
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
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文檔簡介
專題01集合(八大題型+模擬精練)目錄:01集合的概念02元素與集合03集合中元素的特性04集合的方法、求集合(個數(shù))05集合的基本關(guān)系06Venn圖07集合的基本運(yùn)算08高考壓軸新考法——新定義集合綜合01集合的概念1.(21-22高一上·廣東廣州·階段練習(xí))下列說法中正確的是(
)A.與定點(diǎn)A,B等距離的點(diǎn)不能構(gòu)成集合B.由“title”中的字母構(gòu)成的集合中元素的個數(shù)為5C.一個集合中有三個元素a,b,c,其中a,b,c是的三邊長,則不可能是等邊三角形D.高中學(xué)生中的游泳能手能構(gòu)成集合2.(21-22高一上·江蘇常州·期中)下列四個命題中,其中真命題的個數(shù)為(
)①與0非常接近的全體實(shí)數(shù)能構(gòu)成集合;
②表示一個集合;③空集是任何一個集合的真子集;
④任何一個非空集合至少有兩個子集.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3.((21-22高一上·河南商城·階段練習(xí))下列命題中正確的是(
)①與表示同一個集合②由1,2,3組成的集合可表示為或③方程的所有解的集合可表示為④集合可以用列舉法表示A.只有①和④ B.只有②和③ C.只有② D.以上都對4.(21-22高三上·河北保定·階段練習(xí))下列集合中表示同一集合的是(
)A., B.,C., D.,5.(2020高三·全國·專題練習(xí))設(shè),集合,則(
)A.1 B.-1C.0 D.-202元素與集合6.(2024·寧夏石嘴山·三模)已知集合,則與集合的關(guān)系為(
)A. B. C. D.7.(2024·四川成都·三模)設(shè)全集,若集合滿足,則(
)A. B.C. D.8.(23-24高三下·四川雅安·階段練習(xí))若集合,,則中元素的最大值為(
)A.4 B.5 C.7 D.109.(2024·貴州貴陽·模擬預(yù)測)若集合,其中且,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
)A. B. C. D.10.(23-24高三下·重慶大足·階段練習(xí))已知集合,,若中有且僅有兩個元素,則實(shí)數(shù)的范圍為(
)A. B. C. D.11.(23-24高三上·云南昆明·階段練習(xí))若集合有15個真子集,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(
)A. B. C. D.03集合中元素的特性12.(2024·全國·模擬預(yù)測)已知集合,,則滿足的實(shí)數(shù)a的個數(shù)為(
)A.1 B.2 C.3 D.413.(2024·陜西榆林·二模)設(shè)集合,則中元素的個數(shù)為(
)A.2 B.3 C.4 D.514.(23-24高三上·福建泉州·階段練習(xí))若集合,,則的元素的個數(shù)是(
)A.1 B.2 C. D.15.(23-24高三上·北京大興·期末)設(shè)無窮等差數(shù)列的公差為,集合.則(
)A.不可能有無數(shù)個元素B.當(dāng)且僅當(dāng)時,只有1個元素C.當(dāng)只有2個元素時,這2個元素的乘積有可能為D.當(dāng)時,最多有個元素,且這個元素的和為004集合的方法、求集合(個數(shù))16.(2023·北京海淀·模擬預(yù)測)設(shè)集合,若,則實(shí)數(shù)m=(
)A.0 B. C.0或 D.0或117.(2024·山東聊城·二模)已知集合,則(
)A. B. C. D.18.(2024·山東濟(jì)南·二模)已知集合的元素之和為1,則實(shí)數(shù)a所有取值的集合為(
)A.{0} B.{1} C.{-1,1} D.{0,-1,1}19.(23-24高三下·黑龍江·階段練習(xí))已知集合,,若,則(
)A. B. C. D.20.(2023·新疆·一模)已知集合,則集合的元素個數(shù)為(
)A.3 B.2 C.4 D.505集合的基本關(guān)系21.(22-23高一上·江蘇南京·階段練習(xí))下列關(guān)系正確的是(
)A. B. C. D.22.(2024·全國·模擬預(yù)測)設(shè)集合,則集合M的真子集個數(shù)為(
)A.8 B.7 C.32 D.3123.(23-24高三上·福建龍巖·階段練習(xí))給出下列關(guān)系:①高三(22)班的所有高個子同學(xué)可以構(gòu)成一個集合;②;③,其中正確的個數(shù)為(
)A.3 B.2 C.0 D.124.(2024·全國·模擬預(yù)測)已知集合,則集合的子集個數(shù)為(
)A.2 B.4 C.8 D.1625.(2024·四川德陽·三模)已知集合,,若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
)A. B. C. D.26.(2024·全國·模擬預(yù)測)已知集合,.若,則的取值范圍是(
)A. B.C. D.06Venn圖27.(2024·全國·模擬預(yù)測)已知全集,集合,則圖中陰影部分表示的集合為(
)A. B. C. D.28.(2024高三·全國·專題練習(xí))已知全集,集合,,則圖中陰影部分表示的集合為(
)
A. B. C. D.29.(2024·江蘇·一模)已知全集U與集合A,B的關(guān)系如圖,則圖中陰影部分所表示的集合為(
)A. B. C. D.30.(23-24高三下·湖南岳陽·開學(xué)考試)如圖,是全集,是的3個子集,則陰影部分所表示的集合是(
)
A. B. C. D.填空題07集合的基本運(yùn)算31.(2024·全國·模擬預(yù)測)已知集合,,則.32.(2024·全國·模擬預(yù)測)已知,,,則.33.(2024·江蘇南通·模擬預(yù)測)已知集合,,則.34.(2024·全國·模擬預(yù)測)設(shè)集合,若,則實(shí)數(shù)的值為.解答題08高考壓軸新考法——新定義集合綜合35.(2024·北京西城·二模)已知數(shù)列,從中選取第項(xiàng)、第項(xiàng)、…、第項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列,稱為的項(xiàng)子列.記數(shù)列的所有項(xiàng)的和為.當(dāng)時,若滿足:對任意,,則稱具有性質(zhì).規(guī)定:的任意一項(xiàng)都是的項(xiàng)子列,且具有性質(zhì).(1)當(dāng)時,比較的具有性質(zhì)的子列個數(shù)與不具有性質(zhì)的子列個數(shù)的大小,并說明理由;(2)已知數(shù)列.(?。┙o定正整數(shù),對的項(xiàng)子列,求所有的算術(shù)平均值;(ⅱ)若有個不同的具有性質(zhì)的子列,滿足:,與都有公共項(xiàng),且公共項(xiàng)構(gòu)成的具有性質(zhì)的子列,求的最大值.36.(2024·云南昆明·一模)若非空集合A與B,存在對應(yīng)關(guān)系f,使A中的每一個元素a,B中總有唯一的元素b與它對應(yīng),則稱這種對應(yīng)為從A到B的映射,記作f:A→B.設(shè)集合,(,),且.設(shè)有序四元數(shù)集合且,.對于給定的集合B,定義映射f:P→Q,記為,按映射f,若(),則;若(),則.記.(1)若,,寫出Y,并求;(2)若,,求所有的總和;(3)對于給定的,記,求所有的總和(用含m的式子表示).一、單選題1.(2024·北京海淀·一模)已知全集,集合,則(
)A. B. C. D.2.(2024·全國·模擬預(yù)測)已知集合,則(
)A. B. C. D.3.(2024·全國·二模)已知集合,集合,則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是(
)A. B. C. D.4.(2024·全國·模擬預(yù)測)已知集合,,則滿足的實(shí)數(shù)a的個數(shù)為(
)A.1 B.2 C.3 D.45.(2024·河南三門峽·模擬預(yù)測)已知全集,集合,則圖中陰影部分表示的集合為(
)A. B.C. D.6.(2024·陜西咸陽·二模)已知集合,,則(
)A. B. C. D.7.(2024·青海·二模)已知表示集合A中整數(shù)元素的個數(shù),若集合,集合,以下選項(xiàng)錯誤的是(
)A. B.C. D.8.(2023·全國·模擬預(yù)測)已知集合和集合滿足:有2個元素,有6個元素,且集合的元素個數(shù)比集合的元素個數(shù)多2個,則集合的所有子集個數(shù)比集合的所有子集個數(shù)多(
)A.22 B.23 C.24 D.25二、多選題9.(2024·遼寧遼陽·一模)已知集合,則(
)A. B.C. D.10.(2024·甘肅定西·一模)設(shè)集合,則(
)A.B.的元素個數(shù)為16C.D.的子集個數(shù)為6411.(2024·全國·模擬預(yù)測)設(shè),,,為集合的個不同子集,為了表示這些子集,作行列的數(shù)陣,規(guī)定第行第列的數(shù)為.則下列說法中正確的是(
)A.?dāng)?shù)陣中第一列的數(shù)全是0,當(dāng)且僅當(dāng)B.?dāng)?shù)陣中第列的數(shù)全是1,當(dāng)且僅當(dāng)C.?dāng)?shù)陣中第行的數(shù)字和表明集合含有幾個元素D.?dāng)?shù)陣中所有的個數(shù)字之和不超過三、填空題12.(2023·河南駐馬店·一模)設(shè)全集,集合,則.13.(2024·河北滄州·一模)已知全集,集合,集合,則.14
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