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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁河南開封科技傳媒學院《高等應用數(shù)學》
2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求曲線在點處的法線方程是什么?()A.B.C.D.2、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為()A.0B.1C.2D.不存在3、級數(shù)的和為()A.B.C.D.4、求極限的值是多少?極限的計算。()A.B.C.D.5、設函數(shù),求和。()A.,B.,C.,D.,6、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.7、設向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值。()A.B.C.D.8、已知函數(shù),求在區(qū)間上的定積分是多少?()A.B.C.D.9、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.和C.D.10、已知向量,向量,求向量與向量的向量積是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計算極限的值為____。2、計算極限的值為____。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、設,則的導數(shù)為____。5、已知函數(shù),則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,。證明:存在,,使得。2、(本題10分)設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導,且,。證明:存在,使得。3、(本題10分)已知函數(shù)在上可導,且(為有限數(shù)),設的圖象在上無水平漸近線。證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(
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