2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第2章 三角形2.4 線段的垂直平分線第2課時(shí) 線段垂直平分線、垂線的作法說課稿 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章三角形2.4線段的垂直平分線第2課時(shí)線段垂直平分線、垂線的作法說課稿（新版）湘教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章三角形2.4線段的垂直平分線第2課時(shí)，包括線段垂直平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的作法以及垂線的作法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)過的線段、角、直角等相關(guān)知識(shí)緊密相連，通過復(fù)習(xí)這些基礎(chǔ)知識(shí)，有助于學(xué)生更好地理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過探究線段垂直平分線的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理的方法，提高數(shù)學(xué)思維水平。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，通過實(shí)際操作和觀察，讓學(xué)生體會(huì)線段垂直平分線在空間中的位置關(guān)系，提升空間感知能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，通過幾何圖形的繪制和操作，使學(xué)生能夠直觀地理解線段垂直平分線的概念和性質(zhì)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，通過實(shí)際作圖練習(xí)，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高實(shí)踐應(yīng)用能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)證明

難點(diǎn)：從幾何直觀到邏輯推理的過渡

解決辦法：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察線段垂直平分線的圖形特征，逐步引導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)到邏輯推理，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行性質(zhì)證明，同時(shí)利用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中共同突破難點(diǎn)。

2.重點(diǎn)：線段垂直平分線的作法

難點(diǎn)：作圖步驟的精確性和作圖工具的使用

解決辦法：通過示范作圖，詳細(xì)講解作圖步驟，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)，同時(shí)提供輔助工具，如三角尺、圓規(guī)等，幫助學(xué)生掌握作圖技巧，通過練習(xí)鞏固作圖方法。

3.重點(diǎn)：垂線的作法

難點(diǎn)：垂線作圖與線段垂直平分線的關(guān)聯(lián)

解決辦法：將垂線作法與線段垂直平分線的性質(zhì)相結(jié)合，通過對(duì)比分析，讓學(xué)生理解兩種作圖的異同，通過實(shí)際操作，讓學(xué)生體會(huì)垂線作圖在幾何證明中的應(yīng)用，從而突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教學(xué)黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、三角板、量角器、透明膠帶、教學(xué)投影儀。

2.課程平臺(tái)：湘教版數(shù)學(xué)教學(xué)資源網(wǎng)站、學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)。

3.信息化資源：線段垂直平分線性質(zhì)證明的動(dòng)畫演示、線段垂直平分線作法步驟圖、相關(guān)幾何作圖軟件。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具展示、小組合作學(xué)習(xí)、課堂提問互動(dòng)、教學(xué)案例討論。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：在課前，教師通過班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT展示線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，以及相關(guān)的視頻講解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)線段垂直平分線有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：教師設(shè)計(jì)問題如“什么是線段的垂直平分線？它有什么性質(zhì)？”等，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：教師通過在線平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，并在課堂上進(jìn)行簡單的提問來檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在課前閱讀相關(guān)資料，初步理解線段垂直平分線的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考預(yù)習(xí)問題，對(duì)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行初步分析。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)過程中的筆記和思考提交給教師，以便教師了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：教師通過幾何圖形的變換引入新課，展示線段垂直平分線的動(dòng)態(tài)變化，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合具體的例子，如“三角形兩邊的中點(diǎn)連線是第三邊的垂直平分線”。

組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組驗(yàn)證線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

解答疑問：教師針對(duì)學(xué)生在討論中提出的問題進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解難點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨教師的講解理解知識(shí)點(diǎn)。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，通過實(shí)際操作驗(yàn)證性質(zhì)。

提問與討論：學(xué)生在討論中提出問題，與同伴交流觀點(diǎn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師通過講解，幫助學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組合作，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和應(yīng)用性質(zhì)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：教師布置與線段垂直平分線性質(zhì)相關(guān)的證明題和應(yīng)用題，鞏固學(xué)生的知識(shí)。

提供拓展資源：教師推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目或拓展閱讀材料，鼓勵(lì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出改進(jìn)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生取得了以下方面的效果：

1.知識(shí)掌握方面

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解線段垂直平分線的概念，知道線段垂直平分線的定義和性質(zhì)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的幾何證明，如證明三角形兩邊的中點(diǎn)連線是第三邊的垂直平分線。

-學(xué)生能夠識(shí)別和繪制線段垂直平分線，掌握線段垂直平分線的作圖方法。

-學(xué)生能夠理解垂線的概念，知道垂線與線段垂直平分線的關(guān)系，并能正確作垂線。

2.能力提升方面

-學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)，提高了自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

-學(xué)生在小組合作中，學(xué)會(huì)了傾聽、表達(dá)和溝通，提升了團(tuán)隊(duì)合作能力。

-學(xué)生通過實(shí)際操作和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力和解決問題的能力。

-學(xué)生在課堂討論和提問中，鍛煉了邏輯思維能力和分析問題的能力。

3.態(tài)度轉(zhuǎn)變方面

-學(xué)生對(duì)幾何圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

-學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相連，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠堅(jiān)持不懈地探索和解決問題，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了尊重他人，關(guān)心同伴，培養(yǎng)了良好的團(tuán)隊(duì)精神。

4.學(xué)習(xí)成果方面

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算線段長度、判斷線段是否垂直平分等。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)競賽或課堂展示中，能夠運(yùn)用線段垂直平分線的知識(shí)展示自己的學(xué)習(xí)成果。

-學(xué)生在課后拓展學(xué)習(xí)中，能夠自主探索相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，拓寬知識(shí)面。內(nèi)容邏輯關(guān)系①線段垂直平分線的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線的定義

-關(guān)鍵詞：線段、垂直、平分、中點(diǎn)

-重點(diǎn)句子：線段垂直平分線是指垂直于線段且平分線段的直線。

②線段垂直平分線的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)證明

-關(guān)鍵詞：性質(zhì)、證明、三角形、中位線

-重點(diǎn)句子：三角形兩邊的中點(diǎn)連線是第三邊的垂直平分線。

③線段垂直平分線的作法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線的作圖步驟

-關(guān)鍵詞：作圖、圓規(guī)、直尺、垂線

-重點(diǎn)句子：作線段垂直平分線，首先確定線段的中點(diǎn)，然后以中點(diǎn)為圓心，以線段長度的一半為半徑畫圓，圓與線段相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)即為線段垂直平分線。

④垂線的作法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：垂線的作圖方法

-關(guān)鍵詞：垂線、直角、三角板、直尺

-重點(diǎn)句子：作垂線，首先找到直線上的一個(gè)點(diǎn)，然后使用三角板和直尺，通過該點(diǎn)畫出垂線。

⑤線段垂直平分線與垂線的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線和垂線在幾何證明中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：應(yīng)用、證明、三角形、四邊形

-重點(diǎn)句子：在幾何證明中，利用線段垂直平分線和垂線的性質(zhì)，可以證明線段相等、角相等或三角形全等。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了線段垂直平分線的性質(zhì)和作法，以及垂線的作法。我覺得這節(jié)課整體上還是順利的，但也存在一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以。我通過展示一些有趣的幾何圖形，讓學(xué)生觀察并思考，這樣既激發(fā)了他們的興趣，又自然地引出了今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于幾何圖形的觀察和思考能力還有待提高，他們在回答問題時(shí)，往往只能看到表面現(xiàn)象，不能深入挖掘其中的數(shù)學(xué)原理。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力。

其次，在講解線段垂直平分線的性質(zhì)時(shí)，我采用了結(jié)合實(shí)例的方法。我發(fā)現(xiàn)這種方法對(duì)于學(xué)生理解性質(zhì)很有幫助，他們能夠通過實(shí)例更好地把握性質(zhì)的應(yīng)用。但是，我也注意到，有些學(xué)生在理解性質(zhì)的過程中，對(duì)于證明過程的理解不夠深入。在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)證明過程的講解，讓學(xué)生理解證明的思路和方法。

在作圖環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)踐操作，這樣既培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力，又鍛煉了他們的團(tuán)隊(duì)合作精神。但是，在操作過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于作圖工具的使用不夠熟練，導(dǎo)致作圖不夠精確。在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)作圖技巧的指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握正確的作圖方法。

在課堂討論環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并與其他同學(xué)進(jìn)行交流。這種互動(dòng)式的教