高寬課程數(shù)學(xué)活動(dòng)案例上課講義

高寬課程數(shù)學(xué)活動(dòng)案例泉港區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校楊紅芳2016.04.27一、數(shù)學(xué)對(duì)幼兒存在的價(jià)值1.生活中充滿了數(shù)學(xué)2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能促進(jìn)思維能力的發(fā)展（對(duì)兒童思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性都有著積極的影響。還能促進(jìn)兒童的空間想象能力和數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的發(fā)展。）3.為進(jìn)入小學(xué)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備（在學(xué)前階段激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，理解數(shù)學(xué)和日常生活之間的關(guān)系，掌握一些基本的數(shù)學(xué)概念和技能，將為今后的小學(xué)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。）二、幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容1.初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣①發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系②在生活中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題③感性經(jīng)驗(yàn)和興趣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性2.感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系①量的比較②基數(shù)概念③序數(shù)④集合比較⑤加減運(yùn)算⑥表達(dá)交流⑦表征3.感知形狀與空間關(guān)系①形狀②空間4.有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容中分類、排序、模式的說(shuō)明目標(biāo)1初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣3～4歲4～5歲5～6歲1.感知和發(fā)現(xiàn)周圍物體的形狀是多種多樣的，對(duì)不同的形狀感興趣。2.體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)生活中很多地方都用到數(shù)。1.在指導(dǎo)下，感知和體會(huì)有些事物可以用形狀來(lái)描述。2.在指導(dǎo)下，感知和體會(huì)有些事物可以用數(shù)來(lái)描述，對(duì)環(huán)境中各種數(shù)字的含義有進(jìn)一步探究的興趣。1.能發(fā)現(xiàn)事物簡(jiǎn)單的排列規(guī)律，并嘗試創(chuàng)造新的排列規(guī)律。2.能發(fā)現(xiàn)生活中許多問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決，體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。目標(biāo)3感知形狀與空間關(guān)系3～4歲4～5歲5～6歲1.能注意物體較明顯的形狀特征，并能用自己的語(yǔ)言描述2.能感知物體基本的空間位置與方位，理解上下、前后、里外等方位詞。1.能感知物體的形體結(jié)構(gòu)特征，畫(huà)出或拼搭出該物體的造型。2.能感知和發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)幾何圖形的基本特征，并能進(jìn)行分類。3.能使用上下、前后、里外、中間、旁邊等方位詞描述物體的位置和運(yùn)動(dòng)方向。1.能用常見(jiàn)的幾何形體有創(chuàng)意地拼搭和畫(huà)出物體的造型2.能按語(yǔ)言指示或根據(jù)簡(jiǎn)單示意圖正確取放物品。3.能辨別自己的左右。幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

1.幼兒數(shù)概念的形成兒童數(shù)概念的發(fā)展在很大程度上是一種后天的學(xué)習(xí)和建構(gòu)，這種學(xué)習(xí)依賴于大量的感性經(jīng)驗(yàn)和對(duì)自己的操作經(jīng)驗(yàn)的反思。兒童借助于實(shí)物和操作建構(gòu)了對(duì)數(shù)的最初理解，隨著兒童對(duì)數(shù)的理解水平的提高，，他們要借助的實(shí)體的抽象程度也不斷提高（實(shí)物—手指—表象—符號(hào)）

幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)2.幼兒對(duì)加減的理解和運(yùn)算能力的發(fā)展兒童加減運(yùn)算能力的發(fā)展經(jīng)歷了從實(shí)物操作—表象—概念、從具體到抽象的發(fā)展過(guò)程。兒童在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到與實(shí)物或玩具的增加或減少有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，所以他們事實(shí)上已經(jīng)積累了豐富的實(shí)物水平加減運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)前兒童的加減運(yùn)算能力的發(fā)展有一條清晰的從具體到抽象的發(fā)展軌跡，但發(fā)展的階段不是一刀切，前后會(huì)有交叉，即他們?cè)谕浑A段中可能會(huì)使用不同水平的運(yùn)算策略。幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

3.幼兒形狀和空間概念的發(fā)展兒童對(duì)幾何形狀的認(rèn)識(shí)是先平面，后立體。兒童認(rèn)識(shí)空間基本方位的順序是先上下、再前后，最后是左右。兒童空間表征發(fā)展的過(guò)程中表現(xiàn)出循序發(fā)展的三大參照體系：自我中心參照體系、固定參照體系、協(xié)調(diào)性參照體系。幼兒期基本上運(yùn)用了自我中心參照體系來(lái)進(jìn)行空間推理，但有時(shí)在熟悉的環(huán)境中也可能借助外部環(huán)境來(lái)判斷空間關(guān)系。幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

4.幼兒模式認(rèn)知能力的發(fā)展

對(duì)周圍生活環(huán)境中的簡(jiǎn)單模式的辨別能力

↓在復(fù)制模式的基礎(chǔ)是對(duì)模式的排列規(guī)律進(jìn)行一定的預(yù)測(cè)

↓在沒(méi)有任何模式示范的情況下創(chuàng)造出自己的模式幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的誤區(qū)

誤區(qū)一認(rèn)為幼兒可以通過(guò)語(yǔ)言的模仿和記憶來(lái)理解數(shù)或數(shù)量關(guān)系。

誤區(qū)二學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是做加減運(yùn)算的習(xí)題練習(xí)。幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)2.觀察了解幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力通過(guò)多種途徑了解兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面所表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)別特點(diǎn)和差異，對(duì)他們做出不同的反應(yīng)是有效促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的保證。對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀察包括對(duì)幼兒在活動(dòng)區(qū)、集體活動(dòng)以及一日生活環(huán)節(jié)的觀察。幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)3.根據(jù)幼兒的發(fā)展水平確定學(xué)習(xí)的內(nèi)容與目標(biāo)兒童的發(fā)展水平是設(shè)計(jì)教育活動(dòng)的主要依據(jù)。根據(jù)本班幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平、興趣、主題以及《指南》來(lái)確定教育活動(dòng)的目標(biāo)和內(nèi)容。內(nèi)容除了要適合兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展水平外，還要考慮兒童是否具有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)興趣？教育活動(dòng)的目標(biāo)是否對(duì)兒童有一定的挑戰(zhàn)性？幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)4.在生活情境中促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展

學(xué)科知識(shí)并不是一種要求兒童去吸收的外部知識(shí)，而是學(xué)習(xí)那些與兒童的實(shí)際生活有聯(lián)系的知識(shí)，這些知識(shí)應(yīng)該是兒童目前生活經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)有機(jī)部分。（杜威）高寬教學(xué)法概述基于“兒童是主動(dòng)的學(xué)習(xí)者”這一基本理念，認(rèn)為兒童在成人的支持與引導(dǎo)下按照自己的興趣進(jìn)行探索時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳。課堂學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)旨在促進(jìn)兒童各方面的發(fā)展。興趣區(qū)蘊(yùn)藏于反映和擴(kuò)展兒童生活、文化經(jīng)驗(yàn)的各種材料中。材料的排列方式有助于兒童的概念發(fā)展。區(qū)域與材料上貼有符號(hào)和文字標(biāo)簽，以培養(yǎng)早期閱讀與書(shū)寫技能。為了鼓勵(lì)兒童的積極性和獨(dú)立性，材料要很容易獲取，兒童能夠獨(dú)立或在成人最低限度的幫助下獲取和放回材料。有規(guī)律的一日生活常規(guī)能夠幫助兒童培養(yǎng)自控力和預(yù)測(cè)能力。（核心是計(jì)劃—實(shí)施—回顧流程）教師的職責(zé)在于通過(guò)傾聽(tīng)、向幼兒提出開(kāi)放性問(wèn)題、鼓勵(lì)幼兒進(jìn)行有意義的交談以及解釋自己的想法來(lái)支持與擴(kuò)展兒童的學(xué)習(xí)。

高寬課程既不是完全讓孩子們自己發(fā)現(xiàn)一切的“放任模式”，也不是由成人主導(dǎo)全部學(xué)習(xí)過(guò)程的“專制模式”，而是在兒童的需求與興趣的基礎(chǔ)上，成人與兒童共同決定學(xué)習(xí)的方向。案例提供的信息時(shí)間—這項(xiàng)活動(dòng)可以在一日生活流程中的哪些時(shí)間段展開(kāi)材料—做這項(xiàng)活動(dòng)所需要的物品開(kāi)始—如何向兒童介紹這個(gè)活動(dòng)過(guò)程—如何在活動(dòng)中擴(kuò)展兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的探索其他可選材料/活動(dòng)—其他在活動(dòng)開(kāi)展中可以使用的材料和方法。孩子們的話—各種你能聽(tīng)到的、體現(xiàn)了兒童對(duì)于數(shù)學(xué)的思考和與數(shù)學(xué)有關(guān)的話。結(jié)束—如何將一個(gè)活動(dòng)帶入尾聲。延伸—在活動(dòng)結(jié)束后的日子里，如何繼續(xù)兒童在該數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)—高寬課程關(guān)于這個(gè)活動(dòng)所關(guān)注的某個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域；其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域；其他發(fā)展領(lǐng)域的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)。高寬課程學(xué)前階段的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)—分類分類：認(rèn)識(shí)相同點(diǎn)與不同點(diǎn)探索并描述事物的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)和屬性區(qū)分并描述形狀分類與配對(duì)以多種方式使用并描述事物同時(shí)掌握一種以上特性區(qū)別“部分”和“整體”描述某事物不具備的特性或不屬于哪種類別（前四種在低齡幼兒身上很容易觀察到，而另外三種則包含了一種邏輯思維，這種邏輯思維在年齡較大的幼兒身上才開(kāi)始發(fā)展）案例：音樂(lè)中的形狀時(shí)間：大組活動(dòng)時(shí)間材料：從厚紙上剪裁出來(lái)的大幾何圖形（圓形、方形、三角形），在地板上擺成一個(gè)圓圈，用CD或磁帶播放輕快的進(jìn)行曲其他可選材料/活動(dòng)

增加不同顏色的形狀，以便孩子們可以同時(shí)根據(jù)形狀和顏色來(lái)分類。根據(jù)兩種特征可以進(jìn)行以下運(yùn)動(dòng)：站在紅色正方形上的孩子雙腳上下跳，站在藍(lán)色正方形上的孩子請(qǐng)坐在地板上。從結(jié)實(shí)的防水材料中切割出不同圖形用于戶外活動(dòng)。建議做這個(gè)活動(dòng)時(shí)和自然相聯(lián)系。數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)：分類：探索并描述事物的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)和屬性。分類與配對(duì)。同時(shí)掌握一種以上特性。描述某事物不具備的特性或不屬于哪種類別。時(shí)間：當(dāng)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，開(kāi)始或停止一個(gè)動(dòng)作其他關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)：運(yùn)動(dòng)：移位運(yùn)動(dòng)。作用于運(yùn)動(dòng)方向。音樂(lè)：跟隨音樂(lè)移動(dòng)。高寬課程學(xué)前階段的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)—排序排序：創(chuàng)造有序的序列或模式比較屬性（長(zhǎng)/短，大/小）將若干物體按某種序列或模式依次排列，并能描述他們之間的關(guān)系（大/更大/最大，紅/藍(lán)/紅/藍(lán)）經(jīng)過(guò)摸索，將一組有序的物體與另一組有序的物體一一配對(duì)（小杯子和小茶托/中杯子和中茶托/大杯子和大茶托）（第一項(xiàng)是關(guān)注物體之間的顯著不同點(diǎn)；另外兩項(xiàng)則涉及發(fā)現(xiàn)物體之間細(xì)微差別和創(chuàng)造排序模式的能力）案例：睡蓮上的青蛙時(shí)間：小組活動(dòng)時(shí)間材料：兩英寸寬的各色方形紙，每個(gè)孩子一個(gè)容器（內(nèi)置撲克籌碼或彩色牛奶瓶蓋，物品可替換）。每個(gè)孩子一條毛氈板或小毛毯。裝有塑料青蛙的籃子。其他可選材料/活動(dòng)：用方紙片做一個(gè)AB模式（交替兩種顏色，如：藍(lán)—黃—藍(lán)—黃依此重復(fù)），鼓勵(lì)孩子們完成這個(gè)模式直到穿過(guò)毛氈板，讓孩子挑戰(zhàn)AABB模式、ABBA模式、ABC模式等。數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)：排序：將若干物體按某種序列或模式依次排列，并能描述他們之間的關(guān)系（大/更大/最大，紅/藍(lán)/紅/藍(lán)）分類：分類和配對(duì)數(shù)：點(diǎn)數(shù)物體其他關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)：創(chuàng)造性表現(xiàn)：模仿動(dòng)作和聲音。把模型、圖片、照片和實(shí)際情景、事物聯(lián)系起來(lái)。運(yùn)動(dòng)：描述運(yùn)動(dòng)高寬課程學(xué)前階段的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)—數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)和一一對(duì)應(yīng)比較兩組物品的數(shù)量，決定哪個(gè)“更多”，哪個(gè)“更少”或者“數(shù)量相同”將兩組物體一一對(duì)應(yīng)地排列點(diǎn)數(shù)物體（兒童的第一中經(jīng)驗(yàn)經(jīng)常被物體的外部形態(tài)影響。另外兩種經(jīng)驗(yàn)則幫助他們應(yīng)用更具邏輯性的策略來(lái)得出關(guān)于數(shù)的結(jié)論）案例：你受到招待了嗎？時(shí)間：點(diǎn)心時(shí)間材料：孩子的名單和字母聯(lián)想卡（提供給每個(gè)小組單獨(dú)的記錄紙）。為小組里的每個(gè)兒童提供一個(gè)內(nèi)置一個(gè)杯子（或其他餐桌用具）的籃子。其他可選材料/活動(dòng)：讓孩子們數(shù)出每張小組名單上的人數(shù)，判斷哪個(gè)小組的出席人數(shù)或缺席人數(shù)最多。根據(jù)性別或年齡計(jì)算出席人數(shù)。在回顧時(shí)間，鼓勵(lì)孩子們回憶他們是自己獨(dú)立完成還是和其他孩子合作完成了某個(gè)活動(dòng)。如果是和其他孩子一同完成的，詢問(wèn)小組中共有多少人。接著再問(wèn)問(wèn)是否有孩子在這個(gè)過(guò)程中加入或離開(kāi)小組，這時(shí)候小組人數(shù)又是多少。數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn):

數(shù)：比較兩組物品的數(shù)量，決定哪個(gè)“更多”，哪個(gè)“更少”或者“數(shù)量相同”。點(diǎn)數(shù)物體。分類：區(qū)別“部分”和“整體”其他關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)：主動(dòng)性與社會(huì)關(guān)系：參與小組活動(dòng)。與其他兒童和成人建立關(guān)系。語(yǔ)言和識(shí)字：和其他人談?wù)撚幸饬x的個(gè)人經(jīng)歷高寬課程學(xué)前階段的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)—空間空間：物理關(guān)系—位置、方向、物體怎樣組合填充和清空組裝和拆分改變物體的形狀和排列（包裹、彎曲、拉伸、堆疊和圍繞）從不同的空間視角觀察人、位置和物體體驗(yàn)和描述游戲場(chǎng)地，建筑物中和附近區(qū)域中的位置、方向和距離解釋繪畫(huà)、圖片和照片中的空間關(guān)系（前三種設(shè)計(jì)作用與物體上的動(dòng)作。另外三種不僅涉及動(dòng)作，還包含對(duì)空間的觀察和解釋。）案例：邊走邊尋找形狀時(shí)間：小組活動(dòng)時(shí)間或大組活動(dòng)時(shí)間材料：寫字夾板；鉛筆；分發(fā)給孩子記錄紙。紙上帶有若干行，每一行的左側(cè)有圓形、正方形、三角形和長(zhǎng)方形這幾種幾何圖形中的一種。其他可選材料/活動(dòng)：給每個(gè)小組發(fā)一個(gè)附有記錄紙的寫字夾板，讓孩子們?cè)诩埳陷喠饔涗浰麄兊陌l(fā)現(xiàn)。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)向孩子們介紹三維圖形：球體、立方體、圓錐體和圓柱體。數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)：空間：從不同的空間視角觀察人、位置和物體。體驗(yàn)和描述游戲場(chǎng)地，建筑物中和附近區(qū)域中的位置、方向和距離。解釋繪畫(huà)、圖片和照片中的空間關(guān)系。分類：探索并描述事物的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)和屬性。區(qū)分并描述形狀。同時(shí)掌握一種以上特性。描述某事物不具備的特性或不屬于哪種類別。數(shù)：點(diǎn)數(shù)物體其他關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)：語(yǔ)言和識(shí)字：描述物體、時(shí)間和關(guān)系。創(chuàng)造性表現(xiàn)：通過(guò)看、聽(tīng)、觸、嘗和聞來(lái)認(rèn)識(shí)物體。高寬課程學(xué)前階段的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)—時(shí)間時(shí)間：持續(xù)性、可預(yù)見(jiàn)性和順序當(dāng)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，開(kāi)始停止一個(gè)動(dòng)作體驗(yàn)和描述一個(gè)運(yùn)動(dòng)速率體驗(yàn)和描述時(shí)間間隔預(yù)期、記憶和描述事件的順序（前三種涉及兒童對(duì)持續(xù)性的理解，后一種描述的是兒童對(duì)順序的理解）案例：與時(shí)間賽跑時(shí)間：點(diǎn)心時(shí)間、清掃時(shí)間、過(guò)渡