2024-2025高中物理第一章靜電場(chǎng)第9節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)講義+習(xí)題含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE13第9節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．了解帶電粒子在電場(chǎng)中的受力特點(diǎn)。2．能從動(dòng)力學(xué)角度和能量角度分析計(jì)算帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題。3．能用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法探討帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題。4．了解示波管的構(gòu)造和基本原理。一、帶電粒子的加速1．基本粒子的受力特點(diǎn)：對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子等，雖然它們也會(huì)受到萬(wàn)有引力(重力)的作用，但萬(wàn)有引力(重力)一般eq\o(□,\s\up3(01))遠(yuǎn)小于靜電力，除非題中特殊強(qiáng)調(diào)須要考慮，一般都可以忽視不計(jì)。2．帶電粒子加速問(wèn)題的處理方法(1)利用動(dòng)能定理分析。初速度為零的帶電粒子，經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，qU＝eq\o(□,\s\up3(02))eq\f(1,2)mv2，則v＝eq\o(□,\s\up3(03))eq\r(\f(2qU,m))。(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中也可利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析。例如：a＝eq\f(F合,m)＝eq\o(□,\s\up3(04))eq\f(qE,m)＝eq\o(□,\s\up3(05))eq\f(qU,md)；v＝v0＋at；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；v2－veq\o\al(2,0)＝2ax等。二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(忽視重力)，以初速度v0平行于兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并能從極板右側(cè)離開(kāi)，如圖。極板長(zhǎng)為l，板間距離為d，板間電壓為U。1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)平行v0的方向上：速度為eq\o(□,\s\up3(01))v0的eq\o(□,\s\up3(02))勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)垂直v0的方向上：初速度eq\o(□,\s\up3(03))為零，加速度為a＝eq\f(qU,md)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)偏移距離：因?yàn)閠＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，所以偏移距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\o(□,\s\up3(04))eq\f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d)。(2)速度偏轉(zhuǎn)角度：因?yàn)関y＝at＝eq\o(□,\s\up3(05))eq\f(qUl,mv0d)，所以tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\o(□,\s\up3(06))eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))。三、示波管的構(gòu)造和原理1．構(gòu)造示波管是示波器的核心部件，它由eq\o(□,\s\up3(01))電子槍(放射電子的燈絲、加速電極組成)、eq\o(□,\s\up3(02))偏轉(zhuǎn)電極(由一對(duì)X偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì)Y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和eq\o(□,\s\up3(03))熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如圖所示。2．原理(1)掃描電壓：XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓。(2)燈絲被電源加熱后，出現(xiàn)熱電子放射，放射出來(lái)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，假如在YY′偏轉(zhuǎn)極板上加一個(gè)eq\o(□,\s\up3(04))信號(hào)電壓，在XX′偏轉(zhuǎn)極板上加一eq\o(□,\s\up3(05))掃描電壓。假如信號(hào)電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間改變的穩(wěn)定圖象。(1)基本帶電粒子在電場(chǎng)中不受重力。()(2)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能確定增加。()(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，其速度和加速度均不變。()(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中無(wú)論是直線加速還是偏轉(zhuǎn)，均做勻變速運(yùn)動(dòng)。()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√課堂任務(wù)帶電粒子的加速細(xì)致視察下列圖片，細(xì)致參加“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：圖甲中粒子的受力狀況如何？提示：受到向右的電場(chǎng)力和向下的重力，而重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，故重力可以忽視，這里認(rèn)為粒子只受電場(chǎng)力?；顒?dòng)2：圖甲、乙中兩極板間電場(chǎng)有什么區(qū)分？提示：圖甲中兩極板間的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，圖乙中兩極板間的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)。活動(dòng)3：圖甲中若粒子無(wú)初速度釋放，如何求粒子的末速度？提示：可以依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求：U＝Ed，F(xiàn)＝Eq，a＝eq\f(F,m)，d＝eq\f(v2,2a)，得v＝eq\r(\f(2Uq,m))；還可以依據(jù)動(dòng)能定理求：Uq＝eq\f(1,2)mv2－0，得v＝eq\r(\f(2Uq,m))。活動(dòng)4：圖乙中若電子無(wú)初速度釋放，如何求電子的末速度？提示：可依據(jù)動(dòng)能定理求解，電場(chǎng)力做的功等于電子動(dòng)能的增加量，Ue＝eq\f(1,2)mv2－0，得v＝eq\r(\f(2Ue,m))?；顒?dòng)5：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。(1)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，帶電粒子將做加(減)速運(yùn)動(dòng)。有兩種分析方法：①用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析：a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad。(只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))②用功能觀點(diǎn)分析：粒子只受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力做的功等于物體動(dòng)能的改變，qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。(適用于任何電場(chǎng))(2)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理①微觀粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說(shuō)明或明確的示意以外，一般都不考慮重力(但并不忽視質(zhì)量)。②帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的示意以外，一般都不能忽視重力。例1如圖所示，M和N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d，電勢(shì)差為U，一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、電荷量為－q的粒子，以速度v0通過(guò)等勢(shì)面M射入兩等勢(shì)面之間，則該粒子穿過(guò)等勢(shì)面N的速度應(yīng)是()A.eq\r(\f(2qU,m)) B．v0＋eq\r(\f(2qU,m))C.eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(2qU,m)) D.eq\r(v\o\al(2,0)－\f(2qU,m))(1)粒子在電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)？提示：勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)求解粒子的末速度有幾種方法？哪種更簡(jiǎn)潔？提示：可以用牛頓其次定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，也可以用動(dòng)能定理求解，后一種方法更簡(jiǎn)潔。[規(guī)范解答]qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(2qU,m))，選C。[完備答案]C由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻稱(chēng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，所以在處理電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速問(wèn)題時(shí)，一般都是用動(dòng)能定理。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1])如圖所示，在點(diǎn)電荷＋Q的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？答案eq\r(2)∶1解析質(zhì)子和α粒子都帶正電，從A點(diǎn)釋放將受電場(chǎng)力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理有：對(duì)質(zhì)子：eq\f(1,2)mHveq\o\al(2,H)＝qHU，對(duì)α粒子：eq\f(1,2)mαveq\o\al(2,α)＝qαU。所以eq\f(vH,vα)＝eq\r(\f(qHmα,qαmH))＝eq\r(\f(1×4,2×1))＝eq\f(\r(2),1)。課堂任務(wù)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)細(xì)致視察下列圖片，細(xì)致參加“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：分析粒子的受力，有什么特點(diǎn)？粒子做直線運(yùn)動(dòng)還是做曲線運(yùn)動(dòng)？提示：粒子受向上的電場(chǎng)力，受力方向與初速度方向垂直。受力方向與速度方向不共線，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)?；顒?dòng)2：粒子的運(yùn)動(dòng)與我們學(xué)過(guò)的什么運(yùn)動(dòng)類(lèi)似？如何求解粒子的運(yùn)動(dòng)？提示：平拋運(yùn)動(dòng)。用分解法來(lái)求解粒子的運(yùn)動(dòng)。水平方向粒子不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向粒子受恒定的電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?；顒?dòng)3：如何求粒子末速度方向與初速度方向夾角的正切值？提示：水平方向：l＝v0t，豎直方向vy＝at，eq\f(Uq,dm)＝a，得tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(Uql,mdv\o\al(2,0))?；顒?dòng)4：如何求粒子沿電場(chǎng)方向的偏移量？提示：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(Uq,md)·eq\f(l2,v\o\al(2,0))＝eq\f(Uql2,2mdv\o\al(2,0))?；顒?dòng)5：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng))①運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：受恒力作用，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。②處理方法：分解法——沿電場(chǎng)線方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。③各物理量a．加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)＝eq\f(Uq,dm)；b．運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(l,v0)(能飛出平行板電容器)；c．側(cè)位移：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(ql2U,2dmv\o\al(2,0))；d．速度偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(Uql,dmv\o\al(2,0))。(2)兩個(gè)結(jié)論①粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到電場(chǎng)邊緣的距離為eq\f(l,2)，或位移偏轉(zhuǎn)角的正切為速度偏轉(zhuǎn)角正切的eq\f(1,2)。②不同的帶電粒子從靜止起先經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角和偏移量y總是相同的，即運(yùn)動(dòng)軌跡重合。證明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)及tanθ＝eq\f(qUl,mv\o\al(2,0)d)，得tanθ＝eq\f(Ul,2U0d)。y＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0)d)＝eq\f(Ul2,4U0d)。(3)確定最終偏移距離思路一：思路二：(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系探討帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢(shì)差。例2一束電子流在經(jīng)U＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。若兩板間距d＝1.0cm，板長(zhǎng)l＝5.0cm，那么要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？粒子做什么運(yùn)動(dòng)？提示：粒子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。[規(guī)范解答]加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，l＝v0t②在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(eU′,dm)③偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2)at2④能飛出的條件為y≤eq\f(d,2)⑤聯(lián)立①～⑤式解得U′≤eq\f(2Ud2,l2)＝4.0×102V。即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V。[完備答案]400V加速電場(chǎng)用qU＝\f(1,2)mv\o\al(2,0)解決問(wèn)題，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)用類(lèi)平拋規(guī)律解決問(wèn)題；也要留意題型的演化。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2])如圖所示，從炙熱的金屬絲飛出的電子(速度可視為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。電子的重力不計(jì)。在滿(mǎn)意電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，下述四種狀況中，確定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是()A．僅將偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極性對(duì)調(diào)B．僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的距離C．僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的電壓D．僅減小偏轉(zhuǎn)電極間的電壓答案C解析設(shè)加速電場(chǎng)電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距為d，電子加速過(guò)程中，由U0q＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)，得v0＝eq\r(\f(2U0q,m))，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t＝eq\f(L,v0)，a＝eq\f(Uq,dm)，vy＝at，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(UL,2U0d)，由此可推斷C正確。A組：合格性水平訓(xùn)練1．(帶電粒子的加速)如圖所示，在A板旁邊有一電子由靜止起先向B板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子到達(dá)B板時(shí)的速率，下列說(shuō)明正確的是()A．兩板間距越大，加速的時(shí)間就越長(zhǎng)，則獲得的速率越大B．兩板間距越小，加速的時(shí)間就越長(zhǎng)，則獲得的速率越大C．獲得的速率大小與兩板間的距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D．兩板間距離越小，加速的時(shí)間越短，則獲得的速率越小答案C解析由動(dòng)能定理可得eU＝eq\f(1,2)mv2，即v＝eq\r(\f(2eU,m))，v的大小與U有關(guān)，與極板距離無(wú)關(guān)，C正確。2.(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))如圖所示，質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)以相同的初動(dòng)能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(粒子不計(jì)重力)，則這兩個(gè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移y之比為()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4答案B解析由y＝eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)·eq\f(L2,v\o\al(2,0))和Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得y＝eq\f(EL2q,4Ek0)，可知y與q成正比，B正確。3．(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間。設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()A．U1∶U2＝1∶8B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2D．U1∶U2＝1∶1答案A解析兩種狀況下帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝2∶1，偏轉(zhuǎn)距離之比y1∶y2＝1∶2，由y＝eq\f(1,2)at2得兩種狀況下粒子的加速度之比eq\f(a1,a2)＝eq\f(y1,y2)·eq\f(t\o\al(2,2),t\o\al(2,1))＝eq\f(1,8)，由于a＝eq\f(qU,md)，a∝U，故U1∶U2＝1∶8，A正確。4.(綜合)如圖所示，一價(jià)氫離子(eq\o\al(1,1)H)和二價(jià)氦離子(eq\o\al(2,4)He)的混合體，經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們()A．同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn)B．先后到達(dá)屏上同一點(diǎn)C．同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn)D．先后到達(dá)屏上不同點(diǎn)答案B解析在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2)·eq\f(U2q,md)·eq\f(L2,v\o\al(2,0))＝eq\f(U2L2,4U1d)，故兩離子運(yùn)動(dòng)軌跡相同，打在屏上同一點(diǎn)，一價(jià)氫離子(eq\o\al(1,1)H)和二價(jià)氦離子(eq\o\al(2,4)He)的比荷不同，經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)的末速度不同，因此兩離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同。故選B。5.(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))(多選)a、b、c三個(gè)α粒子(eq\o\al(4,2)He)由同一點(diǎn)同時(shí)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場(chǎng)，由此可以確定()A．在b飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上B．b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)C．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c的速度最大，a的速度最小D．動(dòng)能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大答案ACD解析a、b、c三個(gè)α粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，a＝eq\f(qE,m)相同，ya＝y(tǒng)b>yc，xa<xb＝xc，由y＝eq\f(1,2)at2知，ta＝tb>tc，故A正確，B錯(cuò)誤；由水平方向v0＝eq\f(x,t)知vc>vb>va，故C正確；由ΔEk＝qEy知ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc，故D正確。6．(帶電粒子的加速)如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板旁邊有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q＞0)的粒子；在負(fù)極板旁邊有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子。在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止起先運(yùn)動(dòng)。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面。若兩粒子間相互作用力可忽視，不計(jì)重力，則M∶m為()A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1答案A解析因兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面，電荷量為q的粒子通過(guò)的位移為eq\f(2,5)l，電荷量為－q的粒子通過(guò)的位移為eq\f(3,5)l，由牛頓其次定律知它們的加速度分別為a1＝eq\f(qE,M)、a2＝eq\f(qE,m)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有eq\f(2,5)l＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(qE,2M)t2①，eq\f(3,5)l＝eq\f(1,2)a2t2＝eq\f(qE,2m)t2②，eq\f(①,②)得eq\f(M,m)＝eq\f(3,2)。B、C、D錯(cuò)誤，A正確。7．(綜合)示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成。如圖所示，電子在電壓為U1的電場(chǎng)中由靜止起先加速，然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場(chǎng)中，入射方向與極板平行，在滿(mǎn)意電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)的條件下，下述狀況確定能使電子偏轉(zhuǎn)角度θ變大的是()A．U1變大，U2變大B．U1變小，U2變大C．U1變大，U2變小D．U1變小，U2變小答案B解析電子通過(guò)加速電場(chǎng)有eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，垂直于電場(chǎng)線的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(l,v0)，在平行于電場(chǎng)線的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(eU2,md)，末速度vy＝at＝eq\f(eU2l,mdv0)，偏轉(zhuǎn)角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(U2l,2U1d)，所以tanθ∝eq\f(U2,U1)，故B正確。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練8.(綜合)如圖所示，帶電平行金屬板A、B，板間的電勢(shì)差為U，板間距為d，A板帶正電，B板中心有一小孔。一帶正電的微粒，電荷量為q，質(zhì)量為m，自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由下落，若微粒恰能落至A、B板的正中心c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則()A．微粒在下落過(guò)程中動(dòng)能漸漸增加，重力勢(shì)能漸漸減小B．微粒在下落過(guò)程中重力做功為mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(d,2)))，電場(chǎng)力做功為－qUC．微粒落入電場(chǎng)中，電勢(shì)能漸漸增大，其增加量為eq\f(1,2)qUD．若微粒從距B板高1.5h處自由下落，則恰好能達(dá)到A板答案C解析下落過(guò)程中，微粒的速度先增大后減小，故動(dòng)能先增大后減小，重力勢(shì)能漸漸減小，A錯(cuò)誤。微粒在下落過(guò)程中，重力做功mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(d,2)))，電場(chǎng)力做功為－q×eq\f(U,d)×eq\f(d,2)＝－eq\f(1,2)qU，B錯(cuò)誤。微粒落入電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功－eq\f(1,2)qU，依據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系知其電勢(shì)能增加量為eq\f(1,2)qU，C正確。設(shè)微粒從距B板高h(yuǎn)′處自由下落，恰好能達(dá)到A板，依據(jù)題意mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(d,2)))－eq\f(1,2)qU＝0，mg(h′＋d)－qU＝0，則h′＝2h，D錯(cuò)誤。9．(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))如圖所示，矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶正電的粒子a和b以相同的水平速度射入電場(chǎng)，粒子a由頂點(diǎn)A射入，從BC的中點(diǎn)P射出，粒子b由AB的中點(diǎn)O射入，從頂點(diǎn)C射出。若不計(jì)重力，則a和b的比荷之比是()A．1∶2B．2∶1C．1∶8D．8∶1答案D解析兩粒子在電場(chǎng)中均做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有沿初速度方向：x＝v0t，垂直于初速度方向：y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t2，即y＝eq\f(qE,2m)·eq\f(x2,v\o\al(2,0))，則有eq\f(qa,ma)∶eq\f(qb,mb)＝eq\f(ya,x\o\al(2,a))∶eq\f(yb,x\o\al(2,b))＝8∶1，D項(xiàng)正確。10．(綜合)如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在距板右端L處有一豎直放置的光屏M。一電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中心水平射入板間，最終垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是()A．板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,q)B．板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(2mg,q)C．質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力做的功D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間答案B解析對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，在水平方向上質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的水平位移與它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的水平位移相等，故質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間，D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和電場(chǎng)力作用，故質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增加量等于重力和電場(chǎng)力做的功之和，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)最終垂直打在M屏上，即末速度水平，則質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)在豎直方向上做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的過(guò)程中在豎直方向上做末速度為0的勻減速運(yùn)動(dòng)，又因做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小與做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，故qE－mg