2024-2025學(xué)年山東省聊城市高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“，成立”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3若，，，則（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知，，，下列錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.且 B. C. D.6.已知函數(shù)（）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，則（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.是圖象的一條對(duì)稱軸C.在上的值域?yàn)镈.將圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱7.已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.9.已知三次函數(shù)有極小值點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的有（）A.B.函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù)對(duì)稱中心為D.過(guò)可以作兩條直線與的圖象相切10.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.為遞減數(shù)列 D.的前5項(xiàng)和為11.對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)和，若存在函數(shù)（k，b為常數(shù)），對(duì)任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的，使得當(dāng)且時(shí)，總有，則稱直線為曲線與的“分漸近線”.給出定義域均為的四組函數(shù)，其中曲線與存在“分漸近線”的是（）A.，B.，C.，D.，三、填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分12.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則______.13.已知，，則______.14.設(shè)方程，的根分別為p，q，函數(shù)，令則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)__________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.已如曲線在處的切線與直線垂直.（1）求值；（2）若恒成立，求的取值范圍.16.已知函數(shù),.（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值.17.已知數(shù)列首項(xiàng)，且滿足．（1）證明：為等比數(shù)列；（2）已知，為的前n項(xiàng)和，求．18.設(shè)函數(shù)，（1）討論單調(diào)性．（2）若函數(shù)存在極值，對(duì)任意的，存在正實(shí)數(shù)，使得（?。┳C明不等式．（ⅱ）判斷并證明與的大小．19.數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的差組成的數(shù)列稱為的一階差數(shù)列，記為，依此類推，的一階差數(shù)列稱為的二階差數(shù)列，記為，…．如果一個(gè)數(shù)列的p階差數(shù)列是等比數(shù)列，則稱數(shù)列為p階等比數(shù)列．（1）已知數(shù)