湖南省長沙市雅禮教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

雅禮教育集團(tuán)2024年下學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)時量：120分鐘分值：150分一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．的值是（

）A． B． C． D．2．已知集合，則（

）A． B． C． D．3．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．已知，，，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，若，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．豬血木又名陽春紅檀，是中國特有的單種屬瀕危植物，屬于國家一級保護(hù)植物和極小種群野生植物．某地引種豬血木1000株，假設(shè)該地的豬血木數(shù)量以每年的比例增加，若該地的豬血木數(shù)量超過2000株至少需要經(jīng)過年，則（

）．（參考數(shù)據(jù)：，）A．9 B．8 C．7 D．68．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，若函數(shù)在上的圖象與直線有且僅有一個交點，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9．下列說法錯誤的有（

）A．命題“”的否定是“”B．是的必要不充分條件C．的單調(diào)遞減區(qū)間為D．函數(shù)且的圖象恒過定點.10．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項中正確的有（

）A．的最小正周期為B．是的最小值C．在區(qū)間上的值域為D．把函數(shù)的圖象上所有點向右平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象11．已知函數(shù)，則（

）A．的定義域為B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．的圖象關(guān)于點對稱D．三?填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分。）12．.13．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個實數(shù)根，則的取值范圍為．14．已知函數(shù)，當(dāng)時恒成立，則的最小值為.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟。）15．（滿分13分）已知集合，集合.（1）命題，命題，若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.（2）若；求實數(shù)的取值范圍.16．（滿分15分）已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，解不等式．17．（滿分15分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求實數(shù)的值．18．（滿分17分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，解不等式：；（2）當(dāng)時，存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上的最大值為，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．19．（滿分17分）設(shè)n次多項式，若其滿足，則稱這些多項式為切比雪夫多項式.例如：由可得切比雪夫多項式，由可得切比雪夫多項式.（1）若切比雪夫多項