蘇科 七年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 第7章《同底數(shù)冪的乘法》課件

7.1同底數(shù)冪的乘法第7章冪的運(yùn)算逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2同底數(shù)冪的乘法知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法知1－講感悟新知11.同底數(shù)冪的意義：同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪.如23

與24，m3與m4，(ab)2

與(ab)3，(m－n)2

與(m－n)3等.??????知1－講感悟新知

????????知1－講感悟新知示例：知1－講感悟新知3.同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的拓展運(yùn)用(1)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于三個(gè)及三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘同樣適用，即am·an·…·ap=am＋n＋…＋p(m、n、…、p

是正整數(shù)).(2)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)既可正用也可逆用，逆用時(shí)為am＋n=am·an(m、n是正整數(shù)).??知1－講感悟新知(3)底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.在冪的運(yùn)算中常用到以下兩種變形：①②知1－講感悟新知特別解讀1.運(yùn)用此性質(zhì)有兩個(gè)關(guān)鍵條件：一是底數(shù)相同；二是冪相乘.兩者缺一不可.2.指數(shù)相加的和作為積中冪的指數(shù)，即運(yùn)算結(jié)果仍然是冪的形式.3.單個(gè)字母或數(shù)字可以看成指數(shù)為1的冪，運(yùn)算時(shí)易漏掉.感悟新知知1－練計(jì)算：(1)108×102；(2)x7·x；(3)an＋2·an－2(其中n>2，且n是正整數(shù))；(4)－x2·(－x)8；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)；(6)(x－y)3·(y－x)4.例1解題秘方：緊扣同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.感悟新知知1－練解：(1)108×102＝108＋2＝1010；(2)x7·x＝x7＋1＝x8；(3)an＋2·an－2＝an＋2＋n－2＝a2n；(4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝(－1)·x2＋8＝－x10；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6；(6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7.感悟新知知1－練特別提醒運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.底數(shù)既可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，當(dāng)?shù)讛?shù)是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算；2.底數(shù)不同時(shí)，若能轉(zhuǎn)化成相同底數(shù)，則先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，再按同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.感悟新知知1－練光的速度大約是3.0×105km/s.如果一束光線從地球上向火星發(fā)射，大約需要20min才能到達(dá)火星，求火星距離地球大約有多少千米.解題秘方：根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”計(jì)算.例2解：3.0×105×60×20＝3600×105＝3.6×103×105＝3.6×108(km).答：火星距離地球大約有3.6×108km.感悟新知知1－練技巧點(diǎn)撥用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，常把10n看成底數(shù)相同的冪參與運(yùn)算，而把其他部分看成常數(shù)參與運(yùn)算，然后把兩者再相乘或直接表示為科學(xué)記