山東省日照市東港區(qū)新營中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

新營中學(xué)2024—2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列事件中，是隨機事件的是（）A.對頂角相等 B.太陽從東方升起C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為 D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等2.如圖，點A，B，C在上，，則大小為（）A. B. C. D.3.用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙的指針，兩個轉(zhuǎn)盤的指針停在白色區(qū)域的概率分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A B.C. D.無法確定，的大小4.若正方形邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑分別為（）A.，3 B.6， C.6，3 D.，5.設(shè)的半徑為，圓心到直線的距離且使得關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則直線與的位置關(guān)系為（）A.相離或相切 B.相離或相交 C.相切或相交 D.無法確定6.鴛鴦玉，是指產(chǎn)于甘肅武山縣鴛鴦鎮(zhèn)一帶的超基性巖石，又名蛇紋石玉，因其結(jié)構(gòu)細(xì)密，質(zhì)地細(xì)膩堅韌，抗壓、抗折、抗風(fēng)化性好，可琢性強，光澤晶瑩，而成為玉雕工藝品、高檔農(nóng)具的配套鑲嵌和高級飾面之理想材料．如圖是一個半徑為的半圓形的鵠韜玉石，是半圓的直徑，是弧上兩點．若，張師傅在這塊玉石上切割了一塊扇形玉石（陰影部分）做吊墜，則這塊玉石的面積是（）A. B. C. D.7.如圖，把圓形紙片放在長方體紙盒內(nèi)，紙片的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則圓形紙片的半徑長是（）A. B. C. D.8.如圖，正六邊形內(nèi)接于，點P在邊上．結(jié)論Ⅰ：若的半徑為2，P是邊的中點，則的長為；結(jié)論Ⅱ：連接．若，則的長為，關(guān)于結(jié)論Ⅰ、Ⅱ，判斷正確的是（）

A.只有結(jié)論Ⅰ對 B.只有結(jié)論Ⅱ?qū)?C.結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都對 D.結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都不對9.在平面直角坐標(biāo)系中，若干個半徑為1的單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點P從原點O出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖)，點P在直線上運動的速度為每1個單位長度．點P在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點P的坐標(biāo)是()A. B.C. D.10.如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，則的半徑是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11.三邊長分別為6、8、10的三角形的內(nèi)切圓的半徑長為______．12.如圖，圓形轉(zhuǎn)盤等分為5個扇形，5個扇形分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“5”“8”，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，指針指向奇數(shù)的概率為_____________．13.草鍋蓋，又名蓋頂，是一種以牛筋草、江邊草和斑茅草為原材料進行編織纏繞的云南特有的傳統(tǒng)草編工藝品．某興趣小組根據(jù)草鍋蓋的特征制作了一個圓錐模型，并用測量工具測量其尺寸，如圖所示，由圖中的數(shù)據(jù)可知圓錐模型的側(cè)面積為______．14.如圖，4張卡片正面分別呈現(xiàn)了幾種常見的生活現(xiàn)象，它們的背面完全相同．現(xiàn)將所有卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽取兩張，這兩張卡片正面圖案呈現(xiàn)的現(xiàn)象恰好都屬于化學(xué)變化的概率是______．15.如圖，是⊙O的內(nèi)接三角形，，直徑CD垂直于弦AB于點E，連接AD．若，則AD的長為______．16.如圖，弧所對圓心角，半徑為6，點C是中點，點D是弧上一點，繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則的最小值是______．三、解答題（本題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，一條圓弧經(jīng)過格點，現(xiàn)在以格點為原點、豎直和水平方向為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）請標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心，并寫出圓心的坐標(biāo)；（2）求的半徑；（3）若點的坐標(biāo)是，試判斷點與的位置關(guān)系，并說明你的理由．18.為加強法制和安全教育，某學(xué)校印發(fā)了上級主管部門的“法治和安全等知識”學(xué)習(xí)材料．經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都表示有了提高，為了解具體情況，學(xué)校開展了一次全校性競賽活動，王老師抽取了這次競賽中部分同學(xué)的成績，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．參賽成績?nèi)藬?shù)m15n40級別及格中等良好優(yōu)秀請根據(jù)所給的信息解答下列問題：（1）王老師抽取了_______名學(xué)生的參賽成績；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有1600名學(xué)生，請估計競賽成績在良好以上（）的學(xué)生有多少人？（4）在本次競賽中，學(xué)校發(fā)現(xiàn)六（1）班、七（4）班的成績不理想，要求這兩個班加強學(xué)習(xí)一段時間后，再由電腦隨機從A，B，C，D四套試卷中給每班派發(fā)一套試卷進行測試，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個班同時選中同一套試卷的概率．19.（1）課本再現(xiàn)：在中，是所對的圓心角，是所對的圓周角，我們在數(shù)學(xué)課上探索兩者之間的關(guān)系時，要根據(jù)圓心O與的位置關(guān)系進行分類．圖1是其中一種情況，請你在圖2和圖3中畫出其它兩種情況的圖形，并從三種位置關(guān)系中任選一種情況證明；（2）知識應(yīng)用：如圖4，若的半徑為2，分別與相切于點A，B，，求的長．20.如圖，A，B，C，D是上的四點，是直徑，，的切線交的延長線于點E．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．21.（1）課本再現(xiàn)：如圖1，，是的兩條切線，切點分別為A，B．則圖中的與，與有什么關(guān)系？請說明理由．（2）知識應(yīng)用：如圖，、、DE分別與相切于點A、B、C，且，連接、，延長交于點M，交DE于點E，過點M作交于N．①求證：是切線；②當(dāng)，時，求的半徑及圖中陰影部分的面積．22.在一次數(shù)學(xué)探究活動中，李老師設(shè)計了一份活動單：已知線段，在的上方畫，嘗試操作后思考：（1）這樣點A唯一嗎？（2）點A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追夢”學(xué)習(xí)小組通過操作、觀察、討論后匯報：點A的位置不唯一，它在以為弦的圓弧上（點B、C除外），…小華同學(xué)畫出了符合要求的一條圓?。ㄈ鐖D1）．（1）該弧所在圓的半徑長為______；（2）經(jīng)過比對發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫的角的頂點不在小華所畫的圓弧上，而在如圖2所示的弓形外部，我們記為，請你證明；（3）如圖3，已知線段和直線l，在直線l上求作點P，使得，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；（4）如圖4，在邊長為9的等邊中，動點P在內(nèi)部，且，連接，則的最小值為______．23.如圖1，扇形中，，，點P在半徑上，連接．（1）把沿翻折，點