天津鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化算法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化算法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定3、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.9、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：在[a,b]上一致連續(xù)。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，設(shè)。證明：對所有成立。四、解答題（本大題