2024-2025學(xué)年四川省宜賓市高三上冊(cè)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川省宜賓市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題.每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.設(shè)集合，，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.63.若，，，則a，b，c大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的公差為（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知，是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的最大值為（）A.13 B.12 C.9 D.66.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知在四面體中，，，，，為BC的中點(diǎn)，若.則（）A. B. C. D.38.已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，且當(dāng)時(shí)，，若，則等于（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.一組樣本數(shù)據(jù)成等差數(shù)列，其中是最小值，是最大值，則下列各選項(xiàng)正確的是（）A.的平均數(shù)等于的平均數(shù)B.的中位數(shù)等于的中位數(shù)C.的標(biāo)準(zhǔn)差不小于的標(biāo)準(zhǔn)差D.的極差不大于的極差10.已知函數(shù)，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1＋x2＝－1 B.x3x4＝1C.1<x4<2 D.0<x1x2x3x4<111.函數(shù)y=fx的定義域?yàn)椋瑓^(qū)間，對(duì)于任意，，恒滿足，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”.下列函數(shù)在定義域上為凸函數(shù)的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在展開式中，常數(shù)項(xiàng)為_________13.某人參加一次考試，共有4道試題，至少答對(duì)其中3道試題才能合格.若他答每道題的正確率均為0.5，并且答每道題之間相互獨(dú)立，則他能合格的概率為______.14.已知且，若函數(shù)的值域?yàn)镽，則的取值范圍是______四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，且滿足，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.16.某自助餐廳為了鼓勵(lì)消費(fèi)，設(shè)置了一個(gè)抽獎(jiǎng)箱，箱中放有8折、8.5折、9折的獎(jiǎng)券各2張，每張獎(jiǎng)券的形狀都相同，每位顧客可以從中任取2張獎(jiǎng)券，最終餐廳將在結(jié)賬時(shí)按照2張獎(jiǎng)券中最優(yōu)惠的折扣進(jìn)行結(jié)算．（1）求一位顧客抽到的2張獎(jiǎng)券的折扣均不相同的概率；（2）若自助餐的原價(jià)為100元/位，記一位顧客最終結(jié)算時(shí)的價(jià)格為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．17.如圖，在斜三棱柱中，分別是的中點(diǎn).（1）證明:平面;（2）若，且，求直線與平面所成角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論的單調(diào)區(qū)間.19.已知平面內(nèi)一動(dòng)圓過點(diǎn)，且該圓被軸截得的弦長