1.6微積分基本定理教學(xué)提綱

1．6微積分基本定理1．了解微積分基本定理的含義；2．利用微積分基本定理，求函數(shù)的定積分1．用微積分基本定理求定積分，關(guān)鍵是找到滿足F′(x)＝f(x)的函數(shù)F(x)，即找被積函數(shù)的原函數(shù)，利用求導(dǎo)運(yùn)算與求原函數(shù)運(yùn)算互為逆運(yùn)算的關(guān)系，運(yùn)用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則從反方向上求出F(x)．2．利用微積分基本定理求定積分，有時(shí)需先化簡(jiǎn)，再積分1.優(yōu)秀小組：優(yōu)秀個(gè)人：2.存在的問(wèn)題：（1）（2）（3）定積分性質(zhì)二、微積分基本定理

牛頓—萊布尼茲公式牛頓－萊布尼茨公式溝通了導(dǎo)數(shù)與積分之間的關(guān)系．求定積分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問(wèn)題.常用積分公式自主學(xué)習(xí)1.獨(dú)立思考，完成“合作探究”部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，列出問(wèn)題的思路、要點(diǎn)。2.明確自己的疑問(wèn)，以備小組合作討論解決。合作探究?jī)?nèi)容：1.學(xué)習(xí)中遇到的疑問(wèn)2.導(dǎo)學(xué)案“合作探究”部分的問(wèn)題要求：（1）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。（2）組長(zhǎng)控制好討論節(jié)奏，先一對(duì)一分層討論，再小組內(nèi)集中討論。（3）沒(méi)解決的問(wèn)題組長(zhǎng)記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑。高效討論，知其然并知其所以然！展示內(nèi)容展示小組探究點(diǎn)（1）（板書(shū)展示）1組探究點(diǎn)（2）（板書(shū)展示）2組探究點(diǎn)（3）（板書(shū)展示）3組探究點(diǎn)（4）（板書(shū)展示）4組探究點(diǎn)（5）（板書(shū)展示）探究點(diǎn)（6）（板書(shū)展示）探究點(diǎn)（7）（板書(shū)展示）探究點(diǎn)（8）（板書(shū)展示）5組6組7組8組

高效展示要求：⑴板書(shū)展示要分層次、要點(diǎn)化，書(shū)寫(xiě)要認(rèn)真、規(guī)范。⑵非展示同學(xué)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、整理落實(shí)學(xué)案，做好拓展。不浪費(fèi)一分鐘，小組長(zhǎng)做好安排和檢查點(diǎn)評(píng)內(nèi)容點(diǎn)評(píng)小組（1）（2）8組（3）（4）6組（5）（6）（7）（8）1組3組5組要求：⑴先點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)；再點(diǎn)評(píng)思路方法，應(yīng)該注意的問(wèn)題，力爭(zhēng)進(jìn)行必要的變形拓展。⑵其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)、積極思考、記好筆記、大膽質(zhì)疑。激情點(diǎn)評(píng)，拓展提升求下列定積分[分析]先用定積分性質(zhì)拆分在根據(jù)導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系，求定積分要先找到一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于被積函數(shù)的原函數(shù)，再根據(jù)牛頓—萊布尼茨公式寫(xiě)出答案，找原函數(shù)可結(jié)合導(dǎo)數(shù)公式表．

[分析]求分段函數(shù)的定積分，可利用積分性質(zhì)將其表示為幾段定積分和的形式，若函數(shù)解析式中含有絕對(duì)值，應(yīng)根據(jù)絕對(duì)值的意義找到分界點(diǎn)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為分段函數(shù)后在積分。設(shè),求

分段函數(shù)的定積分計(jì)算分析對(duì)被積函數(shù)進(jìn)行三角函數(shù)變形，在利用定積分性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求下列函數(shù)定積分總結(jié)升華

【課堂小結(jié)】微積分基本定理或牛頓—萊布尼茨公式常見(jiàn)求定積分的公式定積分的取值當(dāng)堂檢測(cè)

要求學(xué)生自主完成課堂評(píng)價(jià)小組一組二組三組四組五組六組七組八組積分優(yōu)勝個(gè)人