重慶人文科技學(xué)院《數(shù)學(xué)游戲及其教學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶人文科技學(xué)院《數(shù)學(xué)游戲及其教學(xué)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散4、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.5、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr7、設(shè)函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.9、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。2、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。4、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]