統(tǒng)計學(xué)(第五版)課后答案

4．1一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺)排序后如下：24710101012121415要求：（1）計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。(3)計算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。(4)說明汽車銷售量分布的特征。解：Statistics汽車銷售數(shù)量NValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std.Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.504．2隨機(jī)抽取25個網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)計算眾數(shù)、中位數(shù)：1、排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計頻數(shù)分布：網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個：19、23；從累計頻數(shù)看，中位數(shù)Me=23。(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一個，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。(3)計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；Mean=24.00；Std.Deviation=6.652(4)計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)對網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析：分布，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進(jìn)行分組。為分組情況下的直方圖：為分組情況下的概率密度曲線：分組：1、確定組數(shù)：，取k=62、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（41-15）÷6=4.3，取53、分組頻數(shù)表網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡(Binned)FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid<=1514.014.016-20832.0936.021-25936.01872.026-30312.02184.031-3528.02392.036-4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0分組后的均值與方差：Mean23.3000Std.Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分組后的直方圖：4．6在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組(萬元)企業(yè)數(shù)(個)200~300300~400400~500500~600600以上1930421811合計120要求：(1)計算120家企業(yè)利潤額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。解：Statistics企業(yè)利潤組中值Mi（萬元）NValid120Missing0Mean426.6667Std.Deviation116.48445Skewness0.208Std.ErrorofSkewness0.221Kurtosis-0.625Std.ErrorofKurtosis0.4384．9一家公司在招收職員時，首先要通過兩項(xiàng)能力測試。在A項(xiàng)測試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測試中得了115分，在B項(xiàng)測試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該應(yīng)試者哪一項(xiàng)測試更為理想?解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來考慮問題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測試?yán)硐?。ZA===1；ZB===0.5因此，A項(xiàng)測試結(jié)果理想。4．11對10名成年人和10名幼兒的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：成年組166169l72177180170172174168173幼兒組686968707l7372737475要求：(1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統(tǒng)計量?為什么?均值不相等，用離散系數(shù)衡量身高差異。(2)比較分析哪一組的身高差異大?成年組幼兒組平均172.1平均71.3標(biāo)準(zhǔn)差4.201851標(biāo)準(zhǔn)差2.496664離散系數(shù)0.024415離散系數(shù)0.035016幼兒組的身高差異大。7.3從一個總體中隨機(jī)抽取n=100的隨機(jī)樣本，得到x=104560，假定總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=86414，構(gòu)建總體均值μ的95%的置信區(qū)間。解：已知n=100，=104560，σ=85414，1-a＝95%，由于是正態(tài)總體，且總體標(biāo)準(zhǔn)差已知?？傮w均值m在1-a置信水平下的置信區(qū)間為104560±1.96×85414÷√100=104560±16741.1447.4從總體中抽取一個n=100的簡單隨機(jī)樣本,得到=81，s=12。樣本均值服從正態(tài)分布：或置信區(qū)間為：，==1.2(1)構(gòu)建的90％的置信區(qū)間。==1.645，置信區(qū)間為：（81-1.645×1.2,81+1.645×1.2）=（79.03，82.97）(2)構(gòu)建的95％的置信區(qū)間。==1.96，置信區(qū)間為：（81-1.96×1.2,81+1.96×1.2）=（78.65，83.35）(3)構(gòu)建的99％的置信區(qū)間。==2.576，置信區(qū)間為：（81-2.576×1.2,81+2.576×1.2）=（77.91，84.09）7.5利用下面的信息，構(gòu)建總體均值的置信區(qū)間（1）=25，σ=3.5，n=60，置信水平為95%（2）=119.6，s=23.89,n=75,置信水平為95%（3）=3.419，s=0.974，n=32，置信水平為90%解：∵∴1）1-a＝95%，其置信區(qū)間為：25±1.96×3.5÷√60=25±0.8852）1-a＝98%，則a=0.02,a/2=0.01,1-a/2=0.99,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,可知:2.33其置信區(qū)間為:119.6±2.33×23.89÷√75=119.6±6.3453)1-a＝90%，1.65其置信區(qū)間為:3.149±1.65×0.974÷√32=3.149±0.2847.7某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時間，在全校7500名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，得到下面的數(shù)據(jù)3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為95％。解：（1）樣本均值=3.32，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.61；（2）抽樣平均誤差：重復(fù)抽樣：==1.61/6=0.268不重復(fù)抽樣：===0.268×=0.268×0.998=0.267（3）置信水平下的概率度：=0.95，t===1.96（4）邊際誤差（極限誤差）：=0.95，=重復(fù)抽樣：==1.96×0.268=0.525不重復(fù)抽樣：==1.96×0.267=0.523（5）置信區(qū)間：=0.95，重復(fù)抽樣：==（2.79，3.85）不重復(fù)抽樣：==（2.80，3.84）7.8從一個正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本量為8的樣本，各樣本值分別為：10、8、12、15、6、13、5、11.，求總體均值μ的95%的置信區(qū)間解：本題為一個小樣本正態(tài)分布，σ未知。先求樣本均值：=80÷8=10再求樣本標(biāo)準(zhǔn)差：=√84/7=3.4641于是,μ的置信水平為1-α的置信區(qū)間是,已知1-α=25，n=8，則α=0.05,α/2=0.025，查自由度為n-1=7的分布表得臨界值2.45所以，置信區(qū)間為：10±2.45×3.4641÷√77．11某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為l00g?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得每包重量（g）包數(shù)96~9898~100100~102102~104104~106233474合計50已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求：(1)確定該種食品平均重量的95％的置信區(qū)間。解：大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量樣本均值=101.4，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.829置信區(qū)間：=0.95，==1.96==（100.89，101.91）(2)如果規(guī)定食品重量低于l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的95％的置信區(qū)間。解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量樣本比率=（50-5）/50=0.9置信區(qū)間：=0.95，==1.96==（0.8168，0.9832）7.18某小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理著準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。（1）求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間（2）若小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達(dá)到80%，估計誤差不超過10%，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？解：1）已知N=50，P=32/50=0.64，α=0.05，α/2=0.025，則1.96置信區(qū)間：P±√｛P（1-P）/N｝=0.64±1.96√0.64×0.36/50=0.64±1.96×0.48/7.07=0.64±0.1332）已知丌=0.8,E=0.1,α=0.05，α/2=0.025，則1.96N=2丌(1-丌)/E2=1.962×0.8×0.2÷0.12≈628.1已知某煉鐵廠的含碳量服從正態(tài)分布N（4.55，0.1082），現(xiàn)在測定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484，如果估計方差沒有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為4.55？解：已知μ0=4.55，σ2=0.1082，N=9，=4.484，這里采用雙側(cè)檢驗(yàn)，小樣本，σ已知，使用Z統(tǒng)計。假定現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量與以前無顯著差異。則，H0：μ=4.55；H1：μ≠4.55α=0.05，α/2=0.025，查表得臨界值為1.96計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量：=(4.484-4.55)/(0.108/√9)=-1.833決策：∵Z值落入接受域，∴在=0.05的顯著性水平上接受H0。結(jié)論：有證據(jù)表明現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量與以前沒有顯著差異，可以認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為4.55。8．2一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時。現(xiàn)從一批這種元件中隨機(jī)抽取36件，測得其平均壽命為680小時。已知該元件壽命服從正態(tài)分布，＝60小時，試在顯著性水平0．05下確定這批元件是否合格。解：H0：μ≥700；H1：μ＜700已知：＝680＝60由于n=36＞30，大樣本，因此檢驗(yàn)統(tǒng)計量：＝＝-2當(dāng)α＝0.05，查表得＝1.645。因?yàn)閦＜-，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明這批產(chǎn)品不合格。8.3某地區(qū)小麥的一般生產(chǎn)水平為畝產(chǎn)250公斤，其標(biāo)準(zhǔn)差為30公斤，先用一種花費(fèi)進(jìn)行試驗(yàn)，從25個小區(qū)抽樣，平均產(chǎn)量為270公斤。這種化肥是否使小麥明顯增產(chǎn)？解：已知μ0=250，σ=30，N=25，=270這里是小樣本分布，σ已知，用Z統(tǒng)計量。右側(cè)檢驗(yàn)，α=0.05，則Zα=1.645提出假設(shè)：假定這種化肥沒使小麥明顯增產(chǎn)。即H0：μ≤250H1:μ＞250計算統(tǒng)計量：Z=（-μ0）/（σ/√N(yùn)）=（270-250）/（30/√25）=3.33結(jié)論：Z統(tǒng)計量落入拒絕域，在α=0.05的顯著性水平上，拒絕H0，接受H1。決策：有證據(jù)表明，這種化肥可以使小麥明顯增產(chǎn)。10．.1從3個總體中各抽取容量不同的樣本數(shù)據(jù)，結(jié)果如下。檢驗(yàn)3個總體的均值之間是否有顯著差異方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均方差樣本1579015861.5樣本2460015036.66667樣本33507169121方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間618.91672309.45834.65740.0408778.021517組內(nèi)598966.44444總計1216.9171110.。2下面是來自5個總體的樣本數(shù)據(jù)方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均方差樣本133712.333334.333333樣本2550101.5樣本3448120.666667樣本580161.5樣本5678130.8方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間93.76812423.4420315.823371.02E-054.579036組內(nèi)26.66667181.481481總計120.43482210．3一家牛奶公司有4臺機(jī)器裝填牛奶，每桶的容量為4L。下面是從4臺機(jī)器中抽取的樣本數(shù)據(jù)：機(jī)器l機(jī)器2機(jī)器3機(jī)器44.053.993.974.004.014.023.984.024.024.013.973.994.043.993.954.0l4.004.004.00取顯著性水平a＝0.01，檢驗(yàn)4臺機(jī)器的裝填量是否相同?解：不相同。ANOVA每桶容量（L）平方和df均方F顯著性組間0.00730.0028.7210.001組內(nèi)0.004150.000總數(shù)0.0111811.6下面是7個地區(qū)2000年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和人均消費(fèi)水平的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：地區(qū)人均GDP(元)人均消費(fèi)水平(元)北京遼寧上海江西河南貴州陜西224601122634547485154442662454973264490115462396220816082035要求：(1)人均GDP作自變量，人均消費(fèi)水平作因變量，繪制散點(diǎn)圖，并說明二者之間的關(guān)系形態(tài)。(2)計算兩個變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。(3)利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。(4)計算判定系數(shù)，并解釋其意義。(5)檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的顯著性(a=0.05)。(6)如果某地區(qū)的人均GDP為5000元，預(yù)測其人均消費(fèi)水平。(7)求人均GDP為5000元時，人均消費(fèi)水平95％的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。解：（1）可能存在線性關(guān)系。（2）相關(guān)系數(shù)：有很強(qiáng)的線性關(guān)系。相關(guān)性人均GDP（元）人均消費(fèi)水平（元）人均GDP（元）Pearson相關(guān)性1.998(**)顯著性（雙側(cè)）0.000N77人均消費(fèi)水平（元）Pearson相關(guān)性.998(**)1顯著性（雙側(cè)）0.000N77**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。（3）回歸方程：回歸系數(shù)的含義：人均GDP沒增加1元，人均消費(fèi)增加0.309元。系數(shù)(a)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)誤Beta1（常量）734.693139.5405.2650.003人均GDP（元）0.3090.0080.99836.4920.000a.因變量:人均消費(fèi)水平（元）（4）人均GDP對人均消費(fèi)的影響達(dá)到99.6%。模型摘要模型RR方調(diào)整的R方估計的標(biāo)準(zhǔn)差1.998(a)0.9960.996247.303a.預(yù)測變量:(常量),人均GDP（元）。（5）F檢驗(yàn)：ANOVA(b)模型平方和df均方F顯著性1回歸81,444,968.680181,444,968.6801,331.692.000(a)殘差305,795.034561,159.007合計81,750,763.7146a.預(yù)測變量:(常量),人均GDP（元）。b.因變量:人均消費(fèi)水平（元）回歸系數(shù)的檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)系數(shù)(a)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)誤Beta1（常量）734.693139.5405.2650.003人均GDP（元）0.3090.0080.99836.4920.000a.因變量:人均消費(fèi)水平（元）（6）某地區(qū)的人均GDP為5000元，預(yù)測其人均消費(fèi)水平為2278.10657元。（7）人均GDP為5000元時，人均消費(fèi)水平95％的置信區(qū)間為[1990.74915，2565.46399]，預(yù)測區(qū)間為[1580.46315，2975.74999]。統(tǒng)計學(xué)（第五版）賈俊平課后思考題和練習(xí)題答案（最終完整版）第一部分思考題第一章思考題1.1什么是統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于數(shù)據(jù)的一門學(xué)科，它收集，處理，分析，解釋來自各個領(lǐng)域的數(shù)據(jù)并從中得出結(jié)論。1.2解釋描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計描述統(tǒng)計；它研究的是數(shù)據(jù)收集，處理，匯總，圖表描述，概括與分析等統(tǒng)計方法。推斷統(tǒng)計；它是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。1.3統(tǒng)計學(xué)的類型和不同類型的特點(diǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)；按所采用的計量尺度不同分；（定性數(shù)據(jù)）分類數(shù)據(jù)：只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，它是對事物進(jìn)行分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述；（定性數(shù)據(jù)）順序數(shù)據(jù)：只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。它也是有類別的，但這些類別是有序的。（定量數(shù)據(jù)）數(shù)值型數(shù)據(jù)：按數(shù)字尺度測量的觀察值，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。統(tǒng)計數(shù)據(jù)；按統(tǒng)計數(shù)據(jù)都收集方法分；觀測數(shù)據(jù)：是通過調(diào)查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒有對事物人為控制的條件下得到的。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對象而收集到的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)；按被描述的現(xiàn)象與實(shí)踐的關(guān)系分；截面數(shù)據(jù)：在相同或相似的時間點(diǎn)收集到的數(shù)據(jù)，也叫靜態(tài)數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)：按時間順序收集到的，用于描述現(xiàn)象隨時間變化的情況，也叫動態(tài)數(shù)據(jù)。1.4解釋分類數(shù)據(jù)，順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)答案同1.31.5舉例說明總體，樣本，參數(shù)，統(tǒng)計量，變量這幾個概念對一千燈泡進(jìn)行壽命測試，那么這千個燈泡就是總體，從中抽取一百個進(jìn)行檢測，這一百個燈泡的集合就是樣本，這一千個燈泡的壽命的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差還有合格率等描述特征的數(shù)值就是參數(shù)，這一百個燈泡的壽命的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差還有合格率等描述特征的數(shù)值就是統(tǒng)計量，變量就是說明現(xiàn)象某種特征的概念，比如說燈泡的壽命。1.6變量的分類變量可以分為分類變量，順序變量，數(shù)值型變量。變量也可以分為隨機(jī)變量和非隨機(jī)變量。經(jīng)驗(yàn)變量和理論變量。1.7舉例說明離散型變量和連續(xù)性變量離散型變量，只能取有限個值，取值以整數(shù)位斷開，比如“企業(yè)數(shù)”連續(xù)型變量，取之連續(xù)不斷，不能一一列舉，比如“溫度”。1.8統(tǒng)計應(yīng)用實(shí)例人口普查，商場的名意調(diào)查等。1.9統(tǒng)計應(yīng)用的領(lǐng)域經(jīng)濟(jì)分析和政府分析還有物理，生物等等各個領(lǐng)域。第二章思考題2.1什么是二手資料？使用二手資料應(yīng)注意什么問題與研究內(nèi)容有關(guān)，由別人調(diào)查和試驗(yàn)而來已經(jīng)存在，并會被我們利用的資料為“二手資料”。使用時要進(jìn)行評估，要考慮到資料的原始收集人，收集目的，收集途徑，收集時間使用時要注明數(shù)據(jù)來源。2.2比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)，指出各自適用情況概率抽樣：抽樣時按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本。每個單位別抽中的概率已知或可以計算，當(dāng)用樣本對總體目標(biāo)量進(jìn)行估計時，要考慮到每個單位樣本被抽到的概率。技術(shù)含量和成本都比較高。如果調(diào)查目的在于掌握和研究對象總體的數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，就使用概率抽樣。非概率抽樣：操作簡單，時效快，成本低，而且對于抽樣中的統(tǒng)計學(xué)專業(yè)技術(shù)要求不是很高。它適合探索性的研究，調(diào)查結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問題，為更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。它同樣使用市場調(diào)查中的概念測試（不需要調(diào)查結(jié)果投影到總體的情況）。2.3除了自填式，面訪式和電話式還有什么搜集數(shù)據(jù)的辦法試驗(yàn)式和觀察式等2.4自填式，面訪式和電話式各自的長處和弱點(diǎn)自填式；優(yōu)點(diǎn)：1調(diào)查組織者管理容易2成本低，可進(jìn)行大規(guī)模調(diào)查3對被調(diào)查者，可選擇方便時間答卷，減少回答敏感問題壓力。缺點(diǎn)：1返回率低2不適合結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問卷，調(diào)查內(nèi)容有限3調(diào)查周期長4在數(shù)據(jù)搜集過程中遇見問題不能及時調(diào)整。面訪式；優(yōu)點(diǎn)：1回答率高2數(shù)據(jù)質(zhì)量高3在調(diào)查過程中遇見問題可以及時調(diào)整。缺點(diǎn)：1成本比較高2搜集數(shù)據(jù)的方式對調(diào)查過程的質(zhì)量控制有一定難度3對于敏感問題，被訪者會有壓力。電話式；優(yōu)點(diǎn)：1速度快2對調(diào)查員比較安全3對訪問過程的控制比較容易。缺點(diǎn)：1實(shí)施地區(qū)有限2調(diào)查時間不能過長3使用的問卷要簡單4被訪者不愿回答時，不易勸服。2.5老師說這個內(nèi)容不講，應(yīng)該不會考實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的2.6如何控制調(diào)查中的回答誤差對于理解誤差，我會去學(xué)習(xí)一定的心理學(xué)知識，對于記憶誤差，我會盡量去縮短所涉及的時間范圍，對于有意識的誤差，我要做好被調(diào)查者的心理工作，要遵守職業(yè)道德，為被調(diào)查者保密，盡量在問卷中不涉及敏感問題。2.7怎么減少無回答對于隨機(jī)誤差，要提高樣本容量，對于系統(tǒng)誤差，只有做好準(zhǔn)備工作并做好補(bǔ)救措施。比如說要一百份的問卷回復(fù)，就要做好一百二十到一百三十的問卷準(zhǔn)備，進(jìn)行面訪式的時候要盡量的勸服不愿意回答的被訪者，以小物品的饋贈提高回復(fù)率。第三章思考題3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理內(nèi)容數(shù)據(jù)審核（完整性和準(zhǔn)確性；適用性和實(shí)效性），數(shù)據(jù)篩選和數(shù)據(jù)排序。3.2分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和圖示方法各有哪些分類數(shù)據(jù)：制作頻數(shù)分布表，用比例，百分比，比率等進(jìn)行描述性分析?？捎脳l形圖，帕累托圖和餅圖進(jìn)行圖示分析。順序數(shù)據(jù)：制作頻數(shù)分布表，用比例，百分比，比率。累計頻數(shù)和累計頻率等進(jìn)行描述性分析。可用條形圖，帕累托圖和餅圖，累計頻數(shù)分布圖和環(huán)形圖進(jìn)行圖示分析。3.3數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)的分組方法和步驟分組方法：單變量值分組和組距分組，組距分組又分為等距分組和異距分組。分組步驟：1確定組數(shù)2確定各組組距3根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表3.4直方圖和條形圖的區(qū)別1條形圖使用圖形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示組距，2直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列，3條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。3.5繪制線圖應(yīng)注意問題 時間在橫軸，觀測值繪在縱軸。一般是長寬比例10：7的長方形，縱軸下端一般從0開始，數(shù)據(jù)與0距離過大的話用折斷符號折斷。3.6餅圖和環(huán)形圖的不同餅圖只能顯示一個樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時繪制多個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個“空洞”，每個樣本或總體的數(shù)據(jù)系類為一個環(huán)。3.7莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢，他們各自的應(yīng)用場合莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個原始數(shù)據(jù)，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。3.8鑒別圖標(biāo)優(yōu)劣的準(zhǔn)則P75明確有答案，我就不寫了。3.9制作統(tǒng)計表應(yīng)注意的問題1，合理安排統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)2表頭一般包括表號，總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容3表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他用細(xì)線4在使用統(tǒng)計表時，必要時可在下方加注釋，注明數(shù)據(jù)來源。公式：組中值=（上限+下限）/2數(shù)據(jù)的概括性度量4.1一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進(jìn)行測度？數(shù)據(jù)分布特征可以從三個方面進(jìn)行測度和描述：一是分布的集中趨勢，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或集中的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)。4.2怎樣理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的地位？平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中具有重要的地位，是集中趨勢的最主要的測度，主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。4.3簡述四分位數(shù)的計算方法。四分位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值。根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算四分位數(shù)時，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定四分位數(shù)所在的位置，該位置上的數(shù)值就是四分位數(shù)。4.4對于比率數(shù)據(jù)的平均為什么采用幾何平均？在實(shí)際應(yīng)用中，對于比率數(shù)據(jù)的平均采用幾何平均要比算數(shù)平均更合理。從公式中也可看出，G就是平均增長率。4.5簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場合。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點(diǎn)是具有不唯一性。眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時才有意義，數(shù)據(jù)量較少時不宜使用。主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受極端值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布偏斜較大時，使用中位數(shù)也許不錯。主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。平均數(shù)對數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，在實(shí)際應(yīng)用中最廣泛。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對稱分布或近似對稱分布時，三個代表值相等或相近，此時應(yīng)選擇平均數(shù)。但平均數(shù)易受極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差，此時應(yīng)考慮中位數(shù)或眾數(shù)。4.6簡述異眾比率、四分位差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的適用場合對于分類數(shù)據(jù)，主要用異眾比率來測量其離散程度；對于順序數(shù)據(jù)，雖然也可以計算異眾比率，但主要使用四分位差來測量其離散程度；對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，雖然可以計算異眾比率和四分位差，但主要使用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來測量其離散程度。4.7標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)有哪些用途？標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)給出了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值的相對位置。在對多個具有不同量綱的變量進(jìn)行處理時，常需要對各變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。它還可以用來判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群數(shù)據(jù)。4.8為什么要計算離散系數(shù)？方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，一方面其數(shù)值大小受原變量值本身水平高低的影響，也就是與變量的平均數(shù)大小有關(guān)；另一方面，它們與原變量的計量單位相同，采用不同計量單位的變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。4.9測度數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計量有哪些？對分布形狀的測度有偏態(tài)和峰態(tài)，測度偏態(tài)的統(tǒng)計量是偏態(tài)系數(shù)，測度峰態(tài)的統(tǒng)計量是峰態(tài)系數(shù)。概率與概率分布5.1頻率與概率有什么關(guān)系？在相同條件下隨機(jī)試驗(yàn)n次，某事件A出現(xiàn)m次，則比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率。隨著n的增大，該頻率圍繞某一常數(shù)p波動，且波動幅度逐漸減小，趨于穩(wěn)定，這個頻率的穩(wěn)定值即為該事件的概率。5.2獨(dú)立性與互斥性有什么關(guān)系？互斥事件一定是相互依賴（不獨(dú)立）的，但相互依賴的事件不一定是互斥的。不互斥事件可能是獨(dú)立的，也可能是不獨(dú)立的，但獨(dú)立事件不可能是互斥的。5.3根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)體會舉幾個服從泊松分布的隨機(jī)變量的實(shí)例。如某種儀器每月出現(xiàn)故障的次數(shù)、一本書一頁中的印刷錯誤、某一醫(yī)院在某一天內(nèi)的急診病人數(shù)等5.4根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)體會舉幾個服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的實(shí)例。如某班某次的考試成績、某地區(qū)成年男性的身高、某公司年銷售量、同一車間產(chǎn)品的質(zhì)量等第六章思考題6.1統(tǒng)計量：設(shè)X1,X2…,Xn是從總體X中抽取的容量為n的一個樣本，如果由此樣本構(gòu)造一個函數(shù)T（X1,X2…,Xn），不依賴于任何未知參數(shù)，則稱函數(shù)T(X1,X2…,Xn)是一個統(tǒng)計量。原因：為了使統(tǒng)計推斷成為可能。6.2T1和T2是6.3P1596.4統(tǒng)計量加工過程中一點(diǎn)信息都不損失的統(tǒng)計量為充分統(tǒng)計量6.5自由度：獨(dú)立變量的個數(shù)c2分布：設(shè)，則F分布：設(shè)若U為服從自由度為n1的c2分布，即U~c2(n1)，V為服從自由度為n2的c2分布，即V~c2(n2),且U和V相互獨(dú)立，則稱F為服從自由度n1和n2的F分布，記為6.7抽樣分布：樣本統(tǒng)計量的概率分布是一種理論概率分布隨機(jī)變量是樣本統(tǒng)計量6.8中心極限定理：設(shè)從均值為m，方差為s2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布第七章思考題估計量：用于估計總體參數(shù)的隨機(jī)變量估計值：估計參數(shù)時計算出來的統(tǒng)計量的具體值評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)：無偏性：估計量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù)有效性：對同一總體參數(shù)的兩個無偏點(diǎn)估計量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計量更有效一致性：隨著樣本容量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù)7.3置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間7.495%的置信區(qū)間指用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值。7.5含義：Za/2是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上側(cè)面積為a/2的z值,公式是統(tǒng)計總體均值時的邊際誤差。7.6獨(dú)立樣本：如果兩個樣本是從兩個總體中獨(dú)立抽取的，即一個樣本中的元素與另一個樣本中的元素相互獨(dú)立。匹配樣本：一個樣本中的數(shù)據(jù)與另一個樣本中的數(shù)據(jù)相對應(yīng)。7.7(1)、兩個總體都服從正態(tài)分布(2)、兩個隨即樣本獨(dú)立地分別抽自兩個總體7.8樣本量越大置信水平越高，總體方差和邊際誤差越小第8章思考題8.1假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？答：參數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計推斷的兩個組成部分，它們都是利用樣本對總體進(jìn)行某種推斷，然而推斷的角度不同。參數(shù)估計討論的是用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的方法，總體參數(shù)μ在估計前是未知的。而在參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中，則是先對μ的值提出一個假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗(yàn)這個假設(shè)是否成立。8.2什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平？統(tǒng)計顯著是什么意思？答：顯著性水平是一個統(tǒng)計專有名詞，在假設(shè)檢驗(yàn)中，它的含義是當(dāng)原假設(shè)正確時卻被拒絕的概率和風(fēng)險。統(tǒng)計顯著等價拒絕H08.3什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤？答：假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果可能是錯誤的，所犯的錯誤有兩種類型，一類錯誤是原假設(shè)H0為真卻被我們拒絕了，犯這種錯誤的概率用α表示，所以也稱α錯誤或棄真錯誤；另一類錯誤是原假設(shè)為偽我們卻沒有拒絕，犯這種錯誤的概論用β表示，所以也稱β錯誤或取偽錯誤。8.4兩類錯誤之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系？答：在假設(shè)檢驗(yàn)中，α與β是此消彼長的關(guān)系。如果減小α錯誤，就會增大犯β錯誤的機(jī)會，若減小β錯誤，也會增大犯α錯誤的機(jī)會。8.5解釋假設(shè)檢驗(yàn)中的P值答：P值就是當(dāng)原假設(shè)為真時所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。（它的大小取決于三個因素，一個是樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間的差異，一個是樣本量，再一個是被假設(shè)參數(shù)的總體分布。）8.6顯著性水平與P值有何區(qū)別答：顯著性水平是原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率，是一個概率值，被稱為抽樣分布的拒絕域，大小由研究者事先確定，一般為0.05。而P只是原假設(shè)為真時所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率，被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平8.7假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理是什么？答：假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理是“小概率原理”，即發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。根據(jù)這一原理，可以作出是否拒絕原假設(shè)的決定。8.8你認(rèn)為單側(cè)檢驗(yàn)中原假設(shè)與備擇假設(shè)的方向如何確定？答：將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1，將研究者想收集證據(jù)證明其不正確的假設(shè)作為原假設(shè)H0，先確立備擇假設(shè)H1，備擇假設(shè)的方向與想要證明其正確性的方向一致，原假設(shè)與備擇假設(shè)是互斥的，等號總在原假設(shè)上。（舉例說明，如下：“一項(xiàng)研究表明，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時以上。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立”，則備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?gt;”(壽命延長)，建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為H0：μ≤1500，H1：μ＞1500.又例，“一項(xiàng)研究表明，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立”，則備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?lt;”(廢品率降低)，建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為H0:μ≥2%，H1:μ<2%.）第10章思考題10.1什么是方差分析？它研究的是什么？答：方差分析就是通過檢驗(yàn)各總體的均值是否相等來判斷分類型自變量對數(shù)值型因變量是否有顯著影響。它所研究的是非類型自變量對數(shù)值型因變量的影響。10.2要檢驗(yàn)多個總體均值是否相等時，為什么不作兩兩比較，而用方差分析方法？答：作兩兩比較十分繁瑣，進(jìn)行檢驗(yàn)的次數(shù)較多，隨著增加個體顯著性檢驗(yàn)的次數(shù)，偶然因素導(dǎo)致差別的可能性也會增加。而方差分析方法則是同時考慮所有的樣本，因此排除了錯誤累積的概率，從而避免拒絕一個真實(shí)的原假設(shè)。10.3方差分析包括哪些類型？它們有何區(qū)別？答：方差分析可分為單因素方差分析和雙因素方差分析。區(qū)別：單因素方差分析研究的是一個分類型自變量對一個數(shù)值型因變量的影響，而雙因素涉及兩個分類型自變量。10.4方差分析中有哪些基本假定？答:方差分析中有三個基本假定：每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布各個總體的方差σ2必須相同觀測值是獨(dú)立的10.5簡述方差分析的基本思想。答：它是通過對數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷不同總體的均值是否相等，進(jìn)而分析自變量對因變量是否有顯著影響。10.6解釋因子與處理的含義。答：在方差分析中，所要檢驗(yàn)的對象稱為因素或因子，因素的不同表現(xiàn)稱為水平或處理。10.7解釋組內(nèi)誤差和組間誤差的含義。答：組內(nèi)誤差（SSE）是指每個水平或組的個樣本數(shù)據(jù)與其組平均值誤差的平方和，反映了每個樣本各觀測值的離散狀況；組間誤差（SSA）是指各組平均值i與總平均值的誤差平方和，反映各樣本均值之間的差異程度。10.8解釋組內(nèi)方差和組間方差的含義。答：組內(nèi)方差指因素的同一水平(同一個總體)下樣本數(shù)據(jù)的方差，組間方差指因素的不同水平(不同總體)下各樣本之間的方差。10.9簡述方差分析的基本步驟。答：（1）提出假設(shè)（一般提法形式如下：H0：μ1=μ2=μ3=…=μi=….μk，自變量對因變量沒有顯著影響,H1：μi(i=1,2,3…..,k)不全相等，自變量對因變量有顯著影響）（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計量（包括：計算各樣本的均值，計算全部觀測值的總均值，計算各誤差平方和，計算統(tǒng)計量）（3）統(tǒng)計決策。（將統(tǒng)計量的值F與給定的顯著性水平a的臨界值Fa進(jìn)行比較，作出對原假設(shè)H0的決策）10.10方差分析中多重比較的作用是什么？答：通過對總體均值之間的配對比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異。10.11什么是交互作用？答：交互作用是指幾個因素搭配在一起會對因變量產(chǎn)生一種新的效應(yīng)的作用。10.12解釋無交互作用和有交互作用的雙因素方差分析。答：在雙因素方差分析中，如果兩個因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響是相互獨(dú)立的，分別判斷行因素和列因素對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，這時的雙因素方差分析稱為無交互作用的雙因素方差分析或無重復(fù)雙因素方差分析；如果除了行因素和列因素對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的單獨(dú)影響外，兩個因素的搭配還會對結(jié)果產(chǎn)生一種新的影響，這時的雙因素方差分析稱為有交互作用的雙因素方差分析或可重復(fù)雙因素方差分析。10.13解釋R2的含義和作用。答：自變量平方和占總平方和的比例記為R2,即作用：其平方根R就可以用來測量兩個變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。10.14解釋試驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計、試驗(yàn)單元的含義。答：試驗(yàn)是指收集樣本數(shù)據(jù)的過程。試驗(yàn)設(shè)計是指收集樣本數(shù)據(jù)的計劃。試驗(yàn)單元是指接受“處理”的對象或?qū)嶓w（“處理”指可控制的因素的各個水平）10.15簡述完全隨機(jī)化設(shè)計、隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計、因子設(shè)計的含義和區(qū)別。答：完全隨機(jī)化設(shè)計是將k種“處理”隨機(jī)地指派給試驗(yàn)單元的設(shè)計。隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計是先按一定規(guī)則將試驗(yàn)單元劃分為若干同質(zhì)組，稱為“區(qū)組”，然后再將各種處理隨機(jī)地指派給各個區(qū)組。因子設(shè)計指考慮兩個因素(可推廣到多個因素)的搭配試驗(yàn)設(shè)計。第13章思考題13.1簡述時間序列的構(gòu)成要素。時間序列的構(gòu)成要素：趨勢，季節(jié)性，周期性，隨機(jī)性13.2利用增長率分析時間序列時應(yīng)注意哪些問題。(1)當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算增長率；(2)不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的綜合分析；大的增長率背后，其隱含的絕對值可能很小，小的增長率背后其隱含的絕對值可能很大。13.3簡述平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的含義。1.平穩(wěn)序列(stationaryseries)基本上不存在趨勢的序列，各觀察值基本上在某個固定的水平上波動或雖有波動，但并不存在某種規(guī)律，而其波動可以看成是隨機(jī)的2.非平穩(wěn)序列(non-stationaryseries)是包含趨勢、季節(jié)性或周期性的序列，它可能只含有其中的一種成分，也可能是幾種成分的組合。因此，非平穩(wěn)序列又可以分為有趨勢的序列、有趨勢和季節(jié)性的序列、幾種成分混合而成的復(fù)合型序列。13.4簡述時間序列的預(yù)測程序。第一步：確定時間序列所包含的成分，也就是確定時間序列的類型。第二步：找出適合此類時間序列的預(yù)測方法。第三步：對可能的預(yù)測方法進(jìn)行評估，以確定最佳預(yù)測方案。第四步：利用最佳預(yù)測方案進(jìn)行預(yù)測。13.5簡述指數(shù)平滑法的含義。1.是加權(quán)平均的一種特殊形式2.對過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方法3.觀察值時間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑4.有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等5.該方法使用第T+1期的預(yù)測值等于T期的實(shí)際觀測值與第T期預(yù)測值的加權(quán)平均值6.一次指數(shù)平滑法也可用于對時間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動，找出序列的變化趨勢13.6簡述復(fù)合型序列預(yù)測的步驟第一步：確定并分離季節(jié)成分，計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)性因素從時間序列中分離出去，以便觀察和分析時間序列的其他特征。第二步：對消除了季節(jié)成分的時間序列建立適當(dāng)預(yù)測模型，并進(jìn)行預(yù)測。第三步：計算出最后的預(yù)測值。用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測值13.7簡述季節(jié)指數(shù)的計算步驟1.計算移動平均值(季度數(shù)據(jù)采用4項(xiàng)移動平均，月份數(shù)據(jù)采用12項(xiàng)移動平均)，并將其結(jié)果進(jìn)行“中心化”處理(將移動平均的結(jié)果再進(jìn)行一次二項(xiàng)的移動平均，即得出“中心化移動平均值”(CMA))2.計算移動平均的比值，也成為季節(jié)比率(即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動平均值，然后再計算出各比值的季度(或月份)平均值，即季節(jié)指數(shù))3.季節(jié)指數(shù)調(diào)整(各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于1或100%，若根據(jù)第二步計算的季節(jié)比率的平均值不等于1時，則需要進(jìn)行調(diào)整。具體方法是：將第二步計算的每個季節(jié)比率的平均值除以它們的總平均值)第14章思考題14.1解釋指數(shù)的含義。答：指數(shù)最早起源于測量物價的變動。廣義上，是指任何兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)；狹義上，是指用于測定多個項(xiàng)目在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中使用的主要是狹義的指數(shù)。14.2加權(quán)綜合指數(shù)和加權(quán)平均指數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系?加權(quán)綜合指數(shù):通過加權(quán)來測定一組項(xiàng)目的綜合變動，有加權(quán)數(shù)量指數(shù)和加權(quán)質(zhì)量指數(shù)。使用條件：必須掌握全面數(shù)據(jù)（數(shù)量指數(shù)，測定一組項(xiàng)目的數(shù)量變動，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，商品銷售量指數(shù)等）(質(zhì)量指數(shù),測定一組項(xiàng)目的質(zhì)量變動,如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等)拉式公式：將權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期。帕式公式：把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報告期。加權(quán)平均指數(shù):以某一時期的總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均。使用條件：可以是全面數(shù)據(jù)、不完全數(shù)據(jù)。因權(quán)數(shù)所屬時期的不同，有不同的計算形式。有：算術(shù)平均形式、調(diào)和平均形14.3解釋零售價格指數(shù)、消費(fèi)價格指數(shù)、生產(chǎn)價格指數(shù)、股票價格指數(shù)。答：零售價格指數(shù)：反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)。消費(fèi)價格指數(shù)：反映一定時期內(nèi)消費(fèi)者所購買的生活消費(fèi)品價格和服務(wù)項(xiàng)目價格的變動趨勢和程度的一種相對數(shù)。生產(chǎn)價格指數(shù):測量在初級市場上出售的貨物(即在非零售市場上首次購買某種商品時)的價格變動的一種價格指數(shù)。股票價格指數(shù)：反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)，簡稱股價指數(shù)。其單位一般用“點(diǎn)”(point)表示，即將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個單位稱為“1點(diǎn)”。14.4消費(fèi)價格指數(shù)有哪些作用？答：消費(fèi)價格指數(shù)除了能反映城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費(fèi)品價格和服務(wù)項(xiàng)目價格的變動趨勢和程度外，還具有以下幾個方面的作用：（1）用于反映通貨膨脹狀況（2）用于反映貨幣購買力變動（3）用于反映對職工實(shí)際工資的影響（4）用于縮減經(jīng)濟(jì)序列14.5在構(gòu)建多指標(biāo)綜合評價指數(shù)時，指標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法有哪幾種形式？答：有以下3種形式：（1）統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)化。（2）極值標(biāo)準(zhǔn)化。（3）定基與環(huán)比轉(zhuǎn)換。具體公式見書上P440.補(bǔ)充：1.什么是指數(shù)體系？答：指數(shù)體系是指由總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式?？偭恐笖?shù)等于各因素指數(shù)的乘積總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和兩個因素指數(shù)中通常一個為數(shù)量指數(shù)，另一個為質(zhì)量指數(shù)各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同時期的2.什么是加權(quán)綜合指數(shù)體系？答：由加權(quán)綜合指數(shù)及其各因素指數(shù)構(gòu)成的等式。比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系。第二部分：練習(xí)題3．1為評價家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100個家庭構(gòu)成的一個樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級分別表示為：A．好；B．較好；C一般；D．較差；E.差。調(diào)查結(jié)果如下：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACEEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC要求：(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。順序數(shù)據(jù)(2)用Excel制作一張頻數(shù)分布表。用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：接收頻率E16D17C32B21A14(3)繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：(4)繪制評價等級的帕累托圖。逆序排序后，制作累計頻數(shù)分布表：接收頻數(shù)頻率(%)累計頻率(%)C323232B212153D171770E161686A14141003．2某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下：1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù)：，取k=62、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（152-87）÷6=10.83，取103、分組頻數(shù)表銷售收入頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)累計頻率%80.00-89.0025.025.090.00-99.0037.5512.5100.00-109.00922.51435.0110.00-119.001230.02665.0120.00-129.00717.53382.5130.00-139.00410.03792.5140.00-149.0025.03997.5150.00+12.540100.0總和40100.0(2)按規(guī)定，銷售收入在125萬元以上為先進(jìn)企業(yè)，115～125萬元為良好企業(yè)，105～115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)累計頻率%先進(jìn)企業(yè)1025.01025.0良好企業(yè)1230.02255.0一般企業(yè)922.53177.5落后企業(yè)922.540100.0總和40100.03．3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下：單位：萬元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。1、確定組數(shù)：，取k=62、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（49-25）÷6=4，取53、分組頻數(shù)表銷售收入（萬元）頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)累計頻率%<=2512.512.526-30512.5615.031-35615.01230.036-401435.02665.041-451025.03690.046+410.040100.0總和40100.03．4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。572929363123472328283551391846182650293321464152282143194220dataStem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf3.001.8895.002.011337.002.68889992.003.133.003.5693.004.1233.004.6673.005.0121.005.7Stemwidth:10Eachleaf:1case(s)3．6一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動裝填，每袋重量大約為50g，但由于某些原因，每袋重量不會恰好是50g。下面是隨機(jī)抽取的100袋食品，測得的重量數(shù)據(jù)如下：單位：g57464954555849615149516052545155605647475351485350524045575352514648475347534447505253474548545248464952595350435346574949445752424943474648515945454652554749505447484457475358524855535749565657534148要求：(1)構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表。(2)繪制頻數(shù)分布的直方圖。(3)說明數(shù)據(jù)分布的特征。解：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù)：，取k=6或72、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（61-40）÷6=3.5，取3或者4、5組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（61-40）÷7=3，3、分組頻數(shù)表組距3，上限為小于頻數(shù)百分比累計頻數(shù)累積百分比有效40.00-42.0033.033.043.00-45.0099.01212.046.00-48.002424.03636.049.00-51.001919.05555.052.00-54.002424.07979.055.00-57.001414.09393.058.00+77.0100100.0合計100100.0直方圖：組距4，上限為小于等于頻數(shù)百分比累計頻數(shù)累積百分比有效<=40.0011.011.041.00-44.0077.088.045.00-48.002828.03636.049.00-52.002828.06464.053.00-56.002222.08686.057.00-60.001313.09999.061.00+11.0100100.0合計100100.0直方圖：組距5，上限為小于等于頻數(shù)百分比累計頻數(shù)累積百分比有效<=45.001212.012.012.046.00-50.003737.049.049.051.00-55.003434.083.083.056.00-60.001616.099.099.061.00+11.0100.0100.0合計100100.0直方圖：分布特征：左偏鐘型。3.8下面是北方某城市1——2月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)：-32-4-7-11-1789-614-18-15-9-6-105-4-96-8-12-16-19-15-22-25-24-19-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-14-22-13-9-60-15-4-9-32-4-4-16-175-6-5要求：(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。數(shù)值型數(shù)據(jù)(2)對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M。1、確定組數(shù)：，取k=72、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（14-（-25)）÷7=5.57，取53、分組頻數(shù)表溫度頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)累計頻率%-25--21610.0610.0-20--16813.31423.3-15--11915.02338.3-10--61220.03558.3-5--11220.04778.30-446.75185.05-9813.35998.310+11.760100.0合計60100.0(3)繪制直方圖，說明該城市氣溫分布的特點(diǎn)。3.11對于下面的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。x234187y252520301618解：3．12甲乙兩個班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計學(xué)考試成績的分布如下：考試成績?nèi)藬?shù)甲班乙班優(yōu)良中及格不及格361894615982要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個班考試成績的對比條形圖和環(huán)形圖。(2)比較兩個班考試成績分布的特點(diǎn)。甲班成績中的人數(shù)較多，高分和低分人數(shù)比乙班多，乙班學(xué)習(xí)成績較甲班好，高分較多，而低分較少。(3)畫出雷達(dá)圖，比較兩個班考試成績的分布是否相似。分布不相似。3.14已知1995—2004年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當(dāng)年價格計算)：單位：億元年份國內(nèi)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199519961997199819992000200120022003200458478.167884．674462．678345．282067．589468．197314．8105172.3117390．2136875．91199313844.214211．214552．414471．9614628．215411．816117．316928．120768．072853833613372233861940558449354875052980612747238717947204282302925174270382990533153360753918843721要求：(1)用Excel繪制國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。(2)繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。(3)根據(jù)2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。

第四章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概括性描述4．1一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺)排序后如下：24710101012121415要求：（1）計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。(3)計算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。(4)說明汽車銷售量分布的特征。解：Statistics汽車銷售數(shù)量NValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std.Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.504．2隨機(jī)抽取25個網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：單位：周歲19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)計算眾數(shù)、中位數(shù)：1、排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計頻數(shù)分布：網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個：19、23；從累計頻數(shù)看，中位數(shù)Me=23。(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一個，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。(3)計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；Mean=24.00；Std.Deviation=6.652(4)計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)對網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析：分布，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進(jìn)行分組。為分組情況下的直方圖：為分組情況下的概率密度曲線：分組：1、確定組數(shù)：，取k=62、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（41-15）÷6=4.3，取53、分組頻數(shù)表網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡(Binned)FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid<=1514.014.016-20832.0936.021-25936.01872.026-30312.02184.031-3528.02392.036-4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0分組后的均值與方差：Mean23.3000Std.Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分組后的直方圖：4．3某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時間。準(zhǔn)備采用兩種排隊方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有頤客都進(jìn)入一個等待隊列：另—種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短．兩種排隊方式各隨機(jī)抽取9名顧客。得到第一種排隊方式的平均等待時間為7．2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1．97分鐘。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)如下：5．56．66．76．87．17．37．47．87．8要求：(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf1.00Extremes(=<5.5)3.006.6783.007.1342.007.88Stemwidth:1.00Eachleaf:1case(s)(2)計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。Mean7Std.Deviation0.714143Variance0.51(3)比較兩種排隊方式等待時間的離散程度。第二種排隊方式的離散程度小。(4)如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪—種？試說明理由。選擇第二種，均值小，離散程度小。4．4某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下：單位：萬元257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295要求：(1)計算該百貨公司日銷售額的平均數(shù)和中位數(shù)。(2)按定義公式計算四分位數(shù)。(3)計算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。解：Statistics百貨公司每天的銷售額（萬元）NValid30Missing0Mean274.1000Median272.5000Std.Deviation21.17472Percentiles25260.250050272.500075291.25004．5甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：產(chǎn)品單位成本總成本(元)名稱(元)甲企業(yè)乙企業(yè)ABC152030210030001500325515001500要求：比較兩個企業(yè)的總平均成本，哪個高，并分析其原因。產(chǎn)品名稱單位成本(元)甲企業(yè)乙企業(yè)總成本(元)產(chǎn)品數(shù)總成本(元)產(chǎn)品數(shù)A1521001403255217B203000150150075C30150050150050平均成本（元）19.4117647118.28947368調(diào)和平均數(shù)計算，得到甲的平均成本為19.41；乙的平均成本為18.29。甲的中間成本的產(chǎn)品多，乙的低成本的產(chǎn)品多。4．6在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組(萬元)企業(yè)數(shù)(個)200~300300~400400~500500~600600以上1930421811合計120要求：(1)計算120家企業(yè)利潤額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。解：Statistics企業(yè)利潤組中值Mi（萬元）NValid120Missing0Mean426.6667Std.Deviation116.48445Skewness0.208Std.ErrorofSkewness0.221Kurtosis-0.625Std.ErrorofKurtosis0.4384．7為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名7～17歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。(1)兩位調(diào)查人員所得到的樣本的平均身高是否相同?如果不同，哪組樣本的平均身高較大?(2)兩位調(diào)查人員所得到的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是否相同?如果不同，哪組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差較大?(3)兩位調(diào)查人員得到這l100名少年兒童身高的最高者或最低者的機(jī)會是否相同?如果不同，哪位調(diào)查研究人員的機(jī)會較大?解：（1）不一定相同，無法判斷哪一個更高，但可以判斷，樣本量大的更接近于總體平均身高。（2）不一定相同，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。（3）機(jī)會不相同，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的機(jī)會大。4．8一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)．男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請回答下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什么?女生，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差一樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，離散程度是男生的小。(2)以磅為單位(1ks＝2．2lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kg×2.21=132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅；女生的平均體重為50kg×2.21=110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅。(3)粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間?計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Z1===-1；Z2===1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，男生大約有68%的人體重在55kg一65kg之間。(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg～60kg之間?計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Z1===-2；Z2===2，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，女生大約有95%的人體重在40kg一60kg之間。4．9一家公司在招收職員時，首先要通過兩項(xiàng)能力測試。在A項(xiàng)測試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測試中得了115分，在B項(xiàng)測試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該應(yīng)試者哪一項(xiàng)測試更為理想?解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來考慮問題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測試?yán)硐?。ZA===1；ZB===0.5因此，A項(xiàng)測試結(jié)果理想。4．10一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3700件，標(biāo)準(zhǔn)差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制?時間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量(件)3850367036903720361035903700時間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量(件)3850367036903720361035903700日平均產(chǎn)量3700日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差50標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)界限-2-2-2-2-2-2-22222222周六超出界限，失去控制。4．11對10名成年人和10名幼兒的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：成年組166169l72177180170172174168173幼兒組686968707l7372737475要求：(1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統(tǒng)計量?為什么?均值不相等，用離散系數(shù)衡量身高差異。(2)比較分析哪一組的身高差異大?成年組幼兒組平均172.1平均71.3標(biāo)準(zhǔn)差4.201851標(biāo)準(zhǔn)差2.496664離散系數(shù)0.024415離散系數(shù)0.035016幼兒組的身高差異大。4．12一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨機(jī)抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量：單位：個方法A方法B方法C164167168165170165164168164162163166167166165129130129130131]30129127128128127128128125132125126126127126128127126127127125126116126125要求：(1)你準(zhǔn)備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣?(2)如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇?試說明理由。解：對比均值和離散系數(shù)的方法，選擇均值大，離散程度小的。方法A方法B方法C平均165.6平均128.7333333平均125.5333333標(biāo)準(zhǔn)差2.131397932標(biāo)準(zhǔn)差1.751190072標(biāo)準(zhǔn)差2.774029217離散系數(shù)：VA=0.01287076，VB=0.013603237，VC=0.022097949均值A(chǔ)方法最大，同時A的離散系數(shù)也最小，因此選擇A方法。4．13在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險來衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。(1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計量來反映投資的風(fēng)險?標(biāo)準(zhǔn)差或者離散系數(shù)。(2)如果選擇風(fēng)險小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票?選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。(3)如果進(jìn)行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票?考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險，則選擇商業(yè)股票。

6.1調(diào)節(jié)一個裝瓶機(jī)使其對每個瓶子的灌裝量均值為盎司，通過觀察這臺裝瓶機(jī)對每個瓶子的灌裝量服從標(biāo)準(zhǔn)差盎司的正態(tài)分布。隨機(jī)抽取由這臺機(jī)器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，并測定每個瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過0.3盎司的概率。解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：z=～，因此，樣本均值不超過總體均值的概率P為：===