江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)CⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)CⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定3、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.08、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.110、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點(diǎn)取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號(hào)不確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。2、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。3、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對(duì)于任意正整數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共