2022年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案

第7頁(yè)/共8頁(yè)機(jī)密★啟用前2022年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共33小題，滿分150分，共5頁(yè)．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)．2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色字跡的0.5毫米簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑．5．保持卡面清潔．不要折疊、弄破、釋皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．選擇題（共120分）一、選擇題：共30小題，每小題4分，共120分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1.的倒數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.設(shè)集合,集合,則（）A. B. C. D.3.“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)，則下列式子中正確的是（）A. B. C. D.5.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.下列函數(shù)中在上單調(diào)遞減的是（）A B. C. D.7.已知函數(shù)，則（）A. B.1 C.2 D.38.函數(shù)的圖像大致可以是（）A. B.C. D.9.設(shè)，則下列關(guān)系中正確的是（）A. B. C. D.10.已知，則（）A. B. C. D.11.已知，則（）A. B. C. D.12.若為鈍角，且，則（）A B. C. D.13.已知，則（）A.4 B.3 C.2 D.114.盒子中有除了顏色外其它完全相同的5個(gè)球，其中有3個(gè)白球2個(gè)黑球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的都是黑球的概率為（）A. B. C. D.15.函數(shù)最小正周期為（）A. B. C. D.16.在中，角C為直角，，求（）A. B. C.0 D.117.的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,已知，則（）A.76 B.28 C. D.18.已知向量,且,則（）A.4 B. C. D.19.已知向量,且,則（）A. B. C. D.20.在中，M、N分別是邊的中點(diǎn)，若向量，向量，則向量（）A. B. C. D.21.丹東某草莓種植基地，為調(diào)查草莓的生長(zhǎng)情況，現(xiàn)抽取其中100棵草莓苗進(jìn)行研究，則這100棵草莓苗是（）A.樣本容量 B.樣本 C.個(gè)體 D.總體22.已知等比數(shù)列中，首項(xiàng),公比，則（）A.8 B. C.16 D.23.已知數(shù)列中與前n項(xiàng)和滿足,則（）A.1 B.2 C.3 D.424.直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A B. C. D.25.一焦點(diǎn)坐標(biāo)為,一頂點(diǎn)坐標(biāo)為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B. C. D.26.圓的半徑是（）A.10 B. C.16 D.427.經(jīng)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C.12 D.1828.已知正方體的體積為27，則它的棱長(zhǎng)為（）A.2 B. C.3 D.29.已知一個(gè)球的半徑為，則它的表面積為（）A. B. C. D.30.下列說(shuō)法中正確的是（）A.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線B.空間內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.過(guò)平面外一點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直D.平行于同一平面的兩條直線一定平行非選擇題（共30分）二、解答題：共3小題，每小題10分，共30分．解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，把答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域內(nèi)．31.已知數(shù)列中，．（1）求證：是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．32.如圖，長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，高為．（1）求直線與底面所成角的大?。唬?）證明：平面平面．33.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)．

機(jī)密★啟用前2022年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共33小題，滿分150分，共5頁(yè)．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)．2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色字跡的0.5毫米簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑．5．保持卡面清潔．不要折疊、弄破、釋皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．選擇題（共120分）一、選擇題：共30小題，每小題4分，共120分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C【13題答案】【答案】B【14題答案】【答案】C【15題答案】【答案】D【16題答案】【答案】B【17題答案】【答案】D【18題答案】【答案】C【19題答案】【答案】A【20題答案】【答案】C【21題答案】【答案】B【22題答案】【答案】D【23題答案】【答案】B【24題答案】【答案】C【25題答案】【答案】A【26題答案】【答案】B【27題答案】【答案】C【28題答案】【答案】C【29題答案】【答案】B【30題答案】【答案】A非選擇題（