河北女子職業(yè)技術(shù)學(xué)院《交通數(shù)學(xué)建模與分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)河北女子職業(yè)技術(shù)學(xué)院《交通數(shù)學(xué)建模與分析》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.35、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.9、求不定積分的值。（）A.B.C.D.10、求不定積分。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線，在處的切線方程為______。2、已知級(jí)數(shù)，其和為_____________。3、設(shè)函數(shù)，則。4、求微分方程的通解為____。5、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，對(duì)所有成立。證明：對(duì)所有成立。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10