《瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)》參考學(xué)案

2/3瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)（學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握函數(shù)的瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)的概念；2、分析瞬時(shí)變化率與平均變化率的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的極限思想二、課前展示：1、函數(shù)在到之間的平均變化率為比值2、求在2到之間的平均變化率。三、新課探究1、物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度是＿＿＿與＿＿＿的比，即＿＿＿＿；2、物體作變速直線運(yùn)動(dòng)，路程與時(shí)間的關(guān)系是，從到這段時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的平均速度是＿＿＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿，可見平均速度就是在到之間的＿＿＿＿＿＿；3、設(shè)在10米跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員跳離跳臺(tái)時(shí)垂直向上的速度為，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)刻距離水面的高度，求運(yùn)動(dòng)員在2到2.1的平均速度。閱讀教材6-7頁表格，觀察對(duì)于不同的時(shí)間改變量，運(yùn)動(dòng)員在2到的平均速度有怎樣的趨勢(shì)？結(jié)論：越小，平均速度越，這個(gè)常數(shù)可視為。4、函數(shù)瞬時(shí)變化率的概念：設(shè)函數(shù)在附近有定義，當(dāng)自變量在附近改變時(shí)，函數(shù)值相應(yīng)地改變，如果當(dāng)趨近于0時(shí)，平均變化率趨近于，則稱為函數(shù)在點(diǎn)的；記作：當(dāng)→0時(shí)，，還可以說：當(dāng)→0時(shí)，函數(shù)平均變化率的等于函數(shù)在的，記作：。5、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的概念：函數(shù)在的，定義為函數(shù)在，記作：或，即=如果函數(shù)在開區(qū)間（a,b）內(nèi)每一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)都存在，則稱。例1豎直向上彈射一個(gè)小球，小球的初速度為，位移與時(shí)間的關(guān)系式為，試求小球何時(shí)速度為0？如果函數(shù)在開區(qū)間（a,b）內(nèi)每個(gè)值，都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，于是在區(qū)間（a,b）內(nèi)過成一個(gè)新的函數(shù)，我們把這個(gè)函數(shù)稱為函數(shù)的，簡(jiǎn)稱，記作；如不特別指明求某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)數(shù)指的就是求導(dǎo)函數(shù)。四、課后作業(yè)：求函數(shù)的瞬時(shí)變化率。求函數(shù)在1、2處的瞬時(shí)變化率。設(shè)一物體的運(yùn)動(dòng)方程是，其中為初速度，是