七年級(jí)上冊(cè)《2.2.2 第2課時(shí) 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算》課件與練習(xí)

2.2.2有理數(shù)的除法第2課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算第二章

有理數(shù)的運(yùn)算1.進(jìn)一步熟練有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算．?dāng)?shù)字入詩(shī)

明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥歸巢圖》題的數(shù)學(xué)詩(shī)：天生一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷！詩(shī)中數(shù)字：一只又一只,

三四五六七八只。請(qǐng)問(wèn)何來(lái)百鳥呢?在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100詩(shī)中數(shù)字:一只又一只,

三四五六七八只。問(wèn)題1：小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左至右，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外.括號(hào)計(jì)算順序：先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào).有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1問(wèn)題2：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法.一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.探究1：下列式子含有哪幾種運(yùn)算？先算什么，后算什么？加減運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算先算乘除，再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：探究2：觀察式子，應(yīng)該按照什么順序來(lái)計(jì)算？歸納總結(jié)（1）原式=6–4=2;解：（2）原式=–6–150=–156;（3）原式=–28+3=–25.素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算例1計(jì)算：（1）;（2）;（3）.計(jì)算：（1）；（2）.分析：先算括號(hào)里面的→除法轉(zhuǎn)化為乘法→計(jì)算→結(jié)果.解：（1）原式=

==（2）原式=

===例2計(jì)算.

素養(yǎng)考點(diǎn)2有理數(shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算按常規(guī)方法計(jì)算解：方法一：原式====.簡(jiǎn)便計(jì)算,先取倒數(shù)方法二：原式的倒數(shù)為=

故==

選擇合適的方法計(jì)算：解：原式的倒數(shù)為故例3

某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4~6月平均盈利2萬(wàn)元，7~10月平均盈利1.7萬(wàn)元，11~12月平均虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總盈虧情況如何？有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬(wàn)元）為(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2=–4.5+6+6.8–4.6=3.7（萬(wàn)元）答：這個(gè)公司去年全年盈利3.7萬(wàn)元.一架直升飛機(jī)從高度為450m的位置開始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時(shí)直升機(jī)所在的高度是多少？解：450+20×60–12×120=450+1200–1440=210（m）答：這時(shí)直升機(jī)所在的高度是210m.利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)21.計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具，用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計(jì)算比筆算要快捷得多.2.提倡在明確算理的情況下，恰當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算器進(jìn)行一些比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法混合運(yùn)算.【思考】如何用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算?你會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算1(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2嗎？（–）如果計(jì)算器帶符號(hào)鍵，只需按鍵:(–)·71+3×5·4+2×(–)·3×22×3+

在用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，如果先確定商的符號(hào)，那么只需用計(jì)算器計(jì)算商的絕對(duì)值，可以減少按鍵的次數(shù)（對(duì)比有理數(shù)的乘法運(yùn)算）.1.下列各式中，結(jié)果相等的是（）A.6÷(3×2)和6÷3×2B.(–120+400)÷20和–120+400÷20C.–3–(4–7)和–3–4–7D.–4×(2÷8)和–4×2÷8基礎(chǔ)鞏固題D

20.72.計(jì)算：13

3.計(jì)算：解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5解：原式=閱讀下面的解題過(guò)程：計(jì)算=（–15）÷（–25）=回答：（1）上面解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，第一處錯(cuò)誤是第

步，錯(cuò)誤原因是_____________；

第二處錯(cuò)誤是第

步，錯(cuò)誤原因是_____________.(第一步)（第二步）（第三步）二運(yùn)算順序有誤三結(jié)果有誤（2）寫正確的解題過(guò)程.解：拓廣探索題一天，小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度，小紅在山頂測(cè)得溫度是–1℃，小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰的高度為多少?（山腳海拔0米）

=6÷0.8×100

=750(米)答：

這個(gè)山峰的高度為750米.

[5–(–1)]÷0.8×100解：依題意得有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序先算乘除，再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.1.

因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)

簡(jiǎn)化運(yùn)算.乘除混合運(yùn)算往往先將除法轉(zhuǎn)化為

，然后確定積的

，最后求出結(jié)果.2.

有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，

則與小學(xué)所學(xué)的混合運(yùn)算一樣，按照“先

，后

”的順序進(jìn)行.3.

是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具，用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的

數(shù)的計(jì)算，比筆算要快捷得多.乘法符號(hào)乘除加減計(jì)算器課后作業(yè)

A.

－1C.

－125B1234567

B.5×4D.

－5×43.

小林在計(jì)算“40÷□×(－2)”時(shí)，誤將“÷”看成“＋”，結(jié)果得

50，則40÷□×(－2)的正確結(jié)果為(

B

)A.10B.16C.

－12D.

－18

BB15

12345675.

某食品加工廠的冷庫(kù)能使冷藏的食品每小時(shí)降溫3

℃，若剛進(jìn)庫(kù)的牛

肉的溫度是10

℃，則進(jìn)庫(kù)8小時(shí)后牛肉的溫度可達(dá)

℃.6.

用計(jì)算器計(jì)算：(－3.2)×4＋33×5＋22.1×8＋(－3.6)×2

＝

?.－14

321.8

1234567

7.

計(jì)算：1234567

1234567

1234567第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法《第2課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算》同步練習(xí)

A.

－1B.1

C12345678910111213

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【解析】①(－1)×(－2)×(－4)＝－8，原式計(jì)算錯(cuò)誤；②(－49)÷(－7)＝7，原式計(jì)算錯(cuò)誤；③計(jì)算正確；

D12345678910111213

123456789101112134.

下面是小胡同學(xué)做過(guò)的一道題目，請(qǐng)先閱讀解題過(guò)

程，然后回答所提出的問(wèn)題.(1)上述解題過(guò)程中，從第

步開始出錯(cuò)(填序號(hào))，錯(cuò)因是

?

?；(2)寫出此題的正確解答過(guò)程.

①

沒(méi)有按

從左到右的順序計(jì)算12345678910111213有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算5.

計(jì)算－3×2－8÷(－2)的結(jié)果是(

B

)A.2B.

－2C.

－10D.7【解析】－3×2－8÷(－2)＝－6＋4＝－2.B123456789101112136.

下列計(jì)算正確的是(

C

)C12345678910111213

123456789101112137.

計(jì)算：(1)2×｜－3｜＋18÷(－2)；解：原式＝2×3＋(－9)

＝6－9

＝－3.

解：原式＝(－2)×3－(－10)

＝－6＋10

＝4.12345678910111213

12345678910111213

123456789101112138.

用計(jì)算器計(jì)算：(1)－6.23÷(－0.25)×94；

＝2

342.48.(2)－4.325×(－0.012)－2.31÷(－5.315)(結(jié)果保留兩位小數(shù))；

≈0.49.(3)180.65－(－32)×47.8－(－15.5).＝1

725.75.12345678910111213

A.9

900B.99！D.2

A12345678910111213

B.2C.3D.4

A1234567891011121311.

有一個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1□

2

□

6

□

9”中的每個(gè)□內(nèi)，填

入運(yùn)算符號(hào)“＋”“－”“×”“÷”中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后

計(jì)算結(jié)果.(1)若1÷2×6□9＝－6，請(qǐng)推算□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào).

12345678910111213(2)在“1□2□6－9”中的□內(nèi)填入運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算結(jié)果最小，求出這個(gè)

最小值.解：(2)這個(gè)最小值是－20.因?yàn)樵凇?□2□6－9”中的□內(nèi)填入運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算結(jié)果最小，所以使1□2□6的結(jié)果最小即可.根據(jù)題意，1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20.123456789101112