萬有引力與宇宙航行（解析版）-2025年江蘇高中物理學(xué)業(yè)考試總復(fù)習(xí)

專題07萬有引力與宇宙航行

今目錄

第一部分明晰學(xué)考要求-精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

第二部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理-全面提升

第三部分考點(diǎn)精講精練?對(duì)點(diǎn)突破

考點(diǎn)一：行星的運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)二：萬有引力定律

考點(diǎn)三：萬有引力理論的成就

考點(diǎn)四：宇宙航行

考點(diǎn)五：相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性

第四部分實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練-滿分必刷

明晰學(xué)考要求

1、了解行星的運(yùn)動(dòng)；

2、了解萬有引力定律；

3、了解萬有引力理論的成就；

4、了解宇宙航行；

5、了解相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性。

基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一、行星的運(yùn)動(dòng)

1.兩種對(duì)立的學(xué)說

（1）地心說：地球是宇宙的中心，并且靜止不動(dòng)，太陽、月亮以及其它一切行星都圍繞地球做圓周運(yùn)

動(dòng)。

（2）日心說：太陽是宇宙中心并且靜止不動(dòng)，地球和其他行星都繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。

（3）它們的局限性：都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，但計(jì)算所得的數(shù)據(jù)和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符。

2.開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律內(nèi)容

德國(guó)人開普勒在“日心說”的基礎(chǔ)上，總結(jié)了關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三條規(guī)律，即：

（1）第一定律（軌道定律）：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

（2）第二定律（面積定律）：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。

4行星

（3）第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相

等。旨=%,%是一個(gè)與行星無關(guān)的常量。

實(shí)踐表明該定律也適用于衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，如月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星（或人造衛(wèi)星）繞行星的運(yùn)動(dòng)。

左是一個(gè)與行星質(zhì)量無關(guān)的常量，比值人是一個(gè)相對(duì)同一天體對(duì)所有行星都相同的常量，也就是說人與行星

的大小和質(zhì)量無關(guān)，與中心天體的質(zhì)量有關(guān)。但不是恒量，在不同的星系中，上值不相同，人與中心天體有

關(guān)，中心天體相同的系統(tǒng)左值相同。

知識(shí)點(diǎn)二、萬有引力定律

1.月一地檢驗(yàn)

（1）檢驗(yàn)?zāi)康模壕S持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球上蘋果下落的力是否為同一性質(zhì)的力。

（2）結(jié)論：加速度關(guān)系也滿足“平方反比”規(guī)律。證明兩種力為同種性質(zhì)的力。

2.萬有引力定律

U）內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，

跟它們的距離的二次方成反比。

（2）公式：尸二G—2。式中，質(zhì)量的單位用kg,距離的單位用m,力的單位用N,G稱為引力

r

常量。

（3）意義：萬有引力定律清楚地向人們揭示，復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的后面隱藏著簡(jiǎn)潔的科學(xué)規(guī)律；它明確地向人

們宣告，天上和地下都遵循著完全相同的科學(xué)法則，人類認(rèn)識(shí)自然界有了質(zhì)的飛躍。

（4）萬有引力定律適用的條件

①嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。不存在當(dāng)一0,Ff

②兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計(jì)算，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離。

3.引力常量G：

（1）1789年，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許用“扭秤實(shí)驗(yàn)”（如圖所示）比較準(zhǔn)確地測(cè)出了G的數(shù)值。

(2)標(biāo)準(zhǔn)值為G=6.67259xl(yiiN-m2/kg2,通常取G=6.67xl(yUN-m2/kg2。

適用于任何兩個(gè)物體，它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力。

（3）測(cè)定G值的意義：證明了萬有引力的存在；使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值。

知識(shí)點(diǎn)三、萬有引力理論的成就

1.計(jì)算地球的質(zhì)量

（1）原理：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為根的物體所受的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力。

Mm

（2）關(guān)系式:mg=G下

aR-

（3）結(jié)果：地球的質(zhì)量為—=5.96xl024kg?

G

2.計(jì)算天體的質(zhì)量

（1）原理：將天體的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力來提供。

（2）關(guān)系式：（j^=mr（禁）2

4兀2戶

（3）結(jié)果：

3.天體密度的計(jì)算

（1）一般思路：若天體半徑為R,則天體的密度0=華=旦，將質(zhì)量代入可求得密度。

（2）結(jié)果：設(shè)星體繞天體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,周期為T,天體的半徑為R,則有■和M

4712r3

MGT13兀r3

，由兩式行p——=°

特殊情況：當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面1運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑r可認(rèn)為等于天體半徑R,依據(jù)符4冗2,尸"=M

R=r,可得：/?=QJ2°

4.發(fā)現(xiàn)未知天體

（1）海王星的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料,

利用萬有引力定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道。1846年9月23日，德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置

附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星一一海王星。

（2）其他天體的發(fā)現(xiàn)：近100年來，人們?cè)诤Ｍ跣擒壍乐庥职l(fā)現(xiàn)了閔王星、閱神星等幾個(gè)較大的天

體。

知識(shí)點(diǎn)四、宇宙航行

1.宇宙速度

（1）衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度

①運(yùn)行速度：是指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，滿足v=、產(chǎn)，其大小隨

軌道半徑的增大而減小，當(dāng)r為地球半徑（近地衛(wèi)星）時(shí)，對(duì)應(yīng)的速度有最大值v=7.9km/s。

②發(fā)射速度：是指衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度（相對(duì)地球），第一、二、三宇宙速度都是

指衛(wèi)星相對(duì)于地球的不同發(fā)射速度，衛(wèi)星在發(fā)射過程中要克服地球引力做功，發(fā)射越遠(yuǎn)所需發(fā)射速度越大，

最小發(fā)射速度為第一宇宙速度v=7.9km/so

（2）三個(gè)宇宙速度

①第一宇宙速度：vi=7.9km/so是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行（圓周）的最大速度，也是人造地球衛(wèi)星

的最小發(fā)射速度。又叫最大環(huán)繞速度，是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度。

②第二宇宙速度：V2=H.2km/s。衛(wèi)星脫離地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星或飛到其他行

星上去所必需的最小發(fā)射速度。又叫脫離速度。

③第三宇宙速度：v3=16.7km/so衛(wèi)星脫離太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小

發(fā)射速度。又叫逃逸速度。

（3）宇宙速度的意義

當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時(shí)，被發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況將有所不同。

①當(dāng)也時(shí)，被發(fā)射物體最終仍將落回地面；

②當(dāng)VSV<V2時(shí)，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，成為地球衛(wèi)星；

③當(dāng)V2力<V3時(shí)，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)的“人造行星”；

④當(dāng)?shù)闢3時(shí)，被發(fā)射物體將從太陽系中逃逸。

（4）宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系

①v環(huán)SZ2km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

②7.9km/s<v-11.2km/s,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。

③11.2km/s<v發(fā)<16.7km/s,衛(wèi)星繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)。

@vs>16.7km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

2.人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系

根據(jù)已知條件選擇向心加速度的表達(dá)式便于計(jì)算。

由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有咨=〃。=

4%2

mco2r=m~^r=ma向=zng。

由此可以總結(jié)得出下面的定性結(jié)論：

（1）當(dāng)r取其最小值（地球半徑R）時(shí)，T取得最小值。7kin=84mino

（2）a、v、。、T均與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑和中心天體質(zhì)量共同決定，所有參量的比較，最

終歸結(jié)到半徑的比較。

（3）距離中心天體越近，軌道半徑越小力，周期越小口，線速度越大埒、角速度越大。T、向心加速

度越大即只有周期與半徑同步變化。

準(zhǔn)確地說：①T0c爐；②丫8東;③0）8卡;④qoc提。

3.同步衛(wèi)星

（1）定義：相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通信衛(wèi)星。

（2）同步衛(wèi)星的七個(gè)一定

同步衛(wèi)星的軌道平面、周期、角速度、高度、速率、繞行方向、向心加速度都是一定的。

①同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。即同步衛(wèi)星的周期為定值，大小為P=24h=8.64xl0s。

②同步衛(wèi)星離地面的高度是唯一的，離地面的高度為/i=3.6xl07m為一定值。

③同步衛(wèi)星的線速度是唯一確定的。v=3.08km/s為一定值，但它小于第一宇宙速度。

④同步衛(wèi)星只能位于赤道上空。衛(wèi)星運(yùn)行的圓形軌道必須與地球的赤道平面重合。

⑤衛(wèi)星在軌道上的位置也是確定的。每顆同步衛(wèi)星都定點(diǎn)在世界衛(wèi)星組織規(guī)定的位置上。

知識(shí)點(diǎn)五、相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性

1.相對(duì)論時(shí)空觀

（1）愛因斯坦假設(shè)：在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都是相同的;真空中的光速在不同的慣

性參考系中大小都是相同的。

（2）相對(duì)論的兩個(gè)效應(yīng)

①時(shí)間延緩效應(yīng)：如果相對(duì)于地面以v運(yùn)動(dòng)的慣性參考系上的人觀察到與其一起運(yùn)動(dòng)的物體完成某個(gè)

動(dòng)作的時(shí)間間隔為Ar,地面上的人觀察到該物體在同一地點(diǎn)完成這個(gè)動(dòng)作的時(shí)間間隔為Ar,那么兩者之間

的關(guān)系是加=（運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘會(huì)變慢）

Af與"的關(guān)系總有△立△工，即物理過程的快慢（時(shí)間進(jìn)程）與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。

②長(zhǎng)度收縮效應(yīng)：如果與桿相對(duì)靜止的人測(cè)得桿長(zhǎng)是/0,沿著桿的方向，以V相對(duì)桿運(yùn)動(dòng)的人測(cè)得桿長(zhǎng)

是/,那么兩者之間的關(guān)系是/=/。弋1—（運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度會(huì)收縮）

/與/o的關(guān)系總有0/o（填或“="），即運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度（空間距離）跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

有關(guān)（填“無關(guān)”或“有關(guān)”）O

2.牛頓力學(xué)的成就與局限性

（1）牛頓力學(xué)的成就：牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律,萬有引力定律的建立與應(yīng)用更是確立了人們

對(duì)牛頓力學(xué)的尊敬。

（2）牛頓力學(xué)的局限性：牛頓力學(xué)的適用范圍是低速、運(yùn)動(dòng)的宏觀）物體。

①當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有些規(guī)律與牛頓力學(xué)的結(jié)論不相同。

②電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在很多情況下不能用牛頓力學(xué)來說明。

F考點(diǎn)精講精練⑥

考點(diǎn)一、行星的運(yùn)動(dòng)

|【典型例題如圖所示，為地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)過程中的五個(gè)位置,分別對(duì)應(yīng)我國(guó)的五個(gè)節(jié)氣,

下列說法正確的是（）

A.夏至?xí)r地球公轉(zhuǎn)的速度最大

B.冬至到夏至，地球公轉(zhuǎn)的速度逐漸減小

C.從冬至到春分的時(shí)間大于地球公轉(zhuǎn)周期的四分之一

D.從冬至到春分的時(shí)間等于春分到夏至的時(shí)間

【答案】B

【解析】由題圖可知，夏至?xí)r地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最小，冬至?xí)r在近日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最大，則冬

至到夏至，地球公轉(zhuǎn)的速度逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；由題圖可知，從冬至到夏至的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為地球

公轉(zhuǎn)周期的一半，由于離太陽越近，地球公轉(zhuǎn)的速度越大，則從冬至到春分的時(shí)間小于地球公轉(zhuǎn)周期的四

分之一，從春分到夏至的時(shí)間大于地球公轉(zhuǎn)周期的四分之一，故C、D錯(cuò)誤。

【典型例題2】|關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是（）

A.關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，早期有地心說與日心說之爭(zhēng)，日心說理論是完美無缺的

B.所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，且近日點(diǎn)速度小，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度大

C.開普勒第三定律,=%,式中左的值與中心天體的質(zhì)量有關(guān)

D.衛(wèi)星圍繞行星運(yùn)動(dòng)不滿足開普勒第三定律

【答案】C

【解析】不論是日心說還是地心說，在研究行星運(yùn)動(dòng)時(shí)都是有局限性的，A錯(cuò)誤；所有行星圍繞太陽

運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，且近日點(diǎn)速度大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度小，B錯(cuò)誤；開普勒第三定律聲=左，式中左的值與中

心天體的質(zhì)量有關(guān)，C正確；衛(wèi)星圍繞行星運(yùn)動(dòng)也滿足開普勒第三定律，D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】妝口圖所示,某行星繞太陽運(yùn)行，在軌道上所標(biāo)的四個(gè)位置處，速度最小的是（）

A.a點(diǎn)B.6點(diǎn)

C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)

【答案】A

【解析】根據(jù)開普勒第二定律可知，行星在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相同，則可知越遠(yuǎn)離太陽的地方

行星速度越小，即a點(diǎn)速度最小。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練21|太陽系內(nèi)八大行星沿橢圓軌道繞太陽公轉(zhuǎn),根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）

A.太陽處在橢圓的中心

B.水星運(yùn)行過程中速率不變

C.火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大

D.相同時(shí)間內(nèi)，金星與太陽的連線掃過的面積等于木星與太陽的連線掃過的面積

【答案】C

【解析】由開普勒第一定律可知，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；由開普勒第二定律可知，

水星運(yùn)行過程中近日點(diǎn)速率最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速率最小，故B錯(cuò)誤；由開普勒第三定律旌=%可知，由于火星公

轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸比地球的大，則火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大，故C正確；由開普勒第二定律可知，對(duì)任意

一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，對(duì)于不同行星與太陽連線在相等時(shí)間內(nèi)

掃過的面積不一定相等，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二、萬有引力定律

【典型例題11|兩個(gè)質(zhì)量相等的均勻球形物體,兩球心相距廣，他們之間的萬有引力為F若它們的質(zhì)

量都加倍，兩球心的距離也加倍，它們之間的萬有引力為（）

A.4FB.FC.%D.

【答案】B

Gmimz

【解析】?jī)蓚€(gè)球體相距r時(shí)，它們之間的萬有引力為尸=一方一，若它們間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，兩

G?2mp2m2

個(gè)物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的萬有引力為尸=—2^—=F,故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

【典型例題例|重力是由萬有引力產(chǎn)生的,以下說法中正確的是（）

A.同一物體在地球上任何地方的重力都一樣

B.物體從地球表面移到空中，其重力變大

C.同一物體在赤道上的重力比在兩極處小些

D.繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船中的物體處于失重狀態(tài)，不受地球的引力

【答案】C

【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，導(dǎo)致重力不同，在地球表面，緯度越高，重力加速度越

大，則重力越大，所以同一物體在赤道上的重力比在兩極處小些，故A錯(cuò)誤，C正確；物體從地球表面移

到空中，重力加速度變小，則重力變小，故B錯(cuò)誤；飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受地球的引力提供向

心力，飛船中的物體處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】|下列關(guān)于萬有引力定律的說法正確的是（）

A.兩物體間的萬有引力不遵循牛頓第三定律

B.兩物體間的距離趨近0時(shí)，物體不能看成質(zhì)點(diǎn)

C.只適用于質(zhì)量、半徑較小的天體，天體半徑大就不能用此公式計(jì)算萬有引力

D.牛頓總結(jié)得出萬有引力定律的表達(dá)式，同時(shí)也測(cè)定出了引力常量G的值

【答案】B

【解析】萬有引力定律適用于任何兩個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的物體之間或勻質(zhì)球體之間的引力計(jì)算，說明兩

個(gè)物體間的萬有引力是相互作用的兩個(gè)力，因此遵循牛頓第三定律，A、C錯(cuò)誤；兩物體間的距離趨近0時(shí)，

物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，公式不再適用，B正確；牛頓總結(jié)得出萬有引力定律的表達(dá)式，公式中引力常量G的

值是卡文迪什通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出來的，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】|要使相距較遠(yuǎn)的兩物體間的萬有引力減小到原來的日下列辦法不可行的是（）

A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離不變

B.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的;，距離不變

C.使兩物體間的距離增大為原來的2倍，質(zhì)量不變

D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減少到原來的3

【答案】D

【解析】根據(jù)萬有引力定律的表達(dá)式：尸=M畔m。使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離不變，則萬有引力

變?yōu)樵瓉淼?，故A可行；使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的、距離不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼牧?/p>

B可行；使兩物體間的距離增大為原來的2倍，質(zhì)量不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?故C可行；使兩物體

間的距離和質(zhì)量都減少為原來的3,則萬有引力不變，故D不可行。

考點(diǎn)三、萬有引力理論的成就

|【典型例題1】|一星球半徑和地球半徑相同,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，則該

星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的（忽略地球、星球的自轉(zhuǎn)）（）

A.1倍B.2倍

C.3倍D.4倍

【答案】B

【解析】在天體表面有您=mg,所以哈，因?yàn)樾乔虬霃胶偷厍虬霃较嗤?，所以可得該星球質(zhì)

量是地球質(zhì)量的2倍。故選B。

【典型例題2】|下列說法正確的

A.海王星是人們直接應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的

B.天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的

C.海王星是人們經(jīng)過長(zhǎng)期的太空觀測(cè)而發(fā)現(xiàn)的

D.天王星的運(yùn)行軌道與由萬有引力定律計(jì)算的軌道存在偏差，其原因是天王星受到軌道外的行星的引

力作用，由此人們發(fā)現(xiàn)了海王星

【答案】D

【解析】由行星的發(fā)現(xiàn)歷史可知，天王星并不是根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的；海王星不是

通過觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，也不是直接由萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的，而是人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與理論

軌道存在偏差，然后運(yùn)用萬有引力定律計(jì)算出“新”星的軌道，從而發(fā)現(xiàn)了海王星。由此可知，A、B、C錯(cuò)

誤，D正確。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】|2022年2月27日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長(zhǎng)征二號(hào)”丁運(yùn)載火箭，成功將“遙

感三十六號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。若己知該衛(wèi)星在預(yù)定軌道上

繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v,角速度為。，引力常量為G,則地球的質(zhì)量為（）

v3

A?而B?詼

V3V2

C?言D.而

【答案】A

【解析】衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=「，根據(jù)萬有引力提供向心力有聾=〃弓，聯(lián)立解得知=白，故選A。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】|火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng),根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知

A.太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心

B.火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等

C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方

D.相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

【答案】C

【解析】根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行時(shí)，太陽位于橢圓的一

個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；行星繞太陽運(yùn)行的軌道不同，周期不同，運(yùn)行速度大小也不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；火

星與木星運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常量，選項(xiàng)C正確；火星與太陽連線在相同時(shí)

間內(nèi)掃過的面積相等，木星與太陽連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，但這兩個(gè)面積不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)四、宇宙航行

|【典型例題1】俁于地球的第一宇宙速度,下列說法正確的是（）

A.第一宇宙速度與地球的質(zhì)量無關(guān)

B.第一宇宙速度大小為11.2km/s

C.達(dá)到第一宇宙速度的物體就脫離太陽系的束縛

D.第一宇宙速度是物體在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度

【答案】D

【解析】由萬有引力提供向心力筆=4,解得：丫=\修，可知第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)，

A錯(cuò)誤；第一宇宙速度大小為7.9km/s,B錯(cuò)誤；達(dá)到第三宇宙速度的物體就脫離太陽系的束縛，C錯(cuò)誤;

第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度，是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度,

是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最小發(fā)射速度，故D正確。

【典型例題2】妝口圖所示是小張畫的人造地球衛(wèi)星軌道示意圖,其中圓軌道a、c、d的圓心均與地心重

合，。與赤道平面重合，6與某一緯線圈共面，c與某一經(jīng)線圈共面。下列說法正確的是（）

入Ad

4二，

A.a、b、c、d都有可能是衛(wèi)星的軌道

B.軌道a上的衛(wèi)星一定是同步衛(wèi)星

C.軌道c上的衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s

D.軌道。上的衛(wèi)星運(yùn)行速率可能與軌道d上衛(wèi)星的相同

【答案】C

【解析】衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程中的向心力由萬有引力提供，故地球必定在衛(wèi)星軌道的中心，即地心為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，因此b

軌道不可能是衛(wèi)星軌道，故A錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的軌道在赤道上空，距地球表面一定高度，則軌道。上的衛(wèi)星可能是同步衛(wèi)星，

故B錯(cuò)誤；7.9km/s是第一宇宙速度，是圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，則軌道c上的衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s,

GMmv2[GM

故c正確；由萬有引力提供向心力有產(chǎn)=加7,解得v=、/〒,由圖可知，軌道。的半徑大于軌道"的半徑，則軌道。

上的衛(wèi)星運(yùn)行速率小于軌道"上衛(wèi)星的速率，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練11天間一號(hào)火星探測(cè)器于2020年7月23日發(fā)射升空，歷經(jīng)200多天的飛行，于2021年

5月15日上午8點(diǎn)20分左右，成功降落火星，如圖所示。這是我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)火星著陸。下列說法正確的是

A.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)小于地球的第一宇宙速度

B.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間

C.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第二和第三宇宙速度之間

D.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第三宇宙速度

【答案】C

【解析】火星探測(cè)器要脫離地球的引力但是不脫離太陽系，則其發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第二和第三宇

宙速度之間。故選C。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】I如圖所示,是同一軌道平面內(nèi)的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是

oa（…^）N

A.根據(jù)丫=點(diǎn)2可知

B.根據(jù)萬有引力定律，可知0＞見＞幾

C.角速度。A＞0B＞0C

D.向心加速度aA＜aB＜ac

【答案】C

【解析】同一軌道平面內(nèi)的三顆人造地球衛(wèi)星都繞同一中心天體（地球）做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力

定律普=4,得丫=\作，由題圖可以看出衛(wèi)星的軌道半徑廠。＞3＞以，故可以判斷出nevsXc，選項(xiàng)

A錯(cuò)誤。

因不知三顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，故無法根據(jù)尸=尊判斷它們與地球間的萬有引力的大小關(guān)系,

選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由心等=ma＞2r得0）=、!^^,又心＞3如所以0A＞0B＞OC，選項(xiàng)C正確。

由6^普=%。得a=G^,又々＞吵以，所以的＞恁＞3選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)五、相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性

|【典型例題1】|設(shè)某人在速度為0.5c的飛船上打開一個(gè)光源,（c為真空中傳播的光速）則下列說法正

確的是（）

A.飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.5c

B.飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.5c

C.在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的觀察者看到這一光速是坐c

D.在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c

【答案】D

【解析】根據(jù)愛因斯坦的光速不變?cè)砜芍诓煌膽T性參考系中，光在真空中沿任何方向傳播速

度都是c,則觀察者在地面上任何地方和在飛船中觀測(cè)光的速度均為c,故選D。

【典型例題2】|關(guān)于牛頓力學(xué)理論,下述說法中正確的是（）

A.牛頓力學(xué)適用于宏觀、低速、弱引力場(chǎng)

B.相對(duì)論和量子力學(xué)證明了牛頓力學(xué)是錯(cuò)誤和過時(shí)的

C.牛頓力學(xué)認(rèn)為時(shí)空是相對(duì)的

D.牛頓力學(xué)可以預(yù)言各種尺度下的運(yùn)動(dòng)

【答案】A

【解析】牛頓力學(xué)適用于宏觀、低速、弱引力場(chǎng)，A正確；相對(duì)論和量子力學(xué)適用于微觀高速粒子的

運(yùn)動(dòng)，并沒有否定牛頓力學(xué)，B錯(cuò)誤；牛頓力學(xué)中，認(rèn)為時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，C錯(cuò)誤；牛頓力學(xué)不適用

于微觀、高速情況下的運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】|假設(shè)地面上有一火車以接近光速的速度運(yùn)行,其內(nèi)站立著一個(gè)中等身材的人，站在路旁

的人觀察車?yán)锏娜?，觀察的結(jié)果是（）

A.這個(gè)人是一個(gè)矮胖子

B.這個(gè)人是一個(gè)瘦高個(gè)子

C.這個(gè)人矮但不胖

D.這個(gè)人瘦但不高

【答案】D

【解析】取路旁的人為慣性參考系，車上的人相對(duì)于路旁的人高速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)，人在運(yùn)

動(dòng)方向上將變窄，但在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上沒有發(fā)生變化，故選D。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】|下列運(yùn)動(dòng)中,不能用牛頓力學(xué)規(guī)律描述的是（）

A.子彈的飛行

B.粒子接近光速運(yùn)動(dòng)

C.“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車從廣州向北京奔馳

D.神舟十三號(hào)飛船繞地球運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】牛頓力學(xué)規(guī)律只適用宏觀低速物體，不適用微觀高速粒子的運(yùn)動(dòng)，則不能用牛頓力學(xué)規(guī)律描

述的是粒子接近光速運(yùn)動(dòng)。故選B。

實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練

1.下列說法符合史實(shí)的是（）

A.開普勒在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

B.牛頓建立的經(jīng)典力學(xué)可以解決自然界中所有的問題

C.伽利略發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量

D.卡文迪什第一次在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了引力常量

【答案】D

【解析】開普勒在第谷的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；牛頓在開普勒行星運(yùn)動(dòng)

定律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出萬有引力定律；卡文迪什第一次在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了引力常量，A、C錯(cuò)誤，D正確；經(jīng)

典力學(xué)也有其適用范圍，并不能解決自然界中所有的問題，B錯(cuò)誤。

2.關(guān)于萬有引力及其計(jì)算公式B=G*,下列說法正確的是（）

A.萬有引力只存在于質(zhì)量很大的兩個(gè)物體之間

B.根據(jù)公式知，7■趨近于0時(shí)，尸趨近于無窮大

C.相距較遠(yuǎn)的兩物體質(zhì)量均增大為原來的2倍，它們之間的萬有引力也會(huì)增加到原來的2倍

D.地球半徑為R,將一物體從地面發(fā)射至離地面高度為h處時(shí)，物體所受萬有引力減小到原來的一半，

則h=（A/2-1）R

【答案】D

【解析】任何兩個(gè)物體之間都存在萬有引力，故A錯(cuò)誤；萬有引力公式只適用于兩個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的

物體，r趨近于。時(shí)，物體不能看作質(zhì)點(diǎn)，萬有引力的公式不適用，故B錯(cuò)誤；由萬有引力公式尸=6歲

知，當(dāng)兩物體質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，則萬有引力為原來的4倍，故C錯(cuò)誤；在地面上，有尸=）耨，

在離地面高度h處有4=G涕J,聯(lián)立解得h=（^2-1）R,故D正確。

3.地球的半徑為R,某衛(wèi)星在地球表面所受地球?qū)ζ淙f有引力為R則該衛(wèi)星在離地面高度約5R的軌

道上，受到地球?qū)ζ淙f有引力約為（）

pF

A.5FB.6FC.25D.后

【答案】D

【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為加，根據(jù)萬有引力定律，衛(wèi)星在地球表面時(shí)有尸=M曙in，該衛(wèi)

星在離地面高度約5R的軌道上時(shí)有F=課，聯(lián)立可得9=令，故選D。

4.2022年7月13日，我國(guó)第二代靜止衛(wèi)星“天鏈二號(hào)03星”發(fā)射成功。下列關(guān)于靜止衛(wèi)星的說法正確

的是（）

A.如果需要可以定點(diǎn)在南京的上空

B.不同的靜止衛(wèi)星周期一定相同

C.不同的靜止衛(wèi)星高度一定不同

D.靜止衛(wèi)星加速后可能撞上前面的靜止衛(wèi)星

【答案】B

【解析】靜止衛(wèi)星的軌道都在赤道正上方，故A錯(cuò)誤；靜止衛(wèi)星周期都等于地球自轉(zhuǎn)周期，所以不同

的靜止衛(wèi)星周期一定相同，故B正確；由牛頓第二定律有G平=機(jī)竽r，可得靜止衛(wèi)星軌道半徑為r=

3

弋IG嚕MP-，可知不同的靜止衛(wèi)星高度一定相同，故c錯(cuò)誤；直接點(diǎn)火加速，衛(wèi)星會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，抬高軌道，

不可能追上同一軌道的衛(wèi)星，故D錯(cuò)誤。

5.神舟十四號(hào)在軌期間開展多項(xiàng)航天醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)，此項(xiàng)活動(dòng)對(duì)航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有著重要意義。已知地球半

徑為R,神舟十四號(hào)的運(yùn)行軌道距離地心約為1.06R,可以近似看成圓周運(yùn)動(dòng)。地球靜止衛(wèi)星距離地心約為

6.67?,下列說法正確的是（）

A.神舟十四號(hào)在軌運(yùn)行的角速度比靜止衛(wèi)星大

B.神舟十四號(hào)在軌運(yùn)行的線速度比靜止衛(wèi)星小

C.神舟十四號(hào)相對(duì)地面保持靜止

D.神舟十四號(hào)在軌運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

【答案】A

【解析】二者都圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力可得尊=加。2r=1，解得。=、腎，

平，神舟十四號(hào)的軌道半徑小于地球靜止衛(wèi)星的軌道半徑，則神舟十四號(hào)的角速度、線速度均比地

4兀2冗

球靜止衛(wèi)星大，A正確，B錯(cuò)誤；由萬有引力提供向心力可得GM半m=:用轉(zhuǎn)，解得T=yJ1瑞42,,地球靜止衛(wèi)

星相對(duì)地面保持靜止，而神舟十四號(hào)運(yùn)行周期小于地球靜止衛(wèi)星，不可能相對(duì)地面保持靜止，C錯(cuò)誤；當(dāng)廠

=R時(shí)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度等于第一宇宙速度，而神舟十四號(hào)軌道半徑大于地球半徑，則在軌運(yùn)行速度小于第

一宇宙速度，D錯(cuò)誤。

6.2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸。在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用/?

表示探測(cè)器與地球表面的距離，尸表示它所受的地球引力，能夠描述尸隨/?變化關(guān)系的圖像是

ABCD

【答案】D

【解析】在嫦娥四號(hào)探測(cè)器“奔向”月球的過程中，根據(jù)萬有引力定律，可知隨著h的增大，探測(cè)器

所受的地球引力逐漸減小但并不是均勻減小的，故能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是D?

7.我國(guó)已經(jīng)成功發(fā)射北斗COMPASS—G1地球同步衛(wèi)星。據(jù)了解，這是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)射的第三

顆地球同步衛(wèi)星.則對(duì)于這三顆已發(fā)射的同步衛(wèi)星，下列說法正確的是

A.它們的運(yùn)動(dòng)速度大小相等，且都小于7.9km/s

B.它們的運(yùn)行周期可能不同

C.它們離地心的距離可能不同

D.它們的向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相等

【答案】A

【解析】同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期都是24h,由蟲詈=機(jī)第=4,可知所有的同步衛(wèi)星離地心的距離一

定，運(yùn)行的速度大小相等且都比第一宇宙速度小，故A正確，B、C錯(cuò)誤；由a=m2r,靜止在赤道上的物

體與同步衛(wèi)星的角速度相同，知同步衛(wèi)星的向心加速度大，D錯(cuò)誤。

8.2015年12月，我國(guó)暗物質(zhì)粒子探測(cè)衛(wèi)星“悟空”發(fā)射升空進(jìn)入高為5.0x102km的預(yù)定軌道。“悟

空”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑R=6.4xl()3km。下列說法正確的是

A.“悟空”衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星的線速度小

B.“悟空”衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速度小

C.“悟空”衛(wèi)星的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期小

D.“悟空”衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小

【答案】C

【解析】地球同步衛(wèi)星距地表約3.6x104山,由尸、^可知,“悟空”的線速度較大，由

T=^可知，“悟空”的角速度較大，運(yùn)行周期較小，由。=等可知，“悟空”的向心加速度較大，故A、

B、D錯(cuò)誤，C正確。

9.2016年10月19日凌晨，“神舟4^一號(hào)”載人飛船與距離地面393km的圓軌道上的“天宮二號(hào)”

成功交會(huì)對(duì)接。已知地球半徑為R=6400km,引力常量G=6.67xl()FN-m2/kg2,“天宮二號(hào)”繞地球飛

行的周期為90分鐘，地球表面的重力加速度為9.8m/s2,則

A.由題中數(shù)據(jù)可以求得地球的平均密度

B.“天宮二號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)小于7.9km/s

C.“天宮二號(hào)”的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度

D.“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”對(duì)接前始終處于同一軌道上

【答案】A

【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力可得號(hào)處=相孝，貝"山地=等，又"=詈=藻5,A正確；v

=7.9km/s為第一宇宙速度，即為最小的發(fā)射速度，B錯(cuò)誤；根據(jù)一^^=根詼，可得面=一^，“天宮二號(hào)”

的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故“天宮二號(hào)”的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，C錯(cuò)誤;

在同一軌道上運(yùn)行速度大小相等，二者無法實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)誤。

10.2020年，中國(guó)航天再一次開啟“超級(jí)模式”，成功實(shí)施了以嫦娥五號(hào)首次地外天體采樣返回、北

斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)部署完成并面向全球提供服務(wù)、天問一號(hào)探測(cè)器奔向火星為代表的航天任務(wù)，如圖所

示，一系列航天重大事件有力地推動(dòng)了航天強(qiáng)國(guó)建設(shè)，引發(fā)全球關(guān)注。關(guān)于航天知識(shí)，下列說法正確的是

（已知火星半徑約為地球半徑的3）

嫦娥五號(hào)月球采樣北斗導(dǎo)航系統(tǒng)天問一號(hào)火星探測(cè)

A.嫦娥五號(hào)從橢圓軌道的近月點(diǎn)進(jìn)入正圓軌道時(shí)應(yīng)減速

B.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星發(fā)射速度大于11.2km/s

C.火星繞太陽運(yùn)行的周期小于地球繞太陽運(yùn)行的周期

D.天間一號(hào)環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑越小，線速度越小

【答案】A

【解析】嫦娥五號(hào)在橢圓軌道的近月點(diǎn)進(jìn)入正圓軌道時(shí)速度應(yīng)減小，故A正確；北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星

發(fā)射速度在7.9km/s至IL2km/s之間，故B錯(cuò)誤；火星繞太陽運(yùn)行的軌道半徑大于地球繞太陽運(yùn)行的軌道

半徑，根據(jù)羚=庠/得7=2^^,知軌道半徑越大，周期越大，故C錯(cuò)誤；天問一號(hào)環(huán)繞火星做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由華=/得v=\愕，知軌道半徑越小，線速度越大，故D錯(cuò)誤。

11.某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，月和尸2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在

B點(diǎn)的大，則太陽是位于

A.尸2B.A

【答案】A

【解析】根據(jù)開普勒第二定律：太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相同的面積，因?yàn)樾行窃贏點(diǎn)

的速率比在8點(diǎn)的速率大，所以太陽和行星的連線必然是行星與尸2的連線，故太陽位于尸2。

12.一個(gè)物體在地球表面所受的重力為G,在距地面高度為地球半徑的位置，物體所受地球的引力大

小為

【答案】c

【解析】在地球表面附近，物體所受的重力近似等于萬有引力，即重力G=/萬=染；在距地面高度

為地球半徑的位置，F(xiàn)W=G（黑2巖,故選項(xiàng)C正確。

13.兩個(gè)相距為r的小物體，它們之間的萬有引力為凡保持質(zhì)量不變，將它們間的距離增大到3廠，那

么它們之間萬有引力的大小將變?yōu)?/p>

FF

A.FB.3FC.yD.g

【答案】D

【解析】根據(jù)萬有引力定律得：甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距r,它們之間的萬有引力為尸=尊；若保持它們

各自的質(zhì)量不變，將它們之間的距離增大到3r,則甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力尸=G5M景m=§F。

14.如圖所示，尸、。為質(zhì)量均為優(yōu)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面上的不同緯度上，如果把地球看成

一個(gè)均勻球體，尸、。兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是

A.P、。受地球引力大小相等B.P、0做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等

C.尸、。做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小不等D.P受地球引力大于0所受地球引力

【答案】A

【解析】計(jì)算均勻球體與質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力時(shí)，r為球心到質(zhì)點(diǎn)的距離，因?yàn)镻、。到地球球心的距離

相同，根據(jù)尸=尊，P、。受地球引力大小相等.P、。隨地球自轉(zhuǎn)，角速度相同，但軌道半徑不同，根

據(jù)尸n=〃獷P、。做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小不同。綜上所述，選項(xiàng)A正確。

15.在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A、8、C,某時(shí)刻恰好在同一過地心的直線上，

如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星8經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)

A.A超前于2,C落后于8B.A超前于2,C超前于8C.A、C都落后于B

D.各衛(wèi)星角速度相等，因而三顆衛(wèi)星仍在同一直線上

【答案】A

【解析】由尊=根莘可得T=27層，故軌道半徑越大

,周期越大.當(dāng)B經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)，A

已經(jīng)完成了一個(gè)多周期，而C還沒有完成一個(gè)周期，所以選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

16.一物體從某行星表面某高度處自由下落。從物體開始下落計(jì)時(shí)，得到物體離行星表面高度h隨時(shí)

間/變化的圖象如圖所示，不計(jì)阻力。則根據(jù)九一r圖象可以計(jì)算出

30

20

10

A.行星的質(zhì)量行星的半徑

C.行星表面重力加速度的大小物體受到行星引力的大小

【答案】c

【解析】根據(jù)圖象可得物體下落25m,用的總時(shí)間為2.5s,根據(jù)自由落體公式可求得行星表面的重力加

速度，C項(xiàng)正確；根據(jù)行星表面的萬有引力約等于重力，只能求出行星質(zhì)量與行星半徑平方的比值，不能求

出行星的質(zhì)量和半徑，A項(xiàng)和B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)槲矬w質(zhì)量未知，不能確定物體受到行星的引力大小，D項(xiàng)錯(cuò)

誤。

17.如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞

太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是

A.太陽對(duì)各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年

C.