8.2 一元一次不等式 同步練習(xí)

第8章一元一次不等式8.2一元一次不等式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1不等式的解與解集1.下列x的值中，是不等式x-1<1的解的是()A.-3 B.2 C.3 D.52.“滿足x<2的每一個數(shù)都是不等式x+3<6的解，所以不等式x+3<6的解集是x<2”，這句話是否正確?請說明理由.知識點(diǎn)2不等式解集的表示方法3.不等式x≤2在數(shù)軸上表示正確的是() A B C D4.下列不等式的解集在數(shù)軸上的表示中，正確的是() A.x≤3 B.x≥-3 C.x<-4 D.x≤15.一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個不等式的正整數(shù)解是.

知識點(diǎn)3一元一次不等式的定義與解法6.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.x2+3x>1 B.x-y3<0 C.x2+7.在解不等式x+23>2去分母，得5(x+2)>3(2x-1)，①去括號，得5x+10>6x-3，②移項(xiàng)，得5x-6x>-10-3，③合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得x>13.④A.① B.② C.③ D.④8.不等式3x+1<2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是() A B C D9.關(guān)于x的不等式2x+a≥1的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a的值是()A.-1 B.1 C.2 D.310.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.(1)3(x+2)+1<13； (2)x+111.先化簡，再求值：x?1x2?4x+4?能力提升全練12.關(guān)于x，y的方程組2x?y=2A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<813.若關(guān)于x的不等式5x-a≤0的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，則a應(yīng)滿足的條件是()A.a=10 B.a≤10 C.10<a≤15 D.10≤a<1514.已知關(guān)于x的方程xx?3?2=mA.m>-6且m≠3 B.m<6 C.m>-6且m≠-3 D.m<6且m≠-215.滿足a-2≥40的最小整數(shù)a=.

16.若ax+m≤3的解集為x≥2，則關(guān)于x的不等式a(1-x)+m≤3的解集為.

17.若不等式x+52>?x?718.整式313(1)當(dāng)m=2時，求P的值；(2)若P的取值范圍如圖所示，求m的負(fù)整數(shù)值.19.當(dāng)x取何正整數(shù)值時，代數(shù)式x+3素養(yǎng)探究全練20.(1)求不等式5(a-2)+8<6(a+2)+7a的最小整數(shù)解；(2)若(1)中的最小整數(shù)解適合關(guān)于x，y的二元一次方程2x-ax=2y+3，請寫出此方程的一對整數(shù)解.21.是否存在整數(shù)m(m≠0)，使關(guān)于x的不等式1+3xm>xm+9

第8章一元一次不等式8.2一元一次不等式答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A把各個選項(xiàng)代入不等式，只有x=-3能使不等式x-1<1成立，所以-3是不等式x-1<1的解，故選A.2.解析這句話不正確，理由：當(dāng)x=2時，不等式x+3<6成立，所以x=2是不等式x+3<6的解，所以這句話不正確.3.D根據(jù)“小于向左畫，大于向右畫，無等號畫空心圓圈，有等號畫實(shí)心圓點(diǎn)”知選D.4.B選項(xiàng)A，在數(shù)軸上表示的不等式的解集為x<2；選項(xiàng)B，在數(shù)軸上表示的不等式的解集為x≥-3；選項(xiàng)C，在數(shù)軸上表示的不等式的解集為x>-4；選項(xiàng)D，在數(shù)軸上表示的不等式的解集為x≥1.故選B.5.1，2解析由題中數(shù)軸可以看出不等式的解集為x<3，所以這個不等式的正整數(shù)解是1，2.6.C選項(xiàng)A，x2+3x>1中x2的次數(shù)為2，不是一元一次不等式；選項(xiàng)B，x-y3<0中含有2個未知數(shù)，不是一元一次不等式；選項(xiàng)C，x2+13>x?17.D合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得x<13，故選D.8.B移項(xiàng)，得3x-2x<-1，合并同類項(xiàng)，得x<-1，其解集在數(shù)軸上表示如圖，故選B.9.D解不等式2x+a≥1，得x≥1?a2，結(jié)合數(shù)軸，可知1?a10.解析(1)去括號，得3x+6+1<13，移項(xiàng)，得3x<13-6-1，合并同類項(xiàng)，得3x<6，系數(shù)化為1，得x<2.其解集在數(shù)軸上表示：(2)去分母，得3(x+1)<2(x-1)+6，去括號，得3x+3<2x-2+6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x<1.其解集在數(shù)軸上表示：11.解析原式=x=x2解不等式2x?53≤x-3則不等式的最小整數(shù)解為x=4，當(dāng)x=4時，(*)式無意義，所以符合條件的最小整數(shù)解為x=5，所以原式=1(5?2)能力提升全練12.A2x?y=2k?3①,x?2y=k②,①13.D解不等式5x-a≤0，得x≤a5，因?yàn)椴坏仁?x-a≤0的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，所以2≤a5<314.C解關(guān)于x的方程xx?3?2=m3?x，得x=6+m，因?yàn)榉匠痰慕馐钦龜?shù)，所以6+m>015.9解析解不等式a-2≥40，得a≥40+2，因?yàn)?6<40<49，所以6<40<7，所以8<40+2<9，所以滿足a-2≥40的最小整數(shù)a=9.16.x≤-1解析因?yàn)閍x+m≤3的解集為x≥2，所以不等式a(1-x)+m≤3的解集為1-x≥2，即x≤-1.17.236解析解不等式x+52>由題意知x>-4能使不等式(m-6)x<2m+1成立.①當(dāng)m-6=0，即m=6時，(m-6)x<2m+1，即0<13，恒成立；②當(dāng)m-6≠0時，m-6<0，即m<6，∴不等式(m-6)x<2m+1的解集為x>2m由題意得-4≥2m∴-4m+24≤2m+1，解得m≥236，∴23綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是23618.解析(1)當(dāng)m=2時，P=3×13(2)由題圖可得P≤7，即313?m≤7，解得m≥-2，因?yàn)閙為負(fù)整數(shù)，19.解析根據(jù)題意，得x+32?2x?13>1，去分母，得3(x+3)-2(2x-1)>6，去括號，得3x+9-4x+2>6，移項(xiàng)，得3x-4x>6-2-9，合并同類項(xiàng)，得-x>-5，系數(shù)化為1，得x<5，又因?yàn)閤為正整數(shù)，素養(yǎng)探究全練20.解析(1)去括號，得5a-10+8<6a+12+7a，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-8a<14，系數(shù)化為1，得a>-74故不等式的最小整數(shù)解為a=-1.(2)當(dāng)a=-1時，2x-a