武漢商學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁武漢商學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')2、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、若，，則等于（）A.B.C.D.4、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.37、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.8、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。2、計算定積分的值為______________。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于任意的閉子區(qū)間，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題