廊坊師范學(xué)院《動(dòng)力系統(tǒng)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)廊坊師范學(xué)院

《動(dòng)力系統(tǒng)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線(xiàn)與直線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過(guò)求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)8、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、將函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)為_(kāi)_____。2、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。3、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。4、設(shè)向量組，，線(xiàn)性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)