中考數(shù)學(xué)二輪培優(yōu)復(fù)習(xí)專題47 解答題最?？碱}型數(shù)式計算及解方程（組）和不等式（組）（原卷版）

專題47解答題最?？碱}型數(shù)式計算及解方程和不等式（原卷版）模塊一中考真題集訓(xùn)類型一數(shù)式計算1．（2022?無錫）計算：（1）|﹣5|+（﹣2）﹣1+tan45°；（2）m?6m2．（2022?德州）（1）化簡：（m+2?5m?2）?m?2m?33．（2022?淮安）（1）計算：|﹣5|+（3?2）0﹣2tan45°；（2）化簡：aa24．（2022?巴中）解答題（1）計算：12?4cos30°+（3.14﹣π）0+|1?2|．（2）先化簡，再求值x?2x?1÷（x+1?5．（2022?徐州）計算：（1）（﹣1）2022+|3?3|﹣（13）﹣1+9；（2）（1+

6．（2022?鎮(zhèn)江）（1）計算：（12）﹣1﹣tan45°+|2?1|；（2）化簡：（1?1a）÷7．（2022?東營）（1）計算：（3+2）（3?2）+48÷3?（?3）0（2）先化簡，再求值：（1x?y?1x+y）÷2y8．（2022?黃石）先化簡，再求值：（1+2a+1）÷a2+6a+9a+1，從9．（2022?寧夏）下面是某分式化簡過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)．（xx2＝（xx2?4?=x?x?2=?2=?1任務(wù)一：填空①以上化簡步驟中，第步是通分，通分的依據(jù)是．②第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是．任務(wù)二：直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果．10．（2022?襄陽）先化簡，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a﹣2b）+2a（b﹣a），其中a=3?2，11．（2022?衢州）（1）因式分解：a2﹣1．（2）化簡：a?1a12．（2022?朝陽）先化簡，再求值：x2?4x2?4x+4÷x+3x13．（2022?安順）（1）計算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0+2sin60°+|1?3|?（2）先化簡，再求值：（x+3）2+（x+3）（x﹣3）﹣2x（x+1），其中x=114．（2022?六盤水）計算：（1）32+（13）0+（13）﹣1；（2）若（a+1）2+|b﹣2|+c+3=0，求a（15．（2022?南通）（1）計算：2aa2?4

16．（2022?錦州）先化簡，再求值：(2x+1+17．（2022?棗莊）先化簡，再求值：（xx?2?1）÷x2?418．（2022?鄂爾多斯）（1）解不等式組x?3(x?2)＞4①2x?1（2）先化簡，再求值：（a2?9a2?6a+9+1）÷a22a?6，其中19．（2022?日照）（1）先化簡再求值：（m+2?5m?2）×m（2）解不等式組x+1＜2x?12x?520．（2022?荊門）已知x+1（1）（x?1x）2；（2）x4

類型二解方程（組）或不等式（組）21．（2022?無錫）（1）解方程：x2+6x﹣1＝0；（2）解不等式組：6x?5≤72x+1＞22．（2022?陜西）求不等式x2?123．（2022?淮安）解不等式組：2(x?1)≥?43x?624．（2022?淄博）解方程組：x?2y=3125．（2022?徐州）（1）解方程：x2﹣2x﹣1＝0；（2）解不等式組：2x?1≥11+x26．（2022?鎮(zhèn)江）（1）解方程：2x?2=1+x

27．（2022?黃石）閱讀材料，解答問題：材料1為了解方程（x2）2﹣13x2+36＝0，如果我們把x2看作一個整體，然后設(shè)y＝x2，則原方程可化為y2﹣13y+36＝0，經(jīng)過運(yùn)算，原方程的解為x1，2＝±2，x3，4＝±3．我們把以上這種解決問題的方法通常叫做換元法．材料2已知實數(shù)m，n滿足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，顯然m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，由韋達(dá)定理可知m+n＝1，mn＝﹣1．根據(jù)上述材料，解決以下問題：（1）直接應(yīng)用：方程x4﹣5x2+6＝0的解為；（2）間接應(yīng)用：已知實數(shù)a，b滿足：2a4﹣7a2+1＝0，2b4﹣7b2+1＝0且a≠b，求a4+b4的值；（3）拓展應(yīng)用：已知實數(shù)m，n滿足：1m4+1m2=7，n2﹣n28．（2022?寧夏）解不等式組：4(x?2)≤x?53x+129．（2022?菏澤）解不等式組3(x?1)≤2x?2①x+3

30．（2022?棗莊）在下面給出的三個不等式中，請你任選兩個組成一個不等式組，解這個不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③43x+3≥1?231．（2022?荊門）已知關(guān)于x的不等式組x+1+2a＞0x?3?2a＜0（a＞﹣（1）當(dāng)a=1（2）若不等式組的解集中恰含三個奇數(shù)，求a的取值范圍．32．（2022?湘西州）解不等式組：3x≤6+x①x?1≤3(x+1)②請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得．（Ⅱ）解不等式②，得．（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）所以原不等式組的解集為．33．（2022?通遼）先化簡，再求值：（a?4a）÷a?2

模塊二2023中考押題預(yù)測34．（2023?永定區(qū)一模）先化簡，再求值：x?3x2?1÷x?335．（2023?松江區(qū)二模）計算：π0?1812+（2?3）36．（2023?息縣模擬）（1）計算：（625）0﹣2﹣2+36437．（2023?西城區(qū)一模）已知a是方程x2+2x﹣1＝0的一個根，求代數(shù)式（a+1）2+a（a+2）的值．38．（2023?呼和浩特一模）計算求解：（1）計算：6×（2）先化簡，再求值：x?3x?2÷(x+2?539．（2023?天門校級模擬）（1）計算：8sin260°+tan45°﹣4cos30°；

（2）先化簡：(x?1x?2?40．（2023?銅山區(qū)一模）（1）先化簡，再求值：(1a?1+1)÷aa（2）解不等式組：x?x?141．（2023?羅湖區(qū)模擬）計算：12+2sin60°?|1?42．（2023?浚縣三模）（1）計算：(1（2）化簡：a243．（2023?海淀區(qū)一模）已知2x2+x﹣1＝0，求代數(shù)式（2x+1）2﹣2（x﹣3）的值．

44．（2023?徐州模擬）計算：（1）20130+45．（2023?海安市一模）（1）解方程組3x?2y=5x+4y=4；（2）計算：x46．（2023?張家口二模）已知實數(shù)x，y滿足y2＝20﹣x．（1）當(dāng)y＞1時，求x的取值范圍；（2）①當(dāng)x＝16時，求y的值；②若x的取值范圍如圖所示，求非正數(shù)y的取值范圍．47．（2023?永定區(qū)一模）計算：?148．（2023?徐州模擬）（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0；（2）解不等式組：3x?1≥51+2x

49．（2023?廬陽區(qū)校級模擬）解不等式組：5x+6≤2(x?3)x50．（2023?南明區(qū)校級模擬）（1）如圖，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置大致如圖，比較大?。篵c，a+c0；（2）請在下列不等式中任意選擇兩個組成不等式組，解不等式組并將解集表示在數(shù)軸上．①4（x+3）＜x﹣6；②3x﹣2＞1；③x+1＜3．51．（2023?臨安區(qū)一模）解分式方程：x小明同學(xué)是這樣解答的：解：去分母，得：x+4＝3（x﹣2）．去括號，得：x+4＝3x﹣6．移項，合并同類項，得：﹣2x＝﹣10．兩邊同時除以﹣2，得：x＝5．經(jīng)檢驗，x＝5是原方程的解．小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．

52．（2023?武漢模擬）解不等式組2x≤3?xx?4≥4x+2（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；?（4）原不等式組的解集是．53．（2023?達(dá)州一模）（1）計算：（1?3）0+|?2|﹣2cos45°+（14）（2）已知方程m2x2+（2m+1）x+1＝0有實數(shù)根，求m的取值范圍．54．（2023?章丘區(qū)一模）解不等式組：4(x?1)＞2x+32x?255．（2023?南湖區(qū)校級一模）（1）解方程：xx?1+2

56．（2023?邗江區(qū)一模）解不等式組：4x≤2(x+1)2+x＞57．（2023?韓城市一模）求不等式3x?1358．（2023?京口區(qū)模擬）（1）解不等式組：x+2≥03x?12＜2x+1；（2）解方程：2x?559．（2023?茅箭區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩實根為x1、x2，且x12+60．（2023?青海一模）提出問題：為解方程（x2﹣2）2﹣11（x2﹣2）+18＝0，我們可以將x2﹣2視為一個整體，然后可設(shè)x2﹣2＝y(tǒng)，則（x2﹣2）2＝y(tǒng)2，于是原方程可轉(zhuǎn)化為y2﹣11y+18＝0，解此方程，得y1