四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》（10篇）

作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，教案有助

于順利而有效地開展教學活動。那么應(yīng)當如何寫教案呢？以下是小編

精心整理的四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》，僅供參考，歡迎大

家閱讀。

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》1

教學目標：

1、知識目標：通過測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)

角和等于180°;已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

2、能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學生的思維能力

和解決問題的能力；培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生的創(chuàng)新能力得到發(fā)

展"吏學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的

研究問題的方法。

3、情感目標：培養(yǎng)學生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學生運用數(shù)

學的意識。

教學重、難點：

掌握三角形的內(nèi)角和是180%驗證三角形的內(nèi)角和是180%

學生分析：

在上學期學生已經(jīng)掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學

生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知

識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是

三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，

是進一步學習、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

教學流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內(nèi)角和比你

大。）

（學生小聲議論著，爭論著。）

師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題

?。?/p>

生：可以把這兩個三角形的內(nèi)角比一比。

生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？

生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量

這兩個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰的內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角

和小啦。

師：那好，我們今天就來研究〃三角形的內(nèi)角和〃。（板書課

題。）

【設(shè)計意圖：通過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、

小三角形的‘內(nèi)角和到底誰大？】

二.動手操作，探索新知

1、初步感知。

師讓學生分別回出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形

三個內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）

生匯報測量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180。。

師啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180%（師板書：三角形的內(nèi)角

和是180。0）

【設(shè)計意圖：通過這種方法可以得出準確的結(jié)論，也容易被學生

理解和接受。可能出現(xiàn)問題：用測量的方法得到的結(jié)果不是剛好180%

使學生明白是因為測量存在誤差的緣故。】

2、用拼角法驗證。

師：剛才同學們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和約等于180。，那么到底是

不是這樣呢？

生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。

生：還可以剪一剪。

師：那同學們就開始吧！

（學生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內(nèi)角和的度數(shù)。）

生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個平角。因為平角是180。，所

以銳角三角形的三個內(nèi)角和是180%

生：我把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角，

所以直角三角形的三個內(nèi)角和也是180%

生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180%

（師板書：三角形的內(nèi)角和是180%）

【設(shè)計意圖：使學生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三

角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和，所以可以得出〃三角形的

內(nèi)角和等于180。〃這一結(jié)論。通過這些過程使學生明白：探究問題有

不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結(jié)論的統(tǒng)一，

從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要?！?/p>

三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

1.出示題目：在三角形中，已知N1=78°,z2=44°,求N3二的

度數(shù)。

2.已知Nl、N2、Z3是三角形的三個內(nèi)角，猜一猜下面的三角形

各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學生

猜后，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。

通過以上的練習使學生對三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個初步認識，并

積累解決問題的經(jīng)驗。

3.師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

生:180。0

師：（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

生:180°。

師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它

的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90。，有的答180%）

師：哪個對？為什么？

生：180。對，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數(shù)是180。，那么這樣的兩個小三角形拼成

一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？（這時學生的答案又出現(xiàn)了180。和

360。兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈

的討論探究后，學生開始舉手回答。）

生：180%因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，

每個三角形的內(nèi)角和總是180%

生：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條

邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180。，所以大三角形的內(nèi)

角和還是180°,不是360%

師：你真聰明。（課件演示。）

四、小結(jié)

師：同學們，你們今天學了〃三角形的內(nèi)角和是180。〃的新知識,

現(xiàn)在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）

師：說一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識？學會了哪

些研究問題的方法？

五、探究性作業(yè)

求下面幾個多邊形的內(nèi)角和。（圖形略。）

【設(shè)計意圖：通過這樣的練習，培養(yǎng)學生思維的靈活性、多樣性,

使不同層次的學生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)教學的層次性。】

反思：

L重視動手操作，讓學生在探究中收獲知識?！稊?shù)學課程標準》

指出：〃有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、

自主探索與合作交流是學牛學習數(shù)學的重要方式。〃本節(jié)課通過量、

折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯(lián)系，得

出研究問題的結(jié)論，有利于學生培養(yǎng)空間觀念和動手操作能力。

2、小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利于培養(yǎng)學生的合

作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中

開展小組合作學習，可以是前后四人為一組，深入探究合作學習的方

法和途徑。這樣學生學習方式的轉(zhuǎn)變才能落到實處，才不會變成某些

公開課的擺設(shè)。

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》2

【教學目標】

1、知識與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180。。

（2）運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。

2、過程與方法：

(1)通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角

的和等于180%

(2)知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

(3)發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

讓學生體驗數(shù)學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數(shù)學的

轉(zhuǎn)化思想。

【教學重、難點】

教學重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180%

教學難點：運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。

【教具準備】

教學課件、各種三角形

【教學過程】

一.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語：

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)

2、猜三角形

師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜

這是什么三角形？它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進數(shù)學王國，

探討三角形的內(nèi)角和的.奧秘。(板書課題)

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角和

師：三角形內(nèi)角和指的是什么？

2、猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

3、驗證。

讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180%

4、學生匯報。

(1)測量

師：匯報的測量結(jié)果,有的是180。，有的不是180。，為什么會出

現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗證？

(2)剪拼

A、學生上臺演示。

B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。

C、師演示。

(3)折拼

師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學

們看一看他是怎么折的(課件演示)。

(4)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180o

(5)數(shù)學小知識。

5、鞏固知識。

(1)解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個

三角形中可以有2個鈍角嗎？

(2)把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。

教師：為什么不是360°?

三.解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的

度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

(1)我三邊相等。

(2)我是等腰三角形，我的頂角是96。。

(3)我有一個銳角是40。。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計：（略）

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》3

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)并證實三角形

的內(nèi)角和是180。，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索

精神和實踐能力。

重點、難點：

經(jīng)歷〃三角形內(nèi)角和是180?！ㄟ@一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全

過程。

三角形內(nèi)角和是180。的探索和驗證。

教學過程：

一、揭示課題

L今天我們一起來學習三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角

和？（三角形里面的角），它有幾個內(nèi)角？（三個）出示紙片，那什

么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三

角形的‘內(nèi)角和）

出示課件

2、提出問題，為后面做鋪墊。

現(xiàn)在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：〃我是直角三

角形，我的內(nèi)角和最大〃鈍角三角形說：〃我有一個鈍角，比你們?nèi)?/p>

個角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：〃我雖然是

銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。

孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)

角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。

二、新授

L任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我

們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有

三大組，為了節(jié)約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，

一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）

指名匯報結(jié)果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，

相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見

小組合作很到位）

師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是

多少？

（三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180。，僅僅一個實驗還不

能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）

1、拼一拼，折一折

孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿

出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），

撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你

們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）

我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候

不留很寬的舞隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個三角形還是組成了一個平

角）

通過這三次實驗，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180。，

不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°

此時，這三個三角形還爭吵嗎?它們都心服口服了。

孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現(xiàn)在你能

不能利用所學知識解決一些問題呢？

三、練習

L搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）

①

這個三角形的內(nèi)角和是多少度。

②

把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。

③

這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和

分別是多少度？

④

三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？

2、智慧角

3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組

回答，口說手劃答對加一分）

4、知識擴展

其實三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當時他只有

12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）

出示課件

孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學知識

去發(fā)現(xiàn)探索新的知識和規(guī)律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加

油吧！

四、總結(jié)

任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180，

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》4

教學目標

通過猜想、驗證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學習的過程

中進一步激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和

的公式。

教學重難點

三角形的內(nèi)角和

課前準備

電腦課件、學具卡片

教學活動

一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。

出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是

多少度？

引導學生說出90度、60度、30度。

出示另一個三角尺，弓I導學生分別說出三個角的'度數(shù)：90度、45

度、45度。

提問：請同學們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻€角一共多少度？

學生計算后指名回答。

師：三角尺三個角的和是180度。

二、自主探索，解決問題

提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們

在自備本上

任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻€角分別是多少度，再求出它們的

和，然后小組內(nèi)交流。

學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。

全班交流：讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì),

我們可以解決許多問題。

三、試一試

要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學

生說說計算的方法。

教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，

我們還是以計算的紜果為準。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目。

第1題

學生獨立計算,交流算法。要求學生用量角器量出結(jié)果，和計算

的結(jié)果想比較。

第2題

指導學生看圖』弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。

計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內(nèi)角

的和是180度。

第3題

通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，

它的內(nèi)角和是不會變化的。

第4、5、6

引導學生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)

問題，重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》5

教材分析

教材的小標題為〃探索與發(fā)現(xiàn)〃，說明這部分內(nèi)容要求學生自主

探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探

索活動。首先，教師應(yīng)使學生明確〃內(nèi)角〃的意義，然后引導學生探

索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時

就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三

角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供

的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和

都在180。左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180。呢？教材中安排了兩個活動：

一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三

角形內(nèi)角和是180%二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能蛆成一個

平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識,

體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

另外，教材還從兩個方面引導學生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根

據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角

形里的兩個銳角和等于90。，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90%

學情分析

學生在前面的學習中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且

在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，

知道了平角是180°;學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操

作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數(shù)

學知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導學生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°

這一性質(zhì)。

要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角

和還是180。，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也

是180%

教學目標

1、知識目標：讓學生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。，已知

三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、能力目標：培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學

習數(shù)學的方法。

3、情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生

學習數(shù)學應(yīng)用數(shù)學的興趣。

教學重點和難點

教學重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180。，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和

解決實際問題。

教學難點:讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。的過程。

教學過程：

（一）、激趣導入：

1、認識三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

（三角形是由三條線段圍成的圖形，三角形有三個角，…。）

請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別

閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三

角

形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹〃內(nèi)角〃。）

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。

（播放課件）

同學們，請你們給評評理：是這樣嗎？

現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，

還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底

誰說得對呢？

這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

（二）、動手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

（直角三角形）

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三

個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的

每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是

180°）

從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°）o

這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？（可能是180°）

（2）.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180%

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180。，你能用什么辦法來證明，

使別人相信呢？

（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）

測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形

三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學們在小

組內(nèi)每種各選一個求出它們的'內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

（3）小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果

提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三隹形的三個內(nèi)角和都在180°

左右。

3繼續(xù)探究

（1）動手操作，驗證猜測。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有

其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

（先小組討論，再匯報方法）

大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、

結(jié)果。

學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個

內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內(nèi)角和確實是180。，測

量計算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180。，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角

形的內(nèi)角和又是多少呢？（學牛有的答360°,有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

（生有的答90。，有的180。。）

這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？

（學生個個臉上露出疑問。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、

形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是

180。，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：〃三角形

的內(nèi)角和是180°〃。

（四）、鞏固練習，拓展應(yīng)用

下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學問

題。(課件)

1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

(1)在三角形中，已知/1=85。，/2=65。,求/3。

(2)在三角形中，已知/1=98。,/2=49。,求N3°

2、判斷

(1)一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90。、75。、25%()

(2)一個三角形至少有兩個角是銳角。()

(3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。()

(4)直角三角形的兩個銳角和等于90%()

3、解決生活實際問題。

(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是

70。,它的頂角是多少度？

(2)交通警示牌〃讓〃為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。

4、拓展練習。

利用三角形內(nèi)角和是180。，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？

(課件)

小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。

學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請同學們自己在練習本上計算。

(四)、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》6

【設(shè)計理念】

新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效

的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷

觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流

等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，

而且可以積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例

6、〃做一做〃及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形

的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決

其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗

操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而

且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活

組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通

過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)

角和是180%

【學情分析】

1、在學習本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的'知識基礎(chǔ)：

知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正

方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按

角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角

形和正三角形。

2、已經(jīng)有一部分學牛知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然

而不知所以然。

【教學目標】

1通過〃量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180。，

并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動

手操作能力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力，

3.在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探

究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

探索發(fā)現(xiàn)、驗證〃三角形內(nèi)角和是180。〃，并運用這個知識解決

實際問題。

【教學難點】

驗證〃三角形的內(nèi)角和是180?！?。

【教(學)具準備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個

各類三角形(也包括等邊、等腰)、長方形、正方形若干個；每人一

個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學步驟】

一、復習舊知引出課題

L你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計意圖：也自然導入新課。】

二、提出問題引發(fā)猜想

L提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預(yù)設(shè)：(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角？

(2)三角形的內(nèi)角和是什么意思？

(3)三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習

三角形已學知識后，引導學生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學生學習

自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題

意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角

三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三

角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的,以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，

并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的弓I出作必要的鋪

墊?！?/p>

三、操作驗證形成結(jié)論

1、交流驗證方法：

(1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等

(2)三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三

角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180。

度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是

180。的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180。。

【設(shè)計意圖：

《標準》指出：〃教師應(yīng)激發(fā)學生的積極性，向?qū)W生提供充分從

事教學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理

解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學

活動經(jīng)驗?！ú聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學

生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、

折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180。這個結(jié)論。在探索

活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操

作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學牛嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，計學

生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習提供了經(jīng)驗支

撐?！?/p>

四、應(yīng)用結(jié)論解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

工辨析訓練,完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和

猜測：三角形的內(nèi)角和是180°?

驗證：量拼

結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》7

教學目標

⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。，能利用這個知識解決實際

問題。

⑵學生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及

推理、歸納總結(jié)的能力。

⑶在參與學習的過程中，感受數(shù)學獨特的魅力，獲得成功體驗，

并產(chǎn)生學習數(shù)學的積極情感。

教學重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180。。

教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學環(huán)節(jié)：問題情境與

教師活動：學生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意匿

目標達成

導入新課

一、復習舊知，導入新課。

L復習三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的.內(nèi)角？

我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習慣

用NA、NB、NC來表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形"三個內(nèi)角的度數(shù)之和〃就是三角形的內(nèi)角和。用一個含

有NA、NB、NC的式子來表示應(yīng)該如何寫？NA+NB+NC。

3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三

角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，〃NA+NB+NC〃的表示形

式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出

形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所

有的三角形的內(nèi)角和都是180。呢?你能肯定嗎？

我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗

證呢？

3.學生測量

4.匯報的測量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形

的內(nèi)角和是180。至初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是

180°

5、鞏固知識。

一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

環(huán)節(jié)

三.應(yīng)用所學，解決問題。

1、基礎(chǔ)練習(課本第68頁做一做)

在一個三角形中，zl=140度，z3=25度,求N2的度數(shù)。

2、判斷題

(1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。()

(2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。()

(3)一個三角形中最多只能有一個直角。()

(4)三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。()

工求出下面三角形各角的度數(shù)。

(1)我三邊相等。

(2)我是等腰三角形，我的頂角是96。。(3)我有一個銳角是

40°o

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》8

【教學內(nèi)容】：人教版第八冊第85頁例5及〃做一做〃和練習十

四的第9、10、12題。

【課程標準】：認識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角

和是180度。

【學情分析】：

學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角

這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學生是不陌生的，因

為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的

分類的基礎(chǔ)，學生也有提前預(yù)習的習慣，很多孩子都能回答出三角形

的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和

是180度。另外，經(jīng)過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操

作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。

【學習目標】：

1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

2、在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內(nèi)角和是

180%

3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結(jié)三角形

的內(nèi)角和是180。,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。

4、能運用三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律，求三角形中未知角

的度數(shù)。

【評價任務(wù)設(shè)計】：

L利用孩子已有經(jīng)驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀

察，說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達成目標1。

2、在教師的引導下，以游戲的形式學生通過猜測三角形的內(nèi)角和

是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180。的結(jié)論。達成目

標2。

3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、

實驗、驗證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180。。達成目標3。

4、能運用三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律,求三角形中未知角

的度數(shù)。通過〃做一做"和習題第通10、12題達成目標4和目標3。

【重難點】

教學重點:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180%

教學難點:充分發(fā)揮學生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)

角和是180°

【教學過程】

一、復習準備。

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各

個角的度數(shù)？

二、探究新知

（-）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為〃三角形

內(nèi)角和的大小〃爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：〃我

的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！ㄤJ角三角形也不示

弱：〃你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都

不是很小。我的內(nèi)角和比你大〃。直角三角形說：〃別爭了，三角形

的內(nèi)角和是180。，我們的內(nèi)角和是一樣大的?！?/p>

師：動畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和？

師引導學牛說出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和，

多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個

角（課件閃爍三個角的弧線），我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三

角形的內(nèi)角（板書：內(nèi)角），這三個內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角

和。

（達成目標1:利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)驗，通過教師

的提問和引導，學生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達成目標L多

媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標二打好鋪墊）

（二）、引導猜測三角形的內(nèi)角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話

中，你贊同誰的觀點？

預(yù)設(shè)：學生回答直角三角形。

師：你為什么這么認為呢？

生：我是想三角板上三個角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來

是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。

(達成目標2:激發(fā)引導學生運用已有經(jīng)驗猜三角形的內(nèi)角和而不

是盲目猜，激起學生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導下，學生通

過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和

是180。的結(jié)論。)

(三)、驗證三角形的內(nèi)角和是180度

1.確定研究范圍

師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研

究這一個行不行？(不行)那就隨便畫，挨個研究吧。(學生反對)

那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！

師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證

的‘方法來驗證一下,看看三角形的內(nèi)角和是不是180°?

2.操作驗證

教師讓每個學習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到

三個內(nèi)角，在每個內(nèi)角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形,

想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的〃智慧錦

囊〃或者尋求同學的幫助。

智慧錦囊：

(1)要知道三個內(nèi)角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以

了，你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)？試一試。

(2)180。的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三

個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？

3.匯報交流

師：誰來匯報你的驗證結(jié)果？

(1)測算法

師小結(jié)：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結(jié)論就難以讓人信

服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？

(2)剪拼法

(3)折拼法

師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平

角，從而借助我們學過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實是180。，

你們真會動腦筋！

（4）推算法

①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為

長方形的內(nèi)角和是360。，所以一個直角三角形的內(nèi)角和等于180。。

（課件演示過程）

師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180。，現(xiàn)在我們只要能證

明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180。就可以了。

課件演ZF

②一個銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個

直角三角形，因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°,所以兩

個直角三角形的度數(shù)和就是360。，減去兩個直角的和180。，就是要證

明的三角形內(nèi)角和，肯定是180%

4.總結(jié)提煉

師：孩子們,剛才我們通過〃量一拼——折—推〃的方法分

類驗證了三角形的內(nèi)角和是（）度？

現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？

（板書：三角形三個內(nèi)角和等于180%）

師：那在〃三角形的爭吵中〃誰是對的？

（達成目標3。此環(huán)節(jié)讓學生通過〃量——拼——折——推〃的

方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學生學

習的主動性。）

（四）利用三角形內(nèi)角和是180解決問題

1、看圖，求出未知角的度數(shù)。

2、書本85頁〃做一做〃

在一個三角形中，/1=140。，/3=25。，求/2的度數(shù)。

（達成目標3和目標4:能運用三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律,

求三角形中未知角的度數(shù)。通過〃做一做"達成目標3和目標4.）

三、目標達成檢測方案：

1、求出三角形各個角的度數(shù)。

2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石

塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文〃金〃字，故名〃金字塔〃。

金字塔大小、高矮各異，外表有四個側(cè)面,每個側(cè)面都是等腰三角形。

人們量得這個三角形的一個底角是64度。

四、課堂小結(jié)，提升認識

同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到〃三角形內(nèi)角和

等于180度〃這個結(jié)論的？

師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180。，更重要

的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)

過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問

題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學家的探究歷程……希

望同學們在今后的學習中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己

四年級數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》9

教學目標

知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個

內(nèi)角和是180%

過程與方法：學牛經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于

180。的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。

情感態(tài)度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學生探

索數(shù)學的愿望和興趣。

重點難點

教學重點：

探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。

教學難點：

在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。

教學過程

活動1【導入】理解內(nèi)角.內(nèi)角和概念

1、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不

簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？

Q:結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？

2、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。

Q:三角形有幾個內(nèi)角？

3、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)

角和。

引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。

活動2【活動】觀察圖形

1、觀察圖形的變與不變

ppt依次出示

Q:這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？

出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？

出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？

質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？

預(yù)設(shè)1:鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）

預(yù)設(shè)2:一樣大。（說想法）

預(yù)設(shè)3:180度。

小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣，大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,

但內(nèi)角和是一樣的。

（二）活動二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)

Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？

預(yù)設(shè)1:聽說過，學過。

預(yù)設(shè)2:直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。

預(yù)設(shè)3:等邊三角形。

這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的

三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的

內(nèi)角和度數(shù)是不是180。呢？今天我們就來一起研究。

活動3【活動】測量瞼證

（-）思考量的方法和原因

過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

Q:誰來介紹介紹量的方法？

預(yù)設(shè)：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看

看是不是180度就可以了。

（二）動手測量

PPT:操作建議：

1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標序號L2、3。

2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數(shù)。

3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。

動手測量

（三）匯報交流：

學生1展示測量的‘過程。

Q:還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？

追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？

Q:你在測量的過程中遇到了什么困難？

Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？

小結(jié)：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以

求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。

活動4【活動】拼角驗證

（-）思考其它驗證方法

Q:你還有其他的方法嗎？

預(yù)設(shè)1:學生沒有反應(yīng)。

師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）

預(yù)設(shè)2:撕拼法

Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？

（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內(nèi)角。）

Q：你能在投影上拼一拼嗎？

預(yù)設(shè)3:折疊法

你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。

預(yù)設(shè)4:描畫法

Q:怎么描？你能演示一下嗎？

其他同學觀察他在做什么？

引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。

（二）動手拼一拼

操作要求：

1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。

2、用彩筆標出三個內(nèi)角。

3、嘗試操作。

動手操作

（三）匯報交流

Q:你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？

（四）小結(jié)

剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無

論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，

轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。

活動5【活動】幾何畫板驗證

引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個

三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。

師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，

并計算它們的和。

觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？

小結(jié)：也就是,無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤?，大小，雖然它

的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。

活動6【練習】基礎(chǔ)練習

1、三角形中/1=55°,/2=45。，N3=?

2、直角三角形：我有一個銳角是40。，求另一個角？

3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？

為什么？

4、拼三角形

師