廣東省深圳市光明中學(xué)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

光明區(qū)光明中學(xué)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共15分）1.計(jì)算（）A.0 B.1 C. D.2.如果一個(gè)角補(bǔ)角是，則這個(gè)角為（）A. B. C. D.3.被譽(yù)為“中國天眼”FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星自轉(zhuǎn)周期為秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.彈簧掛上物體后伸長，已知一彈簧的長度（）與所掛物體的質(zhì)量（）之間的關(guān)系如下表：下列說法錯誤的是（）物體的質(zhì)量（）012345彈簧的長度（）101520A.在沒掛物體時(shí)，彈簧長度為B.彈簧的長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長度是自變量C.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加，彈簧的長度就增加D.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長度為6.在數(shù)學(xué)課上，老師畫一條直線a，按如圖所示方法，畫一條直線b與直線a平行，再向上推三角尺，畫一條直線c也與直線a平行，此時(shí)，發(fā)現(xiàn)直線b與直線c也平行，這就說明了（）A.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B.兩直線平行，同位角相等C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行7.如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，以長為半徑畫弧，交弧①于點(diǎn)D，畫射線．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與互余的角有幾個(gè)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.6個(gè)9.如圖，從邊長為(a＋4)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a＋1)的正方形(a＞0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)，則長方形的面積為（）.A.2a＋5 B.2a＋15 C.6a＋5 D.6a＋1510.如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二．填空題（每題3分，共15分）11.計(jì)算：__________．12.如圖，一航班沿北偏東方向從A地飛往C地，到達(dá)C地上空時(shí)，由于天氣情況不適合著陸，準(zhǔn)備備降B地，已知C地在B地的北偏西方向，則其改變航向時(shí)的度數(shù)為_______．13.新型冠狀病毒疫情復(fù)工、復(fù)產(chǎn)后，某商場為了刺激消費(fèi)，實(shí)施薄利多銷，減少庫存，現(xiàn)將一商品在保持銷售價(jià)60元/件不變的前提下，規(guī)定凡購買超過5件者，超出的部分打6折出售，若顧客購買件，應(yīng)付元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是__________．14.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：，則所指的多項(xiàng)式為______．15.如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的_______度三．解答題（共55分）16.－12＋(π－3.14)0－＋(－2)3.17.先化簡，后求值：已知：，其中．18.如圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，DE//AB交BC于點(diǎn)E．（1）請尺規(guī)作圖：畫出射線DF，使得DF//BC，交直線AB于點(diǎn)F；（2）請你直接寫出B與EDF的數(shù)量關(guān)系：19.一輛汽車油箱內(nèi)有油56升，從某地出發(fā)，每行駛1千米，耗油0.08升，如果設(shè)油箱內(nèi)剩油量為y(升），行駛路程為x（千米），則y隨x的變化而變化．（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是．（2）用表格表示汽車從出發(fā)地行駛100千米、200千米、300千米、400千米時(shí)的剩油量．請將表格補(bǔ)充完整：行駛路程x（千米）100200300400油箱內(nèi)剩油量y（升）4024（3）試寫出y與x的關(guān)系式是．（4）這輛汽車行駛350千米時(shí)，剩油量是多少？汽車油箱內(nèi)剩油8升時(shí)，汽車行駛了多少千米?20.如圖，已知，，則．下列解答中，填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：∵（鄰補(bǔ)角定義）且（已知）∴（___________________________）∴（__________________________）∴_____________（_________________________）又∵（已知）∴_________（___________）∴（_________________________________）∴（_________________________________）21.【閱讀理解】完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例：若，求的值．解：∵，∴∴∴根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，則__________；類比應(yīng)用：（2）若，求的值；思維拓展：（3）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以為邊向兩邊作正方形，若，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．22.如圖1，一塊直尺和一塊含30°的直角三角板如圖放置，其中直尺和直角三角板的斜邊平行，我們可以抽象出如圖2的數(shù)學(xué)模型：，，，分別交、于點(diǎn)E、F、的角平分線交于點(diǎn)D