土力學課件：地基承載力

Bearing

Capacity

地基承載力

由于地基土在建筑物荷載作用下產(chǎn)生變形，引起基礎(chǔ)過大的沉降或者沉降差，使上部結(jié)構(gòu)傾斜、

開裂以致毀壞或失去使用價值

由于建筑物的荷載過大，超過了基礎(chǔ)下持力層所能承受的能力而使地基產(chǎn)生滑動破壞建筑物因地基問題引起破壞有兩種原因：8-1

概述

Introduction

整體剪切破壞

局部剪切破壞

沖剪破壞地基中剪切破壞的型式有8-1

概述

Introduction

整體剪切破壞彈性變形階段、塑性變形階段、塑性破壞階段臨塑壓力pcr、極限承載力fu容許承載力fa8-1

概述

IntroductionF

=

fu

s

fa

局部剪切破壞

沖剪破壞8-1

概述

Introduction地基破壞形式與土的壓縮性有關(guān)：堅硬或緊密土：整體剪切破壞；松軟土：局部剪切破壞；或沖剪破壞地基承載力確定方法：理論公式計算；根據(jù)土的性質(zhì)指標查規(guī)范；(如建筑地基基

礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范)由現(xiàn)場荷載試驗或靜力觸探等原位試驗確定8-1

概述

Introduction將地基中的剪切破壞區(qū)限制在某一范圍，視地基土能夠承受多大的壓力，該壓力即為容許承載力。?σ1

=

p

?γd

(2β±

sin

2β)2?σ

πσ1

=

p

?γd

(2β±

sin2β)

+γ

(d

+

z)σ

π3z

=(?2β)??dσ1

=σ3tg

2

(45+)+2ctg(45+)8-2

按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力塑性區(qū)的邊界方程zmax

=(ctg?

?+?)?

?dz

=(?2β)??d

dz

=

p

?γd

(

cos

2β

?

2)

=

0dβ

γπ

sin?8-2

按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力穩(wěn)定穩(wěn)定沒有保證2β=??塑性區(qū)的邊界方程zmax

≤[z]zmax

>[z]

π

?ctg?

ctg?

?+?=cN′

=

π

rctg?

?+?「]「

]+γd

1

+

+

c

||||||||||||||

π

?ctg?

ctg?

?+?=cNq

=

1

+

8-2

按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力

γπzmax

p

=ctg?

?+?L

2」L

2

」荷載與塑性區(qū)開展深度關(guān)系：記NN實際應(yīng)用時，常規(guī)定塑性區(qū)開展深度，視其能承受多大的基底壓力，來判別地基穩(wěn)定性。若使Nq

=

1

+

f

=γbNγ

′

+γdNq

+cNcf

=γbNγ

′

+γdNq

+cNc8-2

按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力fcr

=γdNq

+cNczmax

=bzmax

=

bz

=0max注意：第一項對應(yīng)基底以下土容重；第二項對應(yīng)基底以上土容重；地下水位以下的容重一律采用浮容重。fp

=γbNγ

+γdNq

+

cNc8-2

按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力普遍形式γ

=

=

γ

'+

(γ

?

γ′)8-2

按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力fu

=γBNγ

+γDNq

+cNc地下水位在滑動面與基底之間q

h1γ

=

=

γ

'+

(γ

?

γ′)8-2

按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力fu

=γB′Nγ

+γDNq

+cNc地下水位在基底與地面之間q2h

普朗特爾極限承載力公式假定：

(1)地基土是均勻，各向同性的無重量介質(zhì)，即認為基底下土的容重等于

零，而只具有c

、?

的材料。 (2)基礎(chǔ)底面光滑，即基礎(chǔ)底面與土之間無摩擦力存在。因此，水平面為

大主應(yīng)力面，豎直面為小主應(yīng)力面。(3)當?shù)鼗幱跇O限(或塑性)平衡狀態(tài)時，將出現(xiàn)連續(xù)的滑動面，其滑動區(qū)域即將由朗肯主動區(qū)Ⅰ，徑向剪切區(qū)Ⅱ和朗肯被動區(qū)Ⅲ所組成，如圖

(a)所示。其中滑動區(qū)Ⅰ的邊界ad(或a1d)為直線并與水平面成(45o

+

?

2)角；滑動區(qū)Ⅱ的邊界de(或de1)為對數(shù)螺旋曲線，其曲線方程為r

=

r0

e9tg?，r0為起始始矢徑(

r0

=

ad

=

a1d

)；滑動區(qū)Ⅲ的邊界ef(或e1f1)為直線并與水平面成(450

?

?

2)

角。(4)當基礎(chǔ)有埋置深度D時，將基礎(chǔ)底面以上的兩側(cè)土體用當量均布超載q等于γD

來代替。8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力

普朗特爾極限承載力公式Nq

2

)fu

=γ0

dNq

+

cNcNc

=(Nq

?1)tg?8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力

普朗特爾極限承載力公式

條形基礎(chǔ)，中心荷載，有重量介質(zhì)；

基礎(chǔ)底面粗糙，即它與土之間有摩擦力存在。因此，

雖然當?shù)鼗_到破壞并出現(xiàn)連續(xù)滑動面時，

其基底下有一部分將隨著基礎(chǔ)一起移動而處于彈性平衡

狀態(tài)，該部分土體稱為彈性楔體，如圖(a)中的aba所示。彈性楔體的邊界ab

為滑動面的一部分，

它與水平面的夾角為ψ，ψ

角的具體數(shù)值與基底的粗糙程

度有關(guān)。當把基底看作完全粗糙時，

由于彈性楔體內(nèi)的土只有與基礎(chǔ)一起豎

直向下移動的可能性，這種移動必然要求通過b點的滑動面bc的開始段應(yīng)是

一根豎直線。因ab也是滑動面，而在塑性區(qū)域內(nèi)過每一點的一對滑動面彼此

應(yīng)交成(90o

±?

2)角，所以，由幾何關(guān)系可知，ψ

等于?，如圖(b)所示；當把基

底看作完全光滑時，

ψ

則等于(45o

+?

2)，如圖(c)所示,一般情況，ψ

介于?

與

(－45o

+?

2)之間。

當把基底看作完全粗糙時，則滑動區(qū)域由徑向剪切區(qū)Ⅱ和朗肯被動區(qū)Ⅲ所組成，如圖(b)所示，其中滑動區(qū)Ⅱ的邊界bc為對數(shù)螺旋曲線。朗肯被動區(qū)Ⅲ的

邊界cd為直線，它與水平面成

(450

?

?

2)

角。

當基礎(chǔ)埋置深度為D時，

則基底以上兩側(cè)的土體用當量均布超載q

(等于γD

)來代替。8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力

太沙基極限承載力公式8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力?

<

ψ

<

?245+

太沙基極限承載力公式8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力

太沙基極限承載力公式ψ

=45

+ψ

=?

太沙基極限承載力公式自重:W基底面上的極限荷載:Pu兩斜面上的粘聚力:C兩斜面上的反力(摩擦力,正壓力):PpPu

=2Pp

cos(ψ

??)+2C?W=2Pp

cos(ψ

??)+cbtgψ

?γb2

tgψ8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力

基底光滑Nr

、Nq

、NC

用式(8－29)~(8－31)或表8－2確定fu

=γbNγ

+γ0

dNq

+

cNc除r不等于0外，其它同普朗特公式Pu

=2Pp

cos(ψ

??)+2C?W=2Pp

cos(ψ

??)+cbtgψ

?γb2

tgψ(1)r=0,c=0,q引起的Ppq(2)r=0,q=0,c引起的Ppc(3)q=0,c=0,r引起的Pprfu

=γbNγ

+γ0

dNq

+cNc8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力

基底完全粗糙fu

=γbNγ

+γ0

dNq

+

cNcNq

2

)

魏錫克極限承載力公式8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力Nc

=cot?(Nq

?1)Nr

=2(Nq

+

1)tg?

魏錫克極限承載力公式fu

=γbNγ

sr

dr

ir

gγ

bγ

+qNq

sq

dq

iq

gq

bq

+cNc

sc

dc

ic

gc

bcNq

=eπ

tan

?

tan

2

(45°+

)Nc

=(Nq

?1)cot?8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力Nγ

=1.8Nc

tan

2

?

偏心荷載8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力B

=B

?2ee

BL

=L

?2ee

L(3)比較(1)中假定和(2)

中計算的φ8-3

淺基礎(chǔ)地基極限承載力(1)假定φ,確定持力層深度

=

∑?i

hi?

∑

hi

成層地基

=

i

hiγ

∑

hi

=

∑ci

hic

∑

hi(2)計算容重和強度指標z

=λ×Bmax

根據(jù)地基土的物理力學性質(zhì)指標，從表中查得承載力基本值f0，修正得承載力標準值fk；

根據(jù)標準貫入擊數(shù)N從表中直接查得承載力標準值fk

。8-4

按規(guī)范確定地基承載力設(shè)計值

將承載力基本值f0修正得承載力