測素質(zhì) 一次函數(shù)的應(yīng)用

測素質(zhì)一次函數(shù)的應(yīng)用集訓(xùn)課堂

蘇科版八年級上第六章一次函數(shù)A12345CB678D答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接AB910B1112x<1360y＝2x－4②④C131415溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接【母題：教材P153習(xí)題T2】已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個函數(shù)的表達(dá)式為(

)1A一、選擇題(每題4分，共32分)2如圖，直線y＝ax＋b過點A(0，2)，B(－3，0)，則方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝2B．x＝0C．x＝－1D．x＝－3【點撥】方程ax＋b＝0的解，即為函數(shù)y＝ax＋b的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)，∵直線y＝ax＋b過點B(－3，0)，∴方程ax＋b＝0的解是x＝－3，故選D.【答案】D3【2023·南京外國語學(xué)校月考】已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，則函數(shù)y＝kx＋b的圖像可能是(

)【點撥】∵方程kx＋b＝0的解是x＝3，∴函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(3，0)．故選C.【答案】C4在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝3x的圖像向上平移6個單位長度，則平移后的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為(

)A．(2，0)B．(－2，0)C．(6，0)D．(－6，0)【點撥】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y＝3x的圖像向上平移6個單位長度所得直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x＋6.令y＝0，則3x＋6＝0，即x＝－2，∴平移后的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為(－2，0)，故選B.【答案】B5小聰在畫一次函數(shù)的圖像時，他列表后，發(fā)現(xiàn)題中一次函數(shù)y＝◆x＋◆中的k和b看不清了，根據(jù)表格可知(

)x03y20【點撥】【答案】B6如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長為8，則直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝－x＋4

B．y＝x＋4C．y＝x＋8D．y＝－x＋8【點撥】由題意設(shè)P點坐標(biāo)為(x，y)，∵P點在第一象限，∴PD＝y(tǒng)，PC＝x.∵長方形PDOC的周長為8，∴2(x＋y)＝8，∴x＋y＝4，即該直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝－x＋4，故選A.【答案】A7【2022·梧州】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x＋b與直線y＝－3x＋6相交于點A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組

的解是(

)【點撥】【答案】B8一個容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)．從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24min開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是(

)A．32B．34C．36D．38【點撥】由圖像可知，進(jìn)水的速度為20÷4＝5(L/min)，出水的速度為5－(35－20)÷(16－4)＝3.75(L/min)，∴第24min時的水量為20＋(5－3.75)×(24－4)＝45(L)，∴a＝24＋45÷3.75＝36.【答案】C9【2022·西寧】如圖，直線y1＝k1x與直線y2＝k2x＋b交于點A(1，2)．當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是________．x<1二、填空題(每題5分，共20分)10如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象互相平行，且經(jīng)過點A，則一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式為__________．y＝2x－4【點撥】∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與正比例函數(shù)y＝2x的圖像平行，∴k＝2，∴y＝2x＋b，把點A(1，－2)的坐標(biāo)代入y＝2x＋b得2＋b＝－2，解得b＝－4，∴一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式為

y＝2x－4.11甲和乙同時加工一種產(chǎn)品，圖①②分別表示甲和乙的工作量(kg)與工作時間(min)的關(guān)系．當(dāng)甲加工了75kg產(chǎn)品時，乙加工了________kg.360【點撥】12為慶祝中國短跑名將在世界田聯(lián)室內(nèi)巡回賽中奪冠，某市舉辦全民健身越野賽，甲乙兩選手的行程y(千米)隨時間x(小時)變化的圖像(全程)如圖所示．有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，乙在甲的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點；④兩人都跑了20千米．其中正確的說法是________(填序號)．②④【點撥】由圖像可知，①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面，故①錯誤；②第1小時兩人都跑了10千米，故②正確；③x＝2時，乙到達(dá)終點，甲還沒有到達(dá)終點，所以乙比甲先到達(dá)終點，故③錯誤；④乙到達(dá)終點時跑了10÷1×2＝20(千米)，所以甲乙兩人都跑了20千米，故④正確．故答案為②④.13三、解答題(共48分)(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面．14(14分)甲、乙兩個探測氣球分別從海拔5m和15m處同時出發(fā)，勻速上升60min.如圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y(單位：m)與氣球上升時間x(單位：min)的函數(shù)圖象．(1)求這兩個氣球在上升過程中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)這兩個氣球的海拔高度相差15m時，求上升的時間．15(20分)【母題：教材P158練習(xí)T2】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/千克；在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過50千克時，價格為7元/千克，一次購買數(shù)量超過50千克時，其中50千克的價格仍為7元/千克，超過50千克部分的價格為5元/千克．設(shè)小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為x千克(x＞0)．

(1)根據(jù)題意填表：180一次購買數(shù)量/千克3050150甲批發(fā)店花費(fèi)/元

300

乙批發(fā)店花費(fèi)/元

350

900210850(2)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)y1元，在乙批發(fā)店花費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(3)根據(jù)題意填空：①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買