湖北文理學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
湖北文理學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
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《現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和2、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.6、求過點(diǎn)且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.7、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)8、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.9、已知級數(shù)，求這個(gè)級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.10、對于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最值。2、（本題10分）求級數(shù)的和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明

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