實(shí)驗(yàn)之勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究（解析版）-2025年高考物理必考實(shí)驗(yàn)重難點(diǎn)突破（高考實(shí)驗(yàn)）

實(shí)驗(yàn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

01新高考命題熱點(diǎn)

02核心考點(diǎn)綜述

1）實(shí)驗(yàn)原理

2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

3）實(shí)驗(yàn)誤差分析

4）實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新熱點(diǎn)

03典型真題精練

04創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)新考法

1）利用頻閃探究汽車(chē)啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

2）利用手機(jī)連拍探究運(yùn)動(dòng)規(guī)律

3）用手機(jī)phyphox軟件的“磁力計(jì)”功能測(cè)小車(chē)的加速度

4）用光電門(mén)測(cè)重力加速度

5）滴水計(jì)時(shí)研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

05分層強(qiáng)化訓(xùn)練

新高考“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究”實(shí)驗(yàn)命題熱點(diǎn)聚焦多方面。在實(shí)驗(yàn)原理上，著重對(duì)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理的精準(zhǔn)

理解，如頻率與打點(diǎn)周期關(guān)系，以及利用紙帶推導(dǎo)速度、加速度公式的深度考查，常結(jié)合生活實(shí)例分析。數(shù)據(jù)處

理方面，逐差法與圖像法是重點(diǎn)。逐差法需靈活運(yùn)用并剖析誤差，圖像法要求深入理解斜率、截距等物理意義，

如通過(guò)v-t圖像求加速度與初速度。誤差分析上，系統(tǒng)誤差涵蓋打點(diǎn)、摩擦及裝置調(diào)試等，偶然誤差涉及讀數(shù)、

操作不規(guī)范等，都需明確影響并提出對(duì)策。創(chuàng)新拓展也成熱點(diǎn)，包括光電門(mén)等現(xiàn)代科技手段應(yīng)用，以及給定器材

設(shè)計(jì)探究實(shí)驗(yàn)，考查學(xué)生創(chuàng)新思維與綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，全面提升學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)。

（K核心考點(diǎn)綜述:

一、實(shí)驗(yàn)原理

1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理：

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器,工作電壓是4-6V。當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí)，它每隔0.02s

打一個(gè)點(diǎn)。電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓是220V,同樣當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期為0.02s。這兩種計(jì)時(shí)器在

實(shí)驗(yàn)中可以記錄物體在不同時(shí)刻的位置，通過(guò)對(duì)紙帶的分析來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)情況。例如，在研究勻變速直線運(yùn)

動(dòng)時(shí)，我們可以根據(jù)紙帶上點(diǎn)的間隔來(lái)判斷物體是做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)。如果點(diǎn)與點(diǎn)之間的間隔逐漸增大，

那么物體做加速運(yùn)動(dòng)；反之則做減速運(yùn)動(dòng)。

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用：

1,

勻變速直線運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)重要的公式，V=%+G和X=TV+QG。在實(shí)驗(yàn)中，我們可以通過(guò)測(cè)量紙帶的數(shù)

據(jù)來(lái)驗(yàn)證這些公式。例如，我們可以測(cè)量相鄰兩點(diǎn)之間的距離和對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期已知），

利用人=472（T為打點(diǎn)周期）來(lái)計(jì)算加速度。然后根據(jù)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度

=X"+'=來(lái)求出物體在不同時(shí)刻的速度,進(jìn)而驗(yàn)證勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式。

"2T

二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1.逐差法求加速度：

在實(shí)驗(yàn)中，為了減小誤差，通常采用逐差法來(lái)計(jì)算加速度。例如，紙帶上有六個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔為T(mén),

我們把紙帶分成時(shí)間間隔為3T的兩段。設(shè)第一段位移為XI、X2、X3,第二段位移為X4、X5、X6。根據(jù)Ac=aT2,

則a=（%+%+止,+々+%）。這種方法可以充分利用紙帶的數(shù)據(jù)，減小偶然誤差。

9T2

2.圖像法處理數(shù)據(jù)：

我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制v-t圖像。通過(guò)測(cè)量不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以時(shí)間t為橫軸，速度v為縱軸建立

直角坐標(biāo)系。將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪在坐標(biāo)系中，然后用一條直線擬合這些點(diǎn)。直線的斜率表示加速度a,截

距表示初速度V。。這種方法直觀地展示了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，并且可以通過(guò)對(duì)直線的擬合程度來(lái)判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

的準(zhǔn)確性。

三、實(shí)驗(yàn)誤差分析

1.系統(tǒng)誤差：

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身存在誤差，如打點(diǎn)的時(shí)間間隔可能會(huì)有微小的偏差。另外，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力

也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。例如，摩擦力會(huì)使物體實(shí)際加速度比理論計(jì)算值偏小。為了減小這種系統(tǒng)誤差，我們

可以盡量使紙帶平整，減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力，并且對(duì)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行定期校準(zhǔn)。

2.偶然誤差：

在測(cè)量紙帶的長(zhǎng)度時(shí)，由于讀數(shù)的不準(zhǔn)確會(huì)產(chǎn)生偶然誤差。比如，在讀取毫米刻度尺上的數(shù)據(jù)時(shí)，眼睛的位

置不同可能導(dǎo)致讀數(shù)存在偏差。為了減小偶然誤差，我們可以采用多次測(cè)量求平均值的方法。同時(shí)，在讀取數(shù)據(jù)

時(shí)，要確保視線垂直于刻度尺。

四、實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新熱點(diǎn)

1.與傳感器結(jié)合的實(shí)驗(yàn)：

現(xiàn)在可以利用光電門(mén)傳感器等設(shè)備來(lái)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。光電門(mén)可以精確地測(cè)量物體通過(guò)某一位置的

瞬時(shí)速度，并且可以將數(shù)據(jù)直接傳輸?shù)接?jì)算機(jī)進(jìn)行處理。這樣可以大大提高實(shí)驗(yàn)的精度和效率。例如，在研究滑

塊在斜面上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在斜面的不同位置安裝光電門(mén)，通過(guò)測(cè)量滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間和擋光片的寬

度來(lái)計(jì)算滑塊的瞬時(shí)速度，然后利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

2.多物體聯(lián)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：

可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究多個(gè)物體的勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其相互關(guān)系。比如，用細(xì)繩連接兩個(gè)物體，一個(gè)物體放在斜

面上，另一個(gè)物體通過(guò)滑輪懸掛，研究它們?cè)诓煌瑮l件下（如改變斜面的傾角、物體的質(zhì)量等）的加速度和位移

關(guān)系，這可以加深學(xué)生對(duì)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合理解。

曲型直題精煉）

【例1】（2023?全國(guó)?高考真題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)

間的關(guān)系。讓小車(chē)左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶小車(chē)

in.木/板『&

W鉤碼

圖（a）

（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s.以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)位置為初始位置，將打

出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移Ax填到表中，小車(chē)發(fā)生對(duì)應(yīng)位移和平均速度分別為Ax和，，表中〃的=

cm,yAD=cm/s。

III111

加.60日8.004一9.40*10.90——12.40—

?????(

BCDEF\

單位:cm

圖(b)

位移區(qū)間ABACADAEAF

Ax(cm)6.6014.60—AO34.9047.30

萬(wàn)(cm/s)66.073.0VAD87.394.6

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車(chē)平均速度；隨時(shí)間4的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補(bǔ)全實(shí)

驗(yàn)點(diǎn)O

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的：_加圖線可視為一條直線，此直線用方程6表示，其中笈=

cm/s2,b=cm/So（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度大小L=

小車(chē)的加速度大小。=o（結(jié)果用字母鼠b表示）

【答案】24.0071.558.7b2k

【解析】（1）山根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得

AXA￡)=%+xBC+xCD=6.60cm+8.00cm+9.40cm=24.00cm

⑵平均速度為

vAn==80.0cm/s

（2）[3]根據(jù)第（1）小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得

八以cnrs")

105iiiiiiiiiir

95

85

75

65

A//s

55

00.10.20.30.40.50.6

（3）⑷⑶從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的j—A/圖線可視為一條直線，圖像為

八W(cms9

105miHIinT

95

85

75三三三予?三三三三三三三

65二五上三三三三三三三三三

二二三三三三三三三三三三三三三三A//s

^^00.10203040?5O.6x

此直線用方程工=%加+6表示，由圖像可知其中

794.6—66.0,2一廠,2,r,

k=---------cm/s=71.5cm/s,b=58.7cm/s

0.4

(4)⑹⑺小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式x=+整理得

X1

即

-1

u=也+—at

A2

故根據(jù)圖像斜率和截距可得

vA=b,a=2k

【例2】（2022?北京?高考真題）某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器接在頻率為50.0Hz的交流電源上。使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)

跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)1,2,…，8,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。分別測(cè)出

相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離％，%,，％，并求出打點(diǎn)2,3,7時(shí)對(duì)應(yīng)的重錘的速度。在坐標(biāo)紙上建立vT

坐標(biāo)系，根據(jù)重錘下落的速度作出VT圖線并求重力加速度。

圖1

(1)圖2為紙帶的一部分，打點(diǎn)3時(shí)，重錘下落的速度%=m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

[)>Z3?.83+士5.?36~S單位：cm()

圖2

(2)除點(diǎn)3外，其余各點(diǎn)速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)已在圖3坐標(biāo)系中標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出速度打?qū)?yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),

并作出V-f圖線o

(3)根據(jù)圖3,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度8=___________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(4)某同學(xué)居家學(xué)習(xí)期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)水龍頭閥門(mén)可實(shí)現(xiàn)水滴逐滴下

落，并能控制相鄰水滴開(kāi)始下落的時(shí)間間隔，還能聽(tīng)到水滴落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。于是他計(jì)劃利用手機(jī)

的秒表計(jì)時(shí)功能和刻度尺測(cè)量重力加速度。為準(zhǔn)確測(cè)量，請(qǐng)寫(xiě)出需要測(cè)量的物理量及對(duì)應(yīng)的測(cè)量方法。_

Mv/(m*s-1)

【答案】L159.79見(jiàn)解析

【解析】(1)口］打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50.0Hz的交流電源上，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則相鄰

兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間為

t=2x0.02s=0.04s

紙帶做自由落體運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)3時(shí)的瞬時(shí)速度等于點(diǎn)2到點(diǎn)4之間的平均速度，由紙帶數(shù)據(jù)可知

血.(3.83+5.36)x1。-2mzs5mzs

V3=

2t2x0.04

(2)［2］做出圖像如圖所示

(3)[3]根據(jù)v=gf,可知

v

g=~

根據(jù)VT圖像可知其斜率為重力加速度，則有

2.7—0.35.2crc/2

g=------------m/s2=9.79m/s2

0.24

(4)［4］需要測(cè)量的物理量：水滴下落的高度h和下落的時(shí)間t。

測(cè)量h的方法：用刻度尺測(cè)量水龍頭出水口到地面的高度，多次測(cè)量取平均值；

測(cè)量t的方法：調(diào)節(jié)水龍頭閥門(mén)，使一滴水開(kāi)始下落的同時(shí)，恰好聽(tīng)到前一滴水落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。用

手機(jī)測(cè)量n滴水下落的總時(shí)間t?,則

n

￡>-------------------------*―\

【變式1】利用頻閃探究汽車(chē)啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

（2024?湖南長(zhǎng)沙.二模）某興趣小組用皮尺和帶閃光的遙控汽車(chē)研究其啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)

步驟如下：

（1）已知相鄰兩次閃光時(shí)間間隔相同，從某次閃光開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，在第50次閃光結(jié)束計(jì)時(shí)，總時(shí)

間為9.80s；

（2）將皮尺鋪在平直的水平路面上，遙控汽車(chē)平行放置在皮尺旁，閃光時(shí)能照亮皮尺上的刻度。一位同學(xué)

遙控小車(chē)讓其從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，小車(chē)剛啟動(dòng)瞬間恰好發(fā)出第一次閃光，另一位同學(xué)用手機(jī)錄像記錄

下小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況；

（5）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)在乙圖中描點(diǎn)作出小車(chē)的M圖像,由圖像可知小車(chē)啟動(dòng)過(guò)程加速度

（填“變大”“變小”或“不變”）o

【答案】0.68變小

【解析】（4）川根據(jù)

9.80

s=0.2s

50-1

計(jì)算可得

0.33-0.06

m/sx0.68m/s

2x0.2

（5）[2]描點(diǎn)繪圖有

[3]描點(diǎn)如圖所示，v-t圖像斜率表示加速度大小，故由圖像可知小車(chē)啟動(dòng)過(guò)程加速度變小。

【變式21利用手機(jī)連拍探究運(yùn)動(dòng)規(guī)律

（2024?湖南?模擬預(yù)測(cè)）某興趣小組想利用手機(jī)的連拍功能探究物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖甲

所示，小球與物塊用跨過(guò)光滑輕滑輪的輕繩連接，且小球的質(zhì)量大于物塊的質(zhì)量，輕繩與物塊相連的一端

與斜面平行，與小球相連的一端豎直，小球旁邊固定一刻度尺。一位同學(xué)將物塊由靜止釋放，另一位同學(xué)

用手機(jī)的連拍功能對(duì)小球的下落過(guò)程進(jìn)行連續(xù)拍照。已知手機(jī)每秒拍攝20張照片，某同學(xué)從第一張開(kāi)始每

隔一張取出一張照片，得到五張圖片中小球的位置，分別標(biāo)記為4B、C、D、E,如圖乙所示。

(1)圖乙中小球下端的位置分別是XA=10.68cm,XB-cm,xc=22.75cm,尤r>=32.43cm,XE=44.54cm；該小

組分析這些數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)物塊在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，得到物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論。

(2)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2o(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(3)小球經(jīng)過(guò)。位置時(shí)，物塊的瞬時(shí)速度大小為m/So(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(4)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的部分操作及誤差，下列說(shuō)法正確的是0

A.刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)

B.斜面粗糙會(huì)帶來(lái)偶然誤差

C.輕繩與斜面不平行會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差

【答案】(1)15.50(2)2.4(3)1.1(4)AC

【解析】(1)根據(jù)題圖乙，可知刻度尺的分度值為1mm,根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則，得

xB=15.50cm

(2)由題意可知，手機(jī)連拍照片的時(shí)間間隔

1

=一s

20

則題中相鄰圖片的時(shí)間間隔

7=27；=0.1s

由逐差法，可得物塊的加速度大小

a=)=2.4m/s2

4T2

(3)小球經(jīng)過(guò)D位置時(shí)，物塊的瞬時(shí)速度大小與小球的瞬時(shí)速度大小相等，則

(4)A.小球豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)。故A正確；

B.無(wú)論斜面是否粗糙，物塊均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不會(huì)帶來(lái)誤差。故B錯(cuò)誤；

C.輕繩與斜面不平行，會(huì)導(dǎo)致物塊的加速度大小與小球的加速度大小不相等，帶來(lái)系統(tǒng)誤差。故C正確。

故選AC。

【變式3】用手機(jī)phyphox軟件的“磁力計(jì)”功能測(cè)小車(chē)的加速度

(2024.重慶九龍坡.三模)如圖圖甲是研究小組用智能手機(jī)phyphox軟件的“磁力計(jì)”功能測(cè)量小車(chē)在斜面上

運(yùn)動(dòng)的加速度。將手機(jī)的感應(yīng)端緊貼斜面放置，圓柱形磁粒固定在小車(chē)的前后端，兩磁粒中心之間的距離

為小當(dāng)小車(chē)前后端磁粒依次經(jīng)過(guò)手機(jī)時(shí)，“磁力計(jì)”記錄下前后磁粒經(jīng)過(guò)手機(jī)的時(shí)間間隔如圖乙。

(1)由圖乙可知，前后端磁粒依次經(jīng)過(guò)手機(jī)的時(shí)間間隔A/=So

(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次手機(jī)置于位置1,小車(chē)由靜止釋放，讀取時(shí)間間隔為△立，第二次將手機(jī)沿小車(chē)運(yùn)動(dòng)

方向移動(dòng)距離L(L>d),置于位置2,再次靜止釋放小車(chē)，讀取時(shí)間間隔為A/2,則加速度的表達(dá)式。

=o(用題中所給物理量的字母表示)

(3)對(duì)本次實(shí)驗(yàn)的理解，下列說(shuō)法正確的是o

A.第二次小車(chē)可以從不同位置由靜止釋放

B.若增加小車(chē)的長(zhǎng)度不會(huì)影響初、末速度的測(cè)量值

C.若實(shí)驗(yàn)操作都準(zhǔn)確無(wú)誤，加速度的測(cè)量值仍偏大

【答案】⑴0.70(3)C

【解析】(1)由圖乙可知，前后端磁粒依次經(jīng)過(guò)手機(jī)的時(shí)間間隔

At=0.70s

(2)小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有

2aL=(二)2一(；)2

加2加1

解得

_d2(11)

(3)A.小車(chē)通過(guò)位置1和位置2時(shí)的速度必須是同一位置釋放的小車(chē)，才能滿足勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。故

A錯(cuò)誤；

B.計(jì)算小車(chē)的速度，利用的是平均速度應(yīng)等于中間時(shí)刻的速度，若增加小車(chē)長(zhǎng)度，則經(jīng)過(guò)位置1的中間時(shí)

刻，和通過(guò)位置2時(shí)的中間時(shí)刻，相對(duì)小車(chē)不是同一位置，因此存在較大誤差。故B錯(cuò)誤；

C.由于經(jīng)過(guò)位置1時(shí)，小車(chē)的速度較小，平均速度距離小車(chē)的中間位置較遠(yuǎn)，靠近前端，而經(jīng)過(guò)位置2時(shí)，

小車(chē)的速度較大，平均速度距離小車(chē)的中間位置較近，因此兩個(gè)中間位置的距離比L大，因此L的測(cè)量值

偏小，從而計(jì)算的加速度的值偏大。故c正確。

故選C。

【變式4】用光電門(mén)測(cè)重力加速度

(2024?廣東佛山.二模)某實(shí)驗(yàn)小組計(jì)劃利用物體作自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。小明找到一?/p>

特殊的工件，工件的鏤空部分為若干個(gè)大小相同的正方形，兩個(gè)相鄰正方形間有大小相同的“梁”，兩相鄰鏤

空正方形的上邊界之間的間距為七實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，過(guò)程如下：

一i"i□

□

□

光電門(mén)

梁□

□

□

緩沖回收桶

甲

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰鏤空正方形之間“梁”的寬度d,示數(shù)如圖乙所示，寬度”=mm。

(2)固定光電門(mén)的位置，在光電門(mén)的正上方某高度處豎直懸掛工件，靜止釋放工件，工件保持豎直狀態(tài)完

全通過(guò)光電門(mén)。

(3)測(cè)量時(shí)，應(yīng)(選填"A”或"B"，其中A為“先釋放工件，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)

時(shí)器，后釋放工件”)。數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下工件上每一條“梁”通過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間，其中第一條“梁”遮光

時(shí)間為4。

(4)計(jì)算第一條“梁”通過(guò)光電門(mén)的速度"=(用題中已知或測(cè)得的物理量符號(hào)表示)，如此類推可得

到其它“梁”通過(guò)光電門(mén)的速度。

(5)以每條“梁”通過(guò)光電門(mén)的速度平方F為縱坐標(biāo)，//為橫坐標(biāo)作出圖丙，已知圖像的截距為6,斜率為比

可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?=一(用題中已知或測(cè)得的物理量符號(hào)表示)。

丙

【答案】5.1B--

:2

【解析】(1)⑴圖示讀數(shù)為

,l1mmr「i

a=5mm+------xl=5.1mm

10

(3)⑵測(cè)量時(shí)，應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放工件。

(4)[3]第一條梁通過(guò)光電門(mén)的速度為

d

v=—

(5)⑷設(shè)工件下邊緣與光電門(mén)中心的距離為乙，當(dāng)?shù)谝粭l梁通過(guò)光電門(mén)時(shí)，有

/7=0

W=2gL

由圖丙可知

v；=b

當(dāng)?shù)诙l梁通過(guò)光電門(mén)時(shí)，有

2

v2=2g(乙+〃)=2gh+b

當(dāng)?shù)谌龡l梁通過(guò)光電門(mén)時(shí)，有

匕2=2g(L+2〃)=2gx2〃+b

以此類推，當(dāng)?shù)趎條梁通過(guò)光電門(mén)時(shí)，有

2

vn=2g[L+(w-l)/?]=2gx(n-l)h+b

所以F-/7圖像的斜率為

k=2g

則重力加速度為

【變式5］滴水計(jì)時(shí)研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組利用礦泉水瓶自制了滴水計(jì)時(shí)器，然后利用水寫(xiě)布（滴水后可在一定時(shí)

間內(nèi)保留水的痕跡）研究物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.他將滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距離為〃，

每當(dāng)水滴滴到水寫(xiě)布上時(shí)，下一滴水剛好開(kāi)始下落，如圖甲所示，然后把與水寫(xiě)布連接的電動(dòng)小車(chē)放置在

水平桌面上，不計(jì)水寫(xiě)布的厚度。

（1）用手拉動(dòng)小車(chē)，水寫(xiě)布上的水滴分布如圖乙所示，則小車(chē)做（填“加速”或“減速”）運(yùn)動(dòng)；

（2）開(kāi)動(dòng)小車(chē)，水寫(xiě)布上的水滴分布如圖丙所示.已知水寫(xiě)布上一個(gè)格的寬度為L(zhǎng),當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,

則A水滴落到水寫(xiě)布上時(shí)小車(chē)的速度大小v=，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=

gL

【答案】（1）減速（2）

2h

【解析】（1）沿運(yùn)動(dòng)方向看，相等時(shí)間內(nèi)位移逐漸減小，故做減速運(yùn)動(dòng);

（2）山⑵水滴下落過(guò)程有

h=\st2

根據(jù)

3L

V=——

2t

可得

「匹叵

2\2h

根據(jù)

Ax=at2

可得

1.（2024.貴州?高考真題）智能手機(jī)內(nèi)置很多傳感器，磁傳感器是其中一種?，F(xiàn)用智能手機(jī)內(nèi)的磁傳感器

結(jié)合某應(yīng)用軟件，利用長(zhǎng)直木條的自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量重力加速度。主要步驟如下：

圖（b）

（1）在長(zhǎng)直木條內(nèi)嵌入7片小磁鐵，最下端小磁鐵與其他小磁鐵間的距離如圖（a）所示。

（2）開(kāi)啟磁傳感器，讓木條最下端的小磁鐵靠近該磁傳感器，然后讓木條從靜止開(kāi)始沿豎直方向自由下落。

（5）由繪制的圖線可知，下落高度隨時(shí)間的變化是—（填“線性”或“非線性”）關(guān)系。

（6）將表中數(shù)據(jù)利用計(jì)算機(jī)擬合出下落高度場(chǎng)與時(shí)間的平方廣的函數(shù)關(guān)系式為/1=4.916?岔1）。據(jù)此函數(shù)可

得重力加速度大小為—m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

1.2

1.0

0.8

【答案】0.6非線性9.83

0.4

0.2

°0.10.20.30.40.5t/s

【解析】（4）口］由表中數(shù)據(jù)在圖（b）中描點(diǎn)畫(huà)圖，如圖所示。

h/m

（5）[2]由繪制的/z-r圖線可知，下落高度隨時(shí)間的變化是非線性關(guān)系。

（6）[3]如果長(zhǎng)直木條做自由落體運(yùn)動(dòng)，則滿足

,12

h.gr

由

/i=4.916r2（SI）

可得

gg=4.916m/s2

解得

g=9.832m/s2?9.83m/s2

2.（2023?浙江?高考真題）在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1

①需要的實(shí)驗(yàn)操作有（多選）；

A.調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行

B.傾斜軌道以補(bǔ)償阻力

C.小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放

D.先接通電源再釋放小車(chē)

②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，

則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz,則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的

速度大小為：m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

?0?12?3?4?

|||||||||||||||||||||||||||||lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllplllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

23456789101112

圖2

【答案】ACD2.751.48

【解析】①[1]A.實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，選項(xiàng)A正確；

B.該實(shí)驗(yàn)只要使得小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.為了充分利用紙帶，則小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放，選項(xiàng)C正確；

D.先接通電源再釋放小車(chē)，選項(xiàng)D正確。

故選ACDo

②⑵[3]計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz,則打點(diǎn)周期T=0.02s,則

打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為

x(8.65-2.75)x10.2

%=-13=-----------------------m/s=1.48m/s

2T0.04

3.(2022.江蘇.高考真題)小明利用手機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示，他將一根木條平

放在樓梯臺(tái)階邊緣，小球放置在木條上，打開(kāi)手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件，用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開(kāi)后，小

球下落撞擊地面，手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，接收到小球落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí)，記錄下?lián)舸蚵?/p>

與撞擊聲的時(shí)間間隔t,多次測(cè)量不同臺(tái)階距離地面的高度〃及對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔人

(1)現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用o

A.鋼球B.乒乓球C.橡膠球

(2)用分度值為1mm的刻度尺測(cè)量某級(jí)臺(tái)階高度/?的示數(shù)如圖2所示，貝曠7=cm。

圖2

（3）作出2/z-產(chǎn)圖線，如圖3所示，則可得到重力加速度g=m/s2=

3.5,

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5人--

0.050.100.150.200.250.300.35

圖3

（4）在圖1中，將手機(jī)放在木條與地面間的中點(diǎn)附近進(jìn)行測(cè)量，若將手機(jī)放在地面A點(diǎn)，設(shè)聲速為v,考

慮擊打聲的傳播時(shí)間，則小球下落時(shí)間可表示為f'=（用/?、/和v表示）。

（5）有同學(xué)認(rèn)為，小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮木條厚度，用圖像法計(jì)算的重力加速度g必然有偏差。請(qǐng)判斷該觀

點(diǎn)是否正確，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由_____o

h

【答案】A61.209.55t+-不正確，理由見(jiàn)解析

v

【解析】（1）口］為了減小空氣阻力等誤差影響，應(yīng)該選用材質(zhì)密度較大的小鋼球，故選A。

（2）⑵刻度尺的分度值為1mm,估讀到分度值的下一位，由圖可知h=61.20cm；

（3）［3］根據(jù)〃=可知

2h

T=8

故在-/圖像中斜率表示重力加速度，則根據(jù)圖線有

3.27-0.50

g=m/s2?9.55m/s2

0.35-0.06

（4）［4］下落過(guò)程中聲音傳播的時(shí)間為

h

fi=—

v

則小球下落的時(shí)間為

（5）⑸設(shè)木條厚度為H,則臺(tái)階距離地面的高度hl時(shí)的時(shí)間為tl,高度h2時(shí)的時(shí)間為t2；則根據(jù)前面的

分析有

2（A2+W）-2（/?1+H）_2（/Z2-/Z1）

g=片-彳

可知與H無(wú)關(guān)。

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是:

（2）當(dāng)x=507m時(shí)，該飛行器速度的大小丫=m/s；

（3）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小。=m/s2（保留2位有效數(shù)字）。

【答案】相鄰1s內(nèi)的位移之差接近Ax=80m54779

【解析】（1）口］第1s內(nèi)的位移507m,第2s內(nèi)的位移587m,第3s內(nèi)的位移665m,第4s內(nèi)的位移746m,

第5s內(nèi)的位移824m,第6s內(nèi)的位移904m,則相鄰Is內(nèi)的位移之差接近Ax=80m,可知判斷飛行器在這段

時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng);

（2）［2］當(dāng)x=507m時(shí)飛行器的速度等于0-2s內(nèi)的平均速度，則

1094

u=------m/s=547m/s

12

（3）［3］根據(jù)

x-x_4233-2x1759

a—3603m/s2?79m/s2

9T29xl2

5.（2021?湖北?高考真題）某同學(xué)假期在家里進(jìn)行了重力加速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)。如圖（a）所示，將一根米尺

豎直固定，在米尺零刻度處由靜止釋放實(shí)心小鋼球，小球下落途經(jīng)某位置時(shí)，使用相機(jī)對(duì)其進(jìn)行拍照，相

機(jī)曝光時(shí)間為擊S。由于小球的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。根據(jù)照片中米尺刻度讀出小球

所在位置到釋放點(diǎn)的距離H、小球在曝光時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離A/o計(jì)算出小球通過(guò)該位置時(shí)的速度大小v,

進(jìn)而得出重力加速度大小g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

o蕭帆尺1020

忤I(b)

次數(shù)12345

AZ/cm0.850.860.820.830.85

v/(ms1)4.254.104.154.25

H/m0.91810.94230.85300.88600.9231

（1）測(cè)量該小球直徑時(shí)，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑為mm。。

（2）在第2次實(shí)驗(yàn)中，小球下落以=0.9423m時(shí)的速度大小片m/s（保留3位有效數(shù)字）；第3次

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=m/s2（保留3位有效數(shù)字）。

（3）可以減小本實(shí)驗(yàn)重力加速度大小測(cè)量誤差的措施有=

A.適當(dāng)減小相機(jī)的曝光時(shí)間

B.讓小球在真空管中自由下落；

C.用質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球代替實(shí)心鋼球

【答案】15.754.309.85AB

【分析】本題考查重力加速度的測(cè)量，意在考查考生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解以及處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力。

【解析】（1）口］由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，小球的直徑為

15mm+15x0.05mm=15.75mm

（2）⑵⑶由題意可知，小球下落H=0.9423m時(shí)的速度

500

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v2=2gh

得

v24.102

p=-----m/s2=9.85m/s2

2H2x0.8530

（3）［4］A.小球下落一定高度時(shí)的瞬時(shí)速度近似為曝光時(shí)間內(nèi)的平均速度，曝光時(shí)間越短，曝光時(shí)間內(nèi)的

平均速度越接近瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)誤差越小，故A正確;

B.讓小球在真空管中自由下落，可減小空氣阻力的影響，可減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B正確；

C.質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球代替實(shí)心鋼球時(shí)，鋁球體積更大，阻力對(duì)鋁球的影響較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大，故C錯(cuò)

誤。

6.（2021.天津?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。

為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T(mén)的連續(xù)7幅畫(huà)面合成到同一張圖中，示

意如圖。依次測(cè)得小球各相鄰位置間的距離為毛、尤2、尤3、Z、4、尤6。

①寫(xiě)出小球在位置1的速度表達(dá)式o

②要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，寫(xiě)出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度表達(dá)式o

③在測(cè)量小球相鄰位置間距時(shí)由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是誤差。（填“偶然”或“系統(tǒng)”）

［公安］占+尤2（.，+，+%）-（為+X2+X3）偶然

2T9T2

【解析】①口］勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻速度等于平均速度，所以1位置的速度為

②⑵題中要求充分利用數(shù)據(jù)，利用逐差法求解加速度，則

無(wú)4一%=3%72

2

尤5—無(wú)1=3a2T

2

x6—x3=3a3T

解得加速度為

_ax+a2+a3_（x6+x5+x4）-（x3+々+M）

a~3-9p

③⑶讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是人為因素造成的，屬于偶然誤差。

【點(diǎn)睛】一般來(lái)說(shuō)，偶然誤差是主觀因素引起的誤差，比如讀數(shù)錯(cuò)誤，操作錯(cuò)誤等；系統(tǒng)誤差是客觀因素

造成的，比如測(cè)量工具本身的精確度不夠，測(cè)量方法帶來(lái)的不可避免的誤差等。

7.（2025?福建?模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，鐵架臺(tái)的下端

固定光電門(mén)，上端固定一電磁鐵，實(shí)驗(yàn)時(shí)接通開(kāi)關(guān)，直徑為d的小鐵球被電磁鐵吸住，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，小鐵球

立即做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)電腦記錄擋光時(shí)間f,小鐵球的釋放點(diǎn)的球心到光電門(mén)中心的距離

為鼠多次改變小鐵球的釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離兒并記錄相應(yīng)的擋光時(shí)間入

1=0=0

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

令R光電門(mén)

I

]一.]

（1）小鐵球經(jīng)過(guò)光電門(mén)瞬間的速度大小為v=,若用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求重力加速度，則重力加速度g=（均

用“/?、d、產(chǎn)中的物理量表示）。

（2）該小組同學(xué)欲利用圖像法求重力加速度，建立好坐標(biāo)系后以6為縱軸，欲將圖線擬合成一條直線，應(yīng)以一

（填￥“'1”"脛，，或“5”）為橫軸，若圖線的斜率大小為鼠則重力加速度g=（用“鼠"，表示）。

【答案】⑴：與⑵十]

【解析】（1）[1]滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為

d

v=—

t

⑵根據(jù)速度一位移公式有

v2=2gh

解得

d2

gR

0）川由且=嘉變形可得

以h為縱軸，應(yīng)以"橫軸，可得一條直線;

⑵根據(jù)圖像斜率可知

k=—

2g

解得

d2

8.（2025?江西撫州?模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律：

⑴某同學(xué)選用如圖1所示的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則應(yīng)按（選填“甲”“乙”或“丙”）圖中的方法連接電源。

⑵打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的其中一條紙帶的計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖2所示，相鄰兩點(diǎn)之間的距離分別為名、$2、…、“，時(shí)

間間隔均為兀打下紙帶上。點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的速度大小為,下列計(jì)算小車(chē)加速度大小的式子中，最

優(yōu)的是_________

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