10.4 一次函數(shù)與二元一次方程 同步練習(xí)

第10章一次函數(shù)10.4一次函數(shù)與二元一次方程基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與二元一次方程(組)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b與直線y=-3x+6相交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組y=2xA.x=2y=0 B.x2.以方程-2x+y-2=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是() A B C D3.如圖，函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3，0)，與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則關(guān)于x的方程kx+b=2x的解為()A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=34.如圖，直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看成方程組的解()

A.x?2y=?22x?y5.如圖，直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與直線y=mx交于點(diǎn)B(2，n)，則關(guān)于x的一元一次方程ax-b=mx的解為()A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-46.如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，b).(1)求b的值；(2)不解關(guān)于x、y的方程組y=x(3)直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請(qǐng)說明理由.知識(shí)點(diǎn)2用圖象法解二元一次方程組7.用圖象法解方程組2能力提升全練8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n(a<m<0)的圖象如圖所示.小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：①在一次函數(shù)y=mx+n的圖象中，y的值隨著x值的增大而增大；②方程組y③方程mx+n=0的解為x=2；④當(dāng)x=0時(shí)，ax+b=-1.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.49.中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》“方程”一章記載用算籌(方陣)表示二元一次方程組的方法，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式a1b1a2b2xy=c1c2來表示二元一次方程組a1x+素養(yǎng)探究全練10.如圖，甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象分別為l1、l2.根據(jù)圖中信息，完成下列問題：(1)確定直線l1、l2的表達(dá)式；(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)可以用二元一次方程組解決的實(shí)際問題.

第10章一次函數(shù)10.4一次函數(shù)與二元一次方程答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B由題圖可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，所以二元一次方程組y=22.B在方程-2x+y-2=0中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=-1.故選B.3.B對(duì)于y=2x，當(dāng)y=2時(shí)，2x=2，解得x=1，則A(1，2)，因?yàn)楹瘮?shù)y=kx+b(k≠0)與y=2x的圖象交于點(diǎn)A，所以關(guān)于x的方程kx+b=2x的解為x=1.4.A設(shè)過點(diǎn)(-2，0)，(0，1)的一次函數(shù)圖象的解析式為y=kx+b(k≠0)，用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式為y=12x+1，可變形為x-2y=-2；設(shè)過點(diǎn)(1，0)，(0，-2)的一次函數(shù)圖象的解析式為y=mx+n(m≠0)，用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式為y=2x-2，可變形為2x-y=2，所以直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看成方程組x5.B直線y=ax+b與直線y=mx交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為bm?a，因?yàn)橹本€y=ax+b與直線y=mx交于點(diǎn)B(2，n)，所以bm?a=26.解析(1)把P(1，b)代入y=x+1，得b=1+1=2.(2)由(1)知P(1，2)，所以方程組y(3)直線l3：y=nx+m經(jīng)過點(diǎn)P.理由如下：因?yàn)橹本€y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，所以m+n=2，在y=nx+m中，當(dāng)x=1時(shí)，y=m+n=2，所以直線y=nx+m經(jīng)過點(diǎn)P.7.解析在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-2x+4與函數(shù)y=-13x-1的圖象，由圖象可知兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-2)，∴方程組2能力提升全練8.B對(duì)于y=mx+n，因?yàn)閙<0，所以y的值隨著x值的增大而減小，①錯(cuò)誤；由題圖可知，一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n(a<m<0)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，2)，所以方程組y?ax=b,y?mx=n的解為x=?3,y=2,②正確；因?yàn)橹本€y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，所以方程mx+n=0的解為x=2，9.(2，5)解析根據(jù)題意，得4x?y素養(yǎng)探究全練10.解析(1)設(shè)直線l1的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，把(0，100)，(1，80)代入，得b所以直線l1的表達(dá)式為y=-20x+100.設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=ax(a≠0)，把(2，30)代入，得30=2a，解得a=15，所以直線l2的表達(dá)式為y=15x.(2)