浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章《1.4.2平行線的性質(zhì)》同步練習(xí)（含解析）

1.4.2平行線的性質(zhì)一、夯實(shí)基礎(chǔ)1．如圖，直線m∥n，若∠1＝105°，則∠2的度數(shù)為()A．55°B．65°C．75°D．105°2．下列圖形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是()A．B．C．D．3．如圖是舉世聞名的在三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A＝115°，∠D＝100°.已知梯形的兩底AD∥BC，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為()A．∠B＝65°，∠C＝80°B．∠B＝80°，∠C＝65°C．∠B＝115°，∠C＝100°D．∠B＝100°，∠C＝115°第1題圖第3題圖第4題圖4．如圖，如果AB∥CD，那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角有()A．∠1與∠5，∠2與∠6B．∠3與∠7，∠4與∠8C．∠5與∠1，∠4與∠8D．∠2與∠6，∠7與∠35．如圖，已知直線m∥n，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線m上，若∠1＝50°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．∠2＝50°B．∠3＝50°C．∠4＝130°D．∠5＝50°第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖6．如圖所示，已知AB∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF等于()A．180°B．270°C．360°D．540°7．如圖，直線l1∥l2，∠ABC＝∠C，若∠1＝40°，則∠2＝__________．8．如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，則∠EDC＝__________，∠BDC＝__________．9．已知AB∥DE，∠1＝∠2，若∠C＝54°，求∠AEC的度數(shù)．二、能力進(jìn)階10．將一塊直角三角板和一把直尺按如圖放置，則∠α＋∠β＝___________．第10題圖第11題圖11．如圖，把一張對(duì)邊互相平行的紙條折疊，EF是折痕，若∠EFB＝34°，下列結(jié)論：①∠C′EF＝34°；②∠AEC＝112°；③∠BFD＝112°；④∠BGE＝78°.其中正確的有__________(填序號(hào))．12．如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，EF交CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G．若∠AEF＝46°，求∠EGF的度數(shù)．三、自我挑戰(zhàn)13．已知直線AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB和CD上．(1)如圖1，點(diǎn)O在直線AB與CD的內(nèi)部，試猜想∠BEO，∠EOF，∠DFO之間的關(guān)系，并說明理由；(2)若點(diǎn)O在直線AB與CD的外部，如圖2，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，∠BEO，∠EOF，∠DFO之間又有什么樣的關(guān)系？并說明理由．1.4.2平行線的性質(zhì)參考答案1.4.2平行線的性質(zhì)解析1．C2．B3．A4．D5．D6．C7．140°8．25°，85°9．解：∵AB∥DE(已知)，∴∠1＝∠AED(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠AED(等量代換)，∴AE∥DC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠AEC＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵∠C＝54°(已知)，∴∠AEC＝180°－54°＝126°.90°12.①②③12．解：∵∠AEF＋∠BEF＝180°(平角定義)，∠AEF＝46°(已知)，∴∠BEF＝180°－∠AEF＝180°－46°＝134°.∵EG平分∠BEF(已知)，∴∠BEG＝∠FEG＝eq\f(1,2)∠BEF＝eq\f(1,2)×134°＝67°(角平分線的定義).∵AB∥CD(已知)，∴∠EGF＝∠BEG＝67°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).13．解：(1)∠EOF＝∠BEO＋∠DFO.理由如下：如圖1，過點(diǎn)O作OG∥AB，∵AB∥CD(已知)，∴OG∥CD，∴∠BEO＝∠EOG(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠DFO＝∠FOG(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∴∠EOF＝∠EOG＋∠FOG＝∠BEO＋∠DFO.(2)不成立，此時(shí)∠DFO＝∠BEO＋∠EOF.理由如下：如圖2，設(shè)OF交AB于點(diǎn)H，∵AB∥CD(已知)，∴∠DFO＝∠BHO(兩