題（共6小題，計61分）14．（1）解：原式=（2）原式=a（3）原式=(a（4）原式=(15．（1）解：將“x?y”看成整體，令原式=1再將“A”還原，得原式=(（2）將“n2?2n原式=(A再將“A”還原，得原式=(n16．（1）解：9992（2）23×=2.718（3）999.92=(999.9=999.8（4）(517．（1）a2（2）解：32?1（3）兩個正奇數(shù)的平方差一定能被8整除.證明：設較大的奇數(shù)為(2n+1)，較小的奇數(shù)為(2m?1則(2n易得