浙江省紹興市2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2017學(xué)年第一學(xué)期高中期末調(diào)測(cè)高一數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若集合，則（）A．B．C．D．2.設(shè)，若，則（）A．B．C．D．3.（）A．B．C．D．4.當(dāng)時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能為（）A．B．C.D．5.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A．B．C.D．6.下列各式正確的是（）A．B．C.D．7.若函數(shù)（，且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（）A．，B．，C.，D．，8.已知，且，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)不可能（）A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)9.設(shè)，，且，則（）A．B．C.D．10.定義在上的函數(shù)，，若在區(qū)間上為增函數(shù)，則一定為正數(shù)的是（）A．B．C.D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.16、17世紀(jì)之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進(jìn)數(shù)字計(jì)算方法成了當(dāng)務(wù)之急，數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過程中，為簡化計(jì)算發(fā)明了對(duì)數(shù).直到18世紀(jì)，才由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆關(guān)系，即.現(xiàn)在已知，則．12.．13.已知，則．14.函數(shù)（其中，，）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為．15.設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則線段的長為．16.已知在上的最大值和最小值分別為和，則的最小值為．三、解答題（本大題共5小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）17.已知集合，集合.（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）求.18.已知函數(shù)的最小值為1.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.19.已知函數(shù).（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，，求的值.20.對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)和，若存在實(shí)數(shù)，使，則稱函數(shù)是由“基函數(shù)，”生成的.（Ⅰ）若是由“基函數(shù)，”生成的，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）試?yán)谩盎瘮?shù)，”生成一個(gè)函數(shù)，且同時(shí)滿足以下條件：①是偶函數(shù)；②的最小值為1.求的解析式.21.設(shè)函數(shù).（Ⅰ）若在區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍；（Ⅱ）若在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的最小值.

2017學(xué)年第一學(xué)期高中期末調(diào)測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DDBCADBCCA二、填空題（每小題3分，共18分）11.312.13.14.15.16.三、解答題（本大題共5小題，共52分）17.解：（Ⅰ）由已知得.（Ⅱ）.18.解：（Ⅰ）由已知得，解得.（Ⅱ）的最小正周期為.由，解得，.所以的遞增區(qū)間是.19.解：（Ⅰ）.（Ⅱ）.由，得，因?yàn)?，所以，因此，所?20.解：（Ⅰ）由已知得，即，得，所以.（Ⅱ）設(shè)，則.由，得，整理得，即，即對(duì)任意恒成立，所以.所以.設(shè)，令，則，改寫為方程，則由，且，得，檢驗(yàn)時(shí)，滿足，所以，且當(dāng)時(shí)取到“=”.所以，又最小值為1，所以，且，此時(shí)，所以.21.解：（Ⅰ）因?yàn)榈膱D象是開口向上的拋物線