2025年春新滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件

新滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件2025年春季新版教材第6章實(shí)數(shù)

6.1平方根、立方根滬科版·七年級(jí)下冊(cè)6.1.1平方根第1課時(shí)

平方根問題引入如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)是多少?一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)是4或-4.除了4以外，還有別的數(shù)的平方等于16嗎?42=16(-4)2=16探索新知裝修房屋，選用了某種型號(hào)的正方形地磚，用4塊地磚正好鋪1m2，如圖，1塊這種地磚的邊長是多少?1x設(shè)1塊正方形地磚的邊長為xm，根據(jù)題意，有4塊1m2

已知一個(gè)數(shù)的平方，怎樣求這個(gè)數(shù)呢?(單位:m)x2191000.49x一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根，也叫作a的二次方根.填一填:+1與-1+3與-3+10與-10+0.7與-0.7±1±3±10±0.7這就是說，如果x2=a，那么x叫作a的平方根.1.16的平方根是什么?2.0的平方根是什么?3.-9有沒有平方根?0的平方根0.負(fù)數(shù)沒有平方根.±4.平方根的個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的正負(fù)性有什么關(guān)系?①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負(fù)數(shù)沒有平方根.一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).一個(gè)正數(shù)a的正平方根一個(gè)正數(shù)a的負(fù)平方根一個(gè)正數(shù)a的平方根記作:

記作:

記作:

讀作:根號(hào)a讀作:負(fù)根號(hào)a讀作:正、負(fù)根號(hào)a被開方數(shù)根指數(shù)根號(hào)(通常省略不寫)(a為非負(fù)數(shù))正數(shù)a的算術(shù)平方根注意:0的平方根和算術(shù)平方根都是0.x2x開平方149求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫作開平方.平方與開平方互為逆運(yùn)算.xx2平方+1-1+2-2+3-3+1-1+2-2+3-3149根據(jù)這種關(guān)系，我們可以求出一些數(shù)的平方根.【課本P5練習(xí)第1題】判斷正誤(在題后的括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)：（1）4是16的算術(shù)平方根.

（3）(-5)2的平方根是-5（4）0的算術(shù)平方根是0.（

）（

）（

）（

）√√×√

求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：

求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：平方根算術(shù)平方根式子表示正數(shù)0負(fù)數(shù)聯(lián)系辨析概念：

有兩個(gè)，和為0僅一個(gè)，值為正0沒有平方根里面包含算術(shù)平方根；如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也可以立即知道它平方根.求下列各數(shù)的平方根、算術(shù)平方根，并用式子表示：（1）49；（2）25；【課本P5練習(xí)第2題】

隨堂演練

CD3.若2m-4與3m-1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則m為（）A.﹣3 B.1 C.﹣1 D.﹣3或1D4.2x+1的平方根是±5.則5x+4的算術(shù)

平方根是______.8

√××××6.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.（1）100；（2）0.64；（3）(-5)2.

7.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算術(shù)平方根

是4，求3a-4b

的平方根.解:因?yàn)?a+1的平方根是±3，所以2a+1=(±3)2=9，可得a=4.

所以5a+2b-2=5×4+2b-2=2b+18.因?yàn)?a+2b-2的算術(shù)平方根是4，所以2b+18=42=16，可得b=-1.所以3a-4b=3×4-4×(-1)=16.因?yàn)?6的平方根是±4，所以3a-4b的平方根是±4.課堂小結(jié)概念表示方法運(yùn)算平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a

的平方根，也叫作a

的二次方根.

平方與開平方互為逆運(yùn)算.正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.特征正數(shù)a的正平方根也叫作它的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根是0.1.從教材習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)

用計(jì)算器求算術(shù)平方根復(fù)習(xí)回顧1.什么是算術(shù)平方根?

2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根?如果有，請(qǐng)寫出它們的算術(shù)平方根.①-36；②0.09；③0；④(-3)2；⑤3.該如何求它的大小?

探索新知利用計(jì)算器可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.按鍵順序:

a=不同的計(jì)算器的按鍵方式可能有所差別.

用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.01)：

2=

用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.01)：

5=()÷71.把下表補(bǔ)充完整(有小數(shù)的精確到0.1)：a123491625648110011.41.723458910被開方數(shù)越____，算術(shù)平方根越____.大大2.用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.01)：

【課本P5練習(xí)第3題】

2020年12月17日，嫦娥五號(hào)返回艙首次完成月球采樣任務(wù)，返回地球.返回艙返回地球時(shí)，是以接近第二宇宙速度v2的速度進(jìn)入地球大氣層的，v2滿足以下關(guān)系式:v22=2gr(其中，g取9.8m/s2，r取6.4×106m)如何求v2呢?第二宇宙速度是指使人造衛(wèi)星擺脫地球引力束縛，并圍繞太陽運(yùn)動(dòng)所需的最小發(fā)射速度.用計(jì)算器可求得因?yàn)関22=2gr，

(其中，g取9.8m/s2，r取6.4×106m)

如圖，跳水運(yùn)動(dòng)員要在空中下落的短暫過程中完成一系列高難度的動(dòng)作.如果不考慮空氣阻力等其他因素影響，彈跳到最高點(diǎn)后，人體下落到水面所需要的時(shí)間t與下落的高度h之間應(yīng)遵循下面的公式：其中h的單位是m，t的單位是s，g取9.8m/s2.假設(shè)跳板離水面的高度是3m，運(yùn)動(dòng)員在跳板上跳起至高出跳板1.2m處開始下落，那么運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需多長時(shí)間?(精確到0.01s)解設(shè)運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需ts，根據(jù)題意，得

因?yàn)閠＞0，所以t≈0.93.因而，運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需0.93s.1.用計(jì)算器求2018的算術(shù)平方根時(shí)，下列四個(gè)鍵中，必須按的鍵是（）A. B. C. D.＋×÷隨堂演練C2.在計(jì)算器上依次按下，結(jié)果顯示是_______.18

3.利用計(jì)算器計(jì)算下表中上一行各式，并將結(jié)果

填在表中下一行相應(yīng)的格里:0.13（1）從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?0.7746原式結(jié)果1.31313013000.2449規(guī)律:被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或向右)移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向左(或向右)移動(dòng)1位.課堂小結(jié)利用計(jì)算器可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.按鍵順序:

a=1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)2立方根復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是平方根?2.平方根有什么性質(zhì)?正數(shù)有___個(gè)平方根，它們互為_______；0的平方根是____；負(fù)數(shù)_____平方根.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根(或二次方根).兩相反數(shù)0沒有

要做一個(gè)體積是64dm3的正方體木箱，如圖，它的棱長是多少?

要做一個(gè)體積是64dm3的正方體木箱，如圖，它的棱長是多少?探索新知設(shè)正方體木箱的棱長為xdm，根據(jù)題意，有x3=64.已知一個(gè)數(shù)的立方，怎樣求這個(gè)數(shù)呢?探索新知設(shè)正方體木箱的棱長為xdm，根據(jù)題意，有x3=64.因?yàn)?3=64，所以x=

4.所以它的棱長為4dm.

要做一個(gè)體積是64dm3的正方體木箱，如圖，它的棱長是多少?

要做一個(gè)體積是64dm3的正方體木箱，如圖，它的棱長是多少?思考：1.什么數(shù)的立方等于-8?

2.如果問題中正方體的體積為

adm3，正方體的棱長又該是多少?-2你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎?解:設(shè)正方體的棱長為xdm，根據(jù)題意，有x3=a

.x=?

一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根，也叫作a的三次方根.

這個(gè)數(shù)記作，讀作“三次根號(hào)a”.被開方數(shù)根指數(shù)(3不能省略)即:若x3=a，則x是a的一個(gè)立方根(三次方根).求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作開立方.xx3立方開立方+2-2+4-408-8+64-640開立方與立方互為逆運(yùn)算.1.填表：【課本P7練習(xí)第1題】a182764567891012341252163435127291000被開方數(shù)越_____，根越_____.大大

20.125

-2-0.5

你能歸納出立方根有什么性質(zhì)嗎?正數(shù)有立方根嗎?思考：正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；如果有，有幾個(gè)?負(fù)數(shù)呢?零呢?負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；0的立方根是0.你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?平方根與立方根的異同點(diǎn):平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方式被開方數(shù)的取值范圍兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00無一個(gè)，為負(fù)數(shù)

非負(fù)數(shù)任何數(shù)

求下列各數(shù)的立方根：（1）27；（2）﹣64；（3）0.解（1）因?yàn)?3=27，所以27的立方根是3，即.（2）因?yàn)?﹣4)3=﹣64，所以﹣64的立方根是﹣4，

即.（3）因?yàn)?3=0，所以0的立方根是0，

即.一般地，對(duì)嗎?求下列各數(shù)的立方根：（1）0.729

；【課本P7練習(xí)第2題】（2）-0.729

；

解:（1）

（2）

（3）

（4）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù).解（1）在計(jì)算器上依次按鍵：，顯示結(jié)果是1.25992105，精確到0.01，得.SHIFT2=（2）.請(qǐng)同學(xué)們自己算出第（3）（4）題的結(jié)果.

解（1）在計(jì)算器上依次按鍵：，顯示結(jié)果是1.25992105，精確到0.01，得.SHIFT2=（2）.

（3）（4）

用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.1)：（1）

；【課本P7練習(xí)第3題】（2）；（3）；（4）.解:（1）

（2）（3）

（4）隨堂演練1.填空(1)1的平方根是______；立方根為______；算術(shù)平方根為_________．(2)平方根是它本身的數(shù)是__________．(3)立方根是其本身的數(shù)是___________．(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是________．±1110±1，01，04.下列各式正確的是（）C3.的平方根是_______，算式平方根是______.2.3a-1的立方根是-4，則a=______.-21±225.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，則a+b的值為________.6.若x2-9=0，y3+27=0，則點(diǎn)P(y，-x)在

第_______象限.7.（1）125的立方根是_______；

（2）

的立方根是_______.0或-10二或三58.判斷下列說法是否正確，并說明理由.（1）的立方根是（2）25的平方根是5（3）﹣64沒有立方根（4）﹣4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是0××××√9.計(jì)算:解：=3+2-(-1)=610.求出下列各式中的未知數(shù)x.（1）x3＝729 （2）（x-1）3＝125（3）

（4）x=9x=6x=8x=66課堂小結(jié)概念表示方法運(yùn)算立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a

的立方根，也叫作a

的三次方根.立方與開立方互為逆運(yùn)算.正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；0的立方根是0.特征1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)習(xí)題6.11.判斷下列各式的正誤(在題后的括號(hào)內(nèi)打“√”

或“×”)，錯(cuò)的請(qǐng)改正：

（

）

（

）

××

√2.求下列各數(shù)的平方根、算術(shù)平方根:（1）(-4)2；（2）102

.

3.用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.01)：

解：（1）5.29；（2）0.68；（3）-8.06；（4）±4.27.4.一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大到原來的9倍，則它的邊長是原來的多少倍?3倍.5.求下列各數(shù)的立方根:（1）729；（2）(-2)3；（3）(-8)2.解：（1）9；（2）-2；（3）4.6.用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.01):（1）（2）（3）（4）解：（1）7.29；（2）-2.62；（3）-0.68；（4）±13.39.7.如圖，如果一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，那么它的棱長發(fā)生了怎樣的變化?棱長變?yōu)樵瓉淼?倍.

解:3.0m.1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)6.2無理數(shù)和實(shí)數(shù)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)

無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念復(fù)習(xí)回顧1.什么是有理數(shù)?整數(shù)分?jǐn)?shù)2.整數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式?有理數(shù)2有理數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式.

3.分?jǐn)?shù)可以化成小數(shù)?2=2.0

..分?jǐn)?shù)可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.思考:由此你可以得到什么結(jié)論?任何整數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式.4.除了有理數(shù)，還有別的數(shù)?探索新知如圖所示，這些相鄰的線之間的間距都是1，這些線相交得出的20個(gè)點(diǎn)(稱為格點(diǎn))中，選擇4個(gè)格點(diǎn)作為頂點(diǎn)連接成一個(gè)正方形，這樣的正方形叫作格點(diǎn)正方形.（1）有面積分別是1，4，9的格點(diǎn)正方形嗎?（2）有面積是2的格點(diǎn)正方形嗎?還有與這些面積不相同的格點(diǎn)正方形嗎?它的邊長是多少?設(shè)這種正方形的邊長為x，則x2=2.因?yàn)閤

＞0，

類似地，可得

······

像上面這樣一直（無限）做下去，我們可以得到：這種無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).

還有哪些數(shù)是無理數(shù)?小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)2.圓周率π及化簡(jiǎn)后含有π的式子；常見的無理數(shù)：例如：π，2+π等.1.含開方開不盡的數(shù)；

3.有特殊特征的數(shù).例如：1.212212221······等.

【課本P12練習(xí)第3題】2.判斷正誤(在題后的括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)（1）無限小數(shù)都是無理數(shù).（2）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，（3）無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù).（4）分?jǐn)?shù)是無理數(shù)（

）（

）（

）（

）【課本P12練習(xí)第2題】√×××無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如：負(fù)無理數(shù)：正無理數(shù)：

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)可以怎樣進(jìn)行分類?實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)按照定義分類:按照正負(fù)性分類:實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)1.把下列各數(shù)分類填入橫線上:

·有理數(shù):無理數(shù):【課本P12練習(xí)第1題】

·

隨堂演練1.有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別在于（）A.有理數(shù)都是有限小數(shù)，無理數(shù)都是無限小數(shù)B.有理數(shù)能用分?jǐn)?shù)表示，而無理數(shù)不能C.有理數(shù)是正的，無理數(shù)是負(fù)的D.有理數(shù)是正數(shù)，無理數(shù)是分?jǐn)?shù)B2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：（1）有理數(shù)：{}；（2）無理數(shù)：{}；（3）正實(shí)數(shù)：{}；（4）實(shí)數(shù)：{}.3.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這11個(gè)數(shù)中，（1）__________的平方根和________的立方根是有理數(shù)；（2）_______________________的平方根

和_________________________的立方根是無理數(shù).0，1，4，90，1，82，3，5，6，7，8，102，3，4，5，6，7，9，10

所以a=3，b=1.課堂小結(jié)實(shí)數(shù)有理數(shù)按定義分類按正負(fù)性分類常見的無理數(shù)分類定義無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫作無理數(shù)1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)

實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較課堂導(dǎo)入思考1:如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)，則數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是多少?因?yàn)閳A的周長為π，無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.其他無理數(shù)可以在數(shù)軸上表示?探索新知AA′點(diǎn)A表示什么數(shù)?點(diǎn)A′?

3試一試

-2-1012456一般地，每個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示無理數(shù)就是表示有理數(shù).實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)即:每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)完全一樣.1.a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為____，絕對(duì)值為_____.2.如果a≠

0，那么它的倒數(shù)為________.3.正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是________，0的絕對(duì)值是_____，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是___________.﹣a｜a｜它本身0它的相反數(shù)分別寫出:

分別寫出:

3.14-π的絕對(duì)值是π-3.14.

【課本P15練習(xí)第1題】1.如圖，已知一個(gè)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置為點(diǎn)A，則下列說法錯(cuò)誤的是()（A）a的相反數(shù)是-a（C）a的絕對(duì)值是

a（D）a的絕對(duì)值是-a

2103-1-2-3AC實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律1.交換律:而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)于實(shí)數(shù)仍然適用.2.結(jié)合律:3.分配律:加法加法乘法乘法a+b=b+aab=ba(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序（1）先算乘方和開方；（2）再算乘除，最后算加減；（3）如果遇到括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.計(jì)算下列各式的值：

多保留一位在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，如果遇到無理數(shù)，并且需求出結(jié)果的近似值，可以按照所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.

在計(jì)算過程中，“舍去”的方法是比計(jì)算結(jié)果要求的精度多保留一位小數(shù)，最后對(duì)計(jì)算結(jié)果四舍五入.【課本P15練習(xí)第2題】

=

4.882≈

4.88【課本P15練習(xí)第2題】

=

0.612-3.464≈

-2.85=

-

2.852兩個(gè)實(shí)數(shù)可以像有理數(shù)一樣比較大小.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.越來越大O-1012-2-3-4-5345

2-3-2-101345解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，得可以利用數(shù)軸進(jìn)行大小比較

利用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)大致范圍【課本P15練習(xí)第3題】

隨堂演練1.下列說法不正確的是（）A.互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的和是有理數(shù)B.互為倒數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是有理數(shù)C.絕對(duì)值相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)的差是有理數(shù)D.兩個(gè)無理數(shù)的和可能是有理數(shù)C2.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.（1）；（2）；（3）.解：（1）的相反數(shù)為，絕對(duì)值為.（2）的相反數(shù)為，絕對(duì)值為（3）π-3的相反數(shù)為3-π，因?yàn)棣校?，所以絕對(duì)值為｜π-3｜=π-3.3.計(jì)算：（1）（精確到個(gè)位）；（2）（精確到0.01）.112.584.將下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并回答問題：（1）將上面幾個(gè)數(shù)用“＜”連接起來；（2）數(shù)軸上表示和﹣2這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離是______.5.介于和之間的整數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.56.估計(jì)與0.5的大小關(guān)系是：___0.5.（填“＞”“＝”或“＜”）B＞7.若實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，求

的值.課堂小結(jié)相關(guān)的概念實(shí)數(shù)相反數(shù)運(yùn)算大小比較倒數(shù)絕對(duì)值加減乘除乘方開方運(yùn)算法則運(yùn)算律正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)1.從教材習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)習(xí)題6.21.選擇：（1）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)

（2）與數(shù)軸上所有的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是()（A）全體有理數(shù)（B）全體整數(shù)（C）全體自然數(shù)（D）全體實(shí)數(shù)BD2.寫出兩個(gè)介于4和5之間的無理數(shù).解:因?yàn)?2=16，52=25，16<17<25，16<20<25.

(答案不唯一)3.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：

4.比較下列各組數(shù)的大小:

5.近似計(jì)算(精確到0.01)：

5.近似計(jì)算(精確到0.01)：

1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)題1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根及平方根:A組

（1）0.16；

（3）34；

2.求下列各數(shù)的立方根:

（2）-0.001；

（4）26.

3.比較下列各組數(shù)的大小：

3.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

3.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

4.一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來面積的4倍，擴(kuò)大后正方形的邊長是原來邊長的多少倍?若面積擴(kuò)大為原來面積的n倍呢?2倍.

5.計(jì)算(精確到0.01):

B組

解:-1，0，1，2.B組

解:因?yàn)?5＜35＜36，

又因?yàn)?4＜99＜125，

2.如圖，一個(gè)正方體鐵塊放入圓柱形玻璃容器后，完全沒入容器內(nèi)水中，使容器中的水面升高3cm，如果容器的底面直徑是20cm，求正方體鐵塊的棱長.(精確到0.1cm)解：設(shè)正方體鐵塊的棱長為xcm，答：正方體鐵塊的棱長約為9.8cm.解得x

≈9.8則V=π×102×3≈3.14×100×3=942(cm3).則x3≈942，

解：設(shè)這個(gè)大鉛球的半徑是r.答：這個(gè)大鉛球的半徑是5.3.

解得r

≈5.3根據(jù)題意，有4.如圖，直徑為1的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上與原點(diǎn)重合的一點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O'，點(diǎn)O'表示什么數(shù)?解:點(diǎn)O'表示數(shù)π.C組1.在方格網(wǎng)（圖6-5）中，你能畫出面積為5的格點(diǎn)

正方形嗎?一共可以畫幾個(gè)?解:可以畫4個(gè).2.（1）用計(jì)算器計(jì)算，并將結(jié)果填在表中(精確到0.001):原式結(jié)果

0.0550.1730.5481.7325.47717.32154.772

3.下圖是兩個(gè)面積為1的正方形，試對(duì)所給圖形進(jìn)行分割，然后拼成面積為2的大正方形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出分割線，并在虛線框內(nèi)畫出拼成的大正方形，寫出大正方形的邊長.1.從教材習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)探究將無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)1.請(qǐng)你將下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)形式:

觀察上面各算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?分子循環(huán)節(jié)所表示的整數(shù)分母循環(huán)節(jié)有幾位，分母就寫幾個(gè)9探索新知2.請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將下列小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，并驗(yàn)算結(jié)果是否正確:

你能否利用方程的方法，寫出上述小數(shù)的分?jǐn)?shù)形式?

319循環(huán)節(jié)消失了.探究

10x-x=3解得x=9x=3

10x=

100x-x=19解得x=99x=19

100x=

方法總結(jié):①設(shè)純循環(huán)小數(shù)(整數(shù)部分為0)為x當(dāng)循環(huán)節(jié)為1位時(shí)，乘10當(dāng)循環(huán)節(jié)為2位時(shí)，乘100當(dāng)循環(huán)節(jié)為3位時(shí)，乘1000當(dāng)循環(huán)節(jié)為n位時(shí)，乘______10n······②列方程10nx-x=循環(huán)節(jié)所表示的整數(shù)③解方程

分?jǐn)?shù)能約分的記得約分純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù).n個(gè)9練一練

寫出下面純循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)形式.

3.請(qǐng)你利用上面解一元一次方程的方法，寫出下面混循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)形式.

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù).

3.請(qǐng)你利用上面解一元一次方程的方法，寫出下面混循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)形式.

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù).3.請(qǐng)你利用上面解一元一次方程的方法，寫出下面混循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)形式.

分?jǐn)?shù)形式混循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)練一練

寫出下面混循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)形式.

課堂小結(jié)混循環(huán)小數(shù)整數(shù)部分為0整數(shù)部分不為0循環(huán)小數(shù)

轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分+小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)n個(gè)9拓展

你認(rèn)為正確嗎?說說你的想法.1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)章末小結(jié)開方運(yùn)算平方根立方根實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)知識(shí)體系概念表示方法運(yùn)算平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a

的平方根，也叫作a

的二次方根.

平方與開平方互為逆運(yùn)算.正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.特征正數(shù)a的正平方根也叫作它的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根是0.一、平方根、算式平方根回顧與思考概念表示方法運(yùn)算立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a

的立方根，也叫作a

的三次方根.立方與開立方互為逆運(yùn)算.正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；0的立方根是0.特征二、立方根算術(shù)平方根平方根立方根表示方法被開方數(shù)性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)是本身

a≥0a≥0a為任意數(shù)正數(shù)(一個(gè))互為相反數(shù)(兩個(gè))正數(shù)(一個(gè))000無無負(fù)數(shù)(一個(gè))0、100、1、-1知識(shí)點(diǎn)辨析：

A.±4B.4C.2D.±2

D3

B.-8C.-2D.±2C1.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是a+1和a-5，

則這個(gè)正數(shù)是_____.9

33.一個(gè)數(shù)的立方根與平方根互為相反數(shù)，則這個(gè)

數(shù)是_____.0練習(xí)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或________小數(shù)__________小數(shù)實(shí)數(shù)按定義分類:無限循環(huán)無限不循環(huán)三、實(shí)數(shù)的概念及分類實(shí)數(shù)按正負(fù)性分類:實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)相關(guān)的概念實(shí)數(shù)相反數(shù)運(yùn)算大小比較倒數(shù)絕對(duì)值加減乘除乘方開方運(yùn)算法則運(yùn)算律正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.四、實(shí)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算及大小比較實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)例4把下面各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：有理數(shù)集合：{}；無理數(shù)集合：{}.【分析】對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，應(yīng)先對(duì)某些數(shù)進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)它的最后結(jié)果進(jìn)行回答，不能只看表面形式.

例6計(jì)算：解：（1）原式=

例6計(jì)算：（2）原式=

1.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，

下列結(jié)論中正確的是()A.a＞-2B.|a|＞bC.a+b＞0D.b-a＜0B練習(xí)2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：有理數(shù)集合：{}無理數(shù)集合：{}正實(shí)數(shù)集合：{}負(fù)實(shí)數(shù)集合：{}3.計(jì)算：

=-1-2-2=-5.

=-4.4.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算術(shù)平方根

是4，求a+10b的平方根.解：由題意得解得因?yàn)閍+10b=25.所以a+10b的平方根為±5.

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有哪些問題?課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)不等式及其解集x+2=4x+y=4x-y=3從1+1=2到一元一次方程再到二元一次方程組，在前面的學(xué)習(xí)中我們接觸更多的是相等關(guān)系.新課導(dǎo)入然而在生活中存在著眾多的不等關(guān)系.例如物體不同的長度、人的身高體重，奔跑速度的快慢也是不相同的.誰長誰短誰重誰輕誰快誰慢如何描述這些關(guān)系呢？(1)a

與b

的差是負(fù)數(shù).____________(2)x

的5倍與1的差大于x

的3倍.__________(3)2x與3的和不大于5.__________用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系：?jiǎn)栴}1a–b<05x–1

>3x2x+3

≤5不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示.探究一不等式的意義新課探究閃電的溫度大約是28000℃，比太陽表面的溫度的4.5倍還要高.設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)滿足的關(guān)系式是____________________.問題24.5t<28000問題3某種藥品每片0.25g，說明書上寫著：“每日用量0.75~2.25g(包括0.75g和2.25g)，分3次服用”.設(shè)某人一次服用x片，那么x應(yīng)滿足的關(guān)系式是________________________.0.75≤0.25x×3≤2.25a–b<05x–1

>3x4.5t<280002x+3

≤50.75≤0.25x×3≤2.25用不等號(hào)（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫作不等式.特別提醒:不等號(hào)具有方向性，不等號(hào)兩邊的數(shù)(或式子)不能隨意交換.歸納總結(jié)跟蹤訓(xùn)練1.下列式子：①-2>0；②4x+y<1；③x+3=0；④y–7；⑤m-2.5≤3；⑥x

≠-3.其中是不等式的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)C①a與5的和小于7 ②a的4倍大于8；③a的一半小于3.

2.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系.①a+5<7；②4a>8；③

a<3.列不等式的基本步驟:①認(rèn)真審題，找出問題中要對(duì)比的量，并能用代數(shù)式表示出來；②找出問題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，并用不等號(hào)將具有不等關(guān)系的量連接起來.知識(shí)點(diǎn)睛基本語言符號(hào)表示a是正數(shù)a是非負(fù)數(shù)a大于ba不小于ba、b同號(hào)常用的不等式基本語言與符號(hào)表示:a>0a≥0a>ba≥bab>0(或)基本語言符號(hào)表示a是負(fù)數(shù)a是非正數(shù)a小于ba不大于ba、b異號(hào)a<0a≤0a<ba≤bab<0(或)觀察下面的不等式，說說你的發(fā)現(xiàn).1<2-3>-45x–1>3x2x+3≤5t–2≥3t-16>-6不含未知數(shù)：含有未知數(shù)：1<2-3>-46>-65x–1>3x2x+3≤5t–2≥3t-1探究二不等式的解與解集不等式中可以含未知數(shù)也可以不含未知數(shù).2x+3≤5x取值2x+3的值02x+3=2×0+3=3<512x+3=2×1+3=5=522x+3=2×2+3=7>5當(dāng)x取某些值(如0，1)時(shí)，不等式2x+3≤5成立.當(dāng)x取另外一些值(如2)時(shí)，不等式2x+3≤5不成立.思考1判斷下列給出的數(shù)中哪些能使2x+3≤5成立：-1，0.5，1.5，-2當(dāng)x=-1時(shí)2x+3=2×(-1)+3=1<5成立當(dāng)x=0.5時(shí)2x+3=2×0.5+3=4<5成立當(dāng)x=1.5時(shí)2x+3=2×1.5+3=6>5不成立當(dāng)x=-2時(shí)2x+3=2×(-2)+3=-1<5成立思考2你還能找出使上述不等式成立的其他數(shù)嗎？找出后在數(shù)軸上標(biāo)出來，你有什么發(fā)現(xiàn)？x取值2x+3的值-0.52x+3=2×(-0.5)+3=2<5-2.52x+3=2×(-2.5)+3=-2<5-32x+3=2×(-3)+3=-3<5-4-52x+3=2×(-4)+3=-5<52x+3=2×(-5)+3=-7<5-6-5-4-3-2-10123-0.5-2.5-3-4-5所有的數(shù)都不大于1一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫作這個(gè)不等式的解.所有這些解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.歸納總結(jié)不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)別定義特點(diǎn)形式聯(lián)系使不等式成立的未知數(shù)的值使不等式成立的所有未知數(shù)的值個(gè)體全體如：7是x+1>5的一個(gè)解如：x>4是x+1>5的解集所有的解組成解集，解集包含所有的解探究三用數(shù)軸表示不等式的解集如何在數(shù)軸上表示出不等式2x+3≤5的解集x≤

1？首先在數(shù)軸上標(biāo)出表示1的點(diǎn)A-6-5-4-3-2-10123A畫數(shù)軸1定邊界2定方向3由于數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大，所以圖中陰影部分即為不等式的解集.實(shí)心圓表示解集包括1若解集不包括1則表示為空心圓利用數(shù)軸表示下列不等式的解集.(1)x>-5(2)x≤-2-6-5-4-3-2-10123-6-5-4-3-2-10123(1)(2)表示-5的點(diǎn)空心表示不含該點(diǎn)方向向右表示-2的點(diǎn)實(shí)心表示包含該點(diǎn)方向向左跟蹤訓(xùn)練練習(xí)1.分別求t滿足的數(shù)量關(guān)系:(1)甲市某天最低氣溫為-1℃，最高氣溫為5℃，設(shè)該市這天某一時(shí)刻的氣溫為t℃；(2)某段長為30km的公路AB對(duì)行駛汽車限速為(不超過)60km/h，一輛汽車從A到B的行駛時(shí)間為th.–1≤t

≤5解：(1)(2)【教材P29練習(xí)第1題】2.在1，4，，-2，7，，這些數(shù)中，哪些是不等式2x–5<1的解？解：當(dāng)x=1時(shí)2x-5=2×1-5=-3<1成立當(dāng)x=4時(shí)2x-5=2×4-5=3>1不成立成立當(dāng)x=時(shí)2x-5=2×-5<1當(dāng)x=-2時(shí)2x-5=2×(-2)-5=-9<1成立當(dāng)x=7時(shí)2x-5=2×7-5=9>1不成立成立當(dāng)x=時(shí)2x-5=2×-5=-2<1當(dāng)x=時(shí)2x-5=2×-5>1不成立所以1、、–2、是2x–5<1的解.【教材P29練習(xí)第2題】3.用含x的不等式表示下圖數(shù)軸中所表示的不等式的解集：-1012345(1)-101234(2)(1)x>0解：(2)x≤3【教材P29練習(xí)第3題】用不等號(hào)（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫作不等式.一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫作不等式的解.所有這些解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.課堂小結(jié)不等式的解集表示方法：代數(shù)形式表示、數(shù)軸表示1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)不等式的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧問題：等式有哪些性質(zhì)？分別用文字語言和符號(hào)語言表示文字語言符號(hào)語言性質(zhì)1性質(zhì)2等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc，不等式也有這樣的性質(zhì)嗎？觀察在一臺(tái)天平兩端的托盤中分別放置了質(zhì)量為a，b

的砝碼.圖中天平傾斜，說明a＞b.新課探究這時(shí)，如果在兩端托盤中同時(shí)加上質(zhì)量為c

的砝碼，天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？這反映的數(shù)量關(guān)系是什么呢？+c-c圖中天平仍然傾斜a+c＞b+c如果把c拿走呢？+c-c性質(zhì)1不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變，即

如果

a

＞b，那么

a+c＞b+c，a–c＞b–c.歸納小結(jié)思考對(duì)于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？利用數(shù)字進(jìn)行分析用“>”或“<”完成下列兩組填空.探究第一組：6______26×5______2×5第二組：-2______3-2×6______3×6>><<6÷5______2÷5>-2÷6______3÷6<觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即如果a＞b，

c＞0，那么ac＞bc，.歸納小結(jié)探究1.如果a

＞b，那么它們的相反數(shù)–a

與–b

哪個(gè)大，你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說明嗎？ab0–b–a–a＜

–b2.如果a

＞b，那么–a＜–b，這個(gè)式子可理解為：a×(-1)<b×(-1)這樣，對(duì)于不等式a＞b，兩邊同乘以–3，會(huì)得到什么結(jié)果呢？a>ba×(-1)<b×(-1)a×(-3)<b×(-3)×(-1)×3×(-3)3.如果a

＞b，c＜0，那么ac

與bc

有怎樣的大小關(guān)系？a>b-a<-b×(-1)ac<bc×c(c<0)×-c(c<0)你還有其他方法嗎？完成下列填空探究2<32×(-1)____3×(-1)2<32÷____3÷不等式的兩邊同時(shí)乘-1不等式的兩邊同時(shí)除以你發(fā)現(xiàn)了什么？不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向__________>>改變性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，.歸納小結(jié)不等式性質(zhì)2和不等式性質(zhì)3有什么區(qū)別？性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，.對(duì)于乘法(或除法)運(yùn)算，不等式性質(zhì)要乘以(或除以)的數(shù)正負(fù)不同，結(jié)果也不同.性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a＞b，

c＞0，那么ac＞bc，.（1）已知a＞b，則a+_______b+；（5）已知a<b，則_______；（6）已知a>b，則_______.用“＞”或“＜”填空：跟蹤訓(xùn)練（2）已知3＜7，則3-x_______7–x；＞＜（4）已知a>b，則_______；（3）已知a<b，則_______；＞＜＜＞不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)3用“＞”或“＜”填空，并說說你的發(fā)現(xiàn).思考(1)已知3>2，則2____3.(2)已知-5<5，則5____-5.(3)已知3>x，則x____3.性質(zhì)4如果

a

＞b，那么b＜a.不等式的對(duì)稱性<><觀察ab0cCBAb＞ca>ca＞b性質(zhì)5如果

a

＞b，b>c那么a>c.不等式的傳遞性如圖，設(shè)數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C分別表示三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，從中你能發(fā)現(xiàn)不等式的什么性質(zhì)？交流等式與不等式的基本性質(zhì)有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？類別相同點(diǎn)不同點(diǎn)不等式等式(1)兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等式和等式仍然成立；(2)兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等式和等式仍然成立.兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.練習(xí)1.如果a<b，用不等號(hào)填空：(1)4a________4b；(2)a-10________b-10；(3)a________b；(4)a________b.【教材P32練習(xí)第1題】<<<>2.若m>n，判斷下列不等式是否正確：(1)m-7<n–7.()(2)3m<3n.()(3)-5m>-5n.()(4)()【教材P32練習(xí)第2題】×××√3.如果x≥y，a<0，b>0，用不等號(hào)填空：(1)________;(2)bx________by；(3)2x________x+y；(4)abx________aby.【教材P32練習(xí)第3題】≤≥≥≤課堂小結(jié)不等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)1如果

a

＞b，那么

a+c＞b+c，a–c＞b–c.性質(zhì)2如果a＞b，

c＞0，那么ac＞bc，.等式的基本性質(zhì)性質(zhì)3如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，.性質(zhì)4如果

a

＞b，那么b＜a.性質(zhì)5如果

a

＞b，b>c，那么a>c.1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)習(xí)題7.11.用不等式表示下列關(guān)系：(1)a是正數(shù)；(2)a是負(fù)數(shù)；(3)a與5的和是正數(shù)；(4)b減5的差是負(fù)數(shù)；(5)x的3倍大于或等于9；(6)y的一半小于3.解：(1)a>0;(2)a<0;(3)a+5

>0;(4)b-

5

<0;(5)3x≥9;(6).2.下列數(shù)中哪些是不等式2x<6的解？哪些不是？-3，-2.5，0，1，，3，5.5.解：當(dāng)x=-3時(shí)，2x=-6<6，是不等式的解.當(dāng)x=-2.5時(shí)，2x=-5<6，是不等式的解.當(dāng)x=0時(shí)，2x=0<6，是不等式的解.當(dāng)x=1時(shí)，2x=2<6，是不等式的解.當(dāng)x=時(shí)，2x=3<6，是不等式的解.當(dāng)x=3時(shí)，2x=6，不是不等式的解.當(dāng)x=5.5時(shí)，2x=11，不是不等式的解.3.已知a<b，判斷下列不等式是否成立：(1)a-3<b–3.()(2)2a<2b.()(3)-5a<-5b.()(4)-4a+2

<-4b+2

.()√√××4.用“>”或“<”填空：(1)如果

a-1<b–1，那么a______b；(2)如果3a>3b，那么a______b；(3)如果-a<-b，那么a______b；(4)如果2a+1

<2b+1，那么a______b；(5)如果

a>b，那么a(a-b)

______b(a-b).<>><>5.用“<”或“>”填空：(1)當(dāng)a>0，b____0時(shí)，ab>0；(2)當(dāng)a>0，b____0時(shí)，ab<0；(3)當(dāng)a<0，b____0時(shí)，ab>0；(4)當(dāng)a<0，b____0時(shí)，ab<0.><<>6.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)x-1<3；(2)6x<5x-2；解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，得x–1+1<3+1x<4合并同類項(xiàng)，得解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，得6x-

5x<5x-

2

-

5xx<-2合并同類項(xiàng)，得(3)；(4)-4x>3.解：兩邊都乘以3

根據(jù)不等式的性質(zhì)2，得即x<15解：兩邊都除以-4

根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得即7.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=0，3a+2b+c>0.請(qǐng)判斷a與c的大小關(guān)系，并說明理由.解：∵a+b+c=0∴2(a+b+c)

=0即2a+2b+2c=0又∵3a+2b+c>0∴3a+2b+c-

(2a+2b+2c)

>0即a-c>0∴a>c1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式滬科版·七年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)一元一次不等式的概念及解法復(fù)習(xí)回顧回顧問題：什么叫不等式？不等式有哪些性質(zhì)？用不等號(hào)(>，≥，<，≤，≠)表示不等關(guān)系的式子叫作不等式.性質(zhì)4：如果a>b，那么b<a.性質(zhì)5：如果a>b，b>c，那么a>c.性質(zhì)1如果

a

＞b，那么

a+c＞b+c，a–c＞b–c.性質(zhì)2如果a＞b，

c＞0，那么ac＞bc，.性質(zhì)3如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，.新課探究問題1某公司的統(tǒng)計(jì)資料表明，科研經(jīng)費(fèi)每增加1萬元，年利潤就增加1.8萬元.如果該公司原來的年利潤為200萬元，要使年利潤超過245萬元，那么增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少萬元？設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)x

萬元，那么年利潤就增加1.8x

萬元.因?yàn)槟昀麧櫼^245萬元，所以200+1.8x>245.解：?jiǎn)栴}2觀察下列不等式：(1)x>4(2)3x>30(4)1.5x+12<0.5x+1這些不等式有哪些共同特征呢？①不等號(hào)兩邊都是整式；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是1.含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫作一元一次不等式.它與一元一次方程的定義有什么異同？一元一次不等式與一元一次方程的異同：相同點(diǎn)不同點(diǎn)一元一次不等式一元一次方程(1)都只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1；(3)不等號(hào)或等號(hào)的左右兩邊都是整式用不等號(hào)連接用等號(hào)連接練習(xí)1.下列不等式是一元一次不等式的是__________.①x2<20；②；③；④；⑤x

=5練習(xí)2.若(m+1)x|m|+2>0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為______.③④1跟蹤訓(xùn)練?方法總結(jié)：判斷一個(gè)不等式是否是一元一次不等式，應(yīng)看不等式是否滿足以下三個(gè)條件:①含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③不等號(hào)兩邊都是整式.三個(gè)條件缺一不可.問題1某公司的統(tǒng)計(jì)資料表明，科研經(jīng)費(fèi)每增加1萬元，年利潤就增加1.8萬元.如果該公司原來的年利潤為200萬元，要使年利潤超過245萬元，那么增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少萬元？200+1.8x>245你能否找出符合題意的值？200+1.8x>245根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去200，得200+1.8x-

200>245-200即1.8x>45再根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以1.8，得x>25因此，這個(gè)不等式的解集為x>25.像這樣求不等式的解集的過程叫作解不等式.利用不等式的性質(zhì)，將不