2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件：11.3圖形的中心對(duì)稱(chēng)（第2課時(shí)中心對(duì)稱(chēng)圖形）

11.3

圖形的中心對(duì)稱(chēng)

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)

中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念與性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12會(huì)判斷一個(gè)幾何圖形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（重點(diǎn)）會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。（難點(diǎn)）3了解中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念。新課導(dǎo)入

魔術(shù)師把三張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)把其中的一張牌旋轉(zhuǎn)180°放好，魔術(shù)師解開(kāi)蒙著眼睛的布，看到動(dòng)過(guò)的三張牌后，他很快確定了被旋轉(zhuǎn)過(guò)的那一張牌.聰明的你知道魔術(shù)師是怎么做到的嗎？知識(shí)講解o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO1.

中心對(duì)稱(chēng)圖形

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱(chēng)能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。ＡＢＣＤO2.中心對(duì)稱(chēng)圖形的判定3.

中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)(1)中心對(duì)稱(chēng)圖形上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分，即過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線與中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；

(2)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線把中心對(duì)稱(chēng)圖形分成的兩部分是全等圖形(即面積和周長(zhǎng)都分別相等)。(1)圍繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；

(2)旋轉(zhuǎn)180°;

(3)與自身完全重合。4.中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系5.中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系6.常見(jiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的比較

軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩形2條

對(duì)角線交點(diǎn)菱形2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)例1

下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()

A

B

C

DB例2下面是我們常見(jiàn)的幾何圖形，有哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？是中心對(duì)稱(chēng)圖形的請(qǐng)指出對(duì)稱(chēng)中心。解：以上圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，線段的對(duì)稱(chēng)中心是線段的中點(diǎn)，圓的對(duì)稱(chēng)中心是圓心，其余圖形的對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。例3

正方形ABCD是一塊正方形的土地，要在這塊土地上修建兩條筆直的、互相垂直的小路，把這塊土地分成面積相等的四部分。你有哪些不同的方案？畫(huà)出圖形。ACDB知識(shí)講解解：方案一：正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC和BD可作為小路的位置，此時(shí)正方形被分成的四個(gè)等腰直角三角形是全等的。知識(shí)講解方案二：正方形ABCD兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線EG和HF可作為小路的位置，此時(shí)正方形被分成四個(gè)正方形是全等的。知識(shí)講解方案三：過(guò)正方形的對(duì)稱(chēng)中心O，任意作兩條互相垂直的直線EG，HF，分別交AB，CD于點(diǎn)H，F(xiàn)，交BC，AD于點(diǎn)E，G，則EG，HF可作為小路的位置。知識(shí)講解

例4請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫(huà)？解法1解法2解法3隨堂訓(xùn)練1.下列多邊形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(）

A平行四邊形B矩形

C菱形D正方形A2.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)性.請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有

，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有

.①②③①②③①③3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的兩條直線，分別交各邊于點(diǎn)E、H、F、G，則A、E、D、G關(guān)于O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是

、

、

、

。

DGFABHECOHFBC4.按要求畫(huà)一個(gè)圖形，所畫(huà)圖形中同時(shí)要有一個(gè)正方形和一個(gè)圓，并且這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。解：課堂小結(jié)中心對(duì)稱(chēng)圖形定義判定在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱(chēng)能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形(1)中心對(duì)