2024-2025學(xué)年甘肅省慶陽市高二上學(xué)期期末教情學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年甘肅省慶陽市高二上學(xué)期期末教情學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.5名畢業(yè)生分別從4家公司中選擇一家實習(xí)，不同選法的種數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)2.直線l：的一個方向向量為（）

A．B．C．D．(★)3.若橢圓的左焦點的坐標(biāo)為，則的值為（）

A．1B．1或5C．5D．3或5(★★)4.在等比數(shù)列中，若，，則（）

A．B．C．32D．16(★★)5.已知拋物線C：（）的焦點為F，M是y軸上一點，線段的延長線交C于點N，若，則（）

A．2B．C．D．4(★★)6.圓與圓的公切線的條數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知雙曲線的右焦點為，點，點為雙曲線左支上的動點，則的周長的最小值為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知數(shù)列，，，且，則數(shù)列的前2023項之和為（）

A．0B．2C．2024D．4048二、多選題(★★)9.對于二項式，下列說法正確的是（）

A．其展開式一共有項B．其展開式的二項式系數(shù)和為C．其展開式的所有項的系數(shù)和為D．其展開式的第三項為(★★★)10.等差數(shù)列的前n項和為，若，，，則（）

A．B．?dāng)?shù)列是遞減數(shù)列C．D．(★★★)11.已知點F是拋物線C：的焦點，點A是拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點，過點A且斜率為k的直線l與C交于M，N兩點，則下列說法正確的是（）

A．k的取值范圍為B．C．若，則或D．點M關(guān)于x軸的對稱點在直線NF上三、填空題(★★)12.在的展開式中，含項的系數(shù)為__________.(★★★)13.若直線與直線平行，則直線與之間的距離為__________.(★★★)14.在數(shù)列中，首項，時，，則數(shù)列的前項和為__________.四、解答題(★★)15.已知等比數(shù)列滿足，，為數(shù)列的前項和．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求的值．(★★★)16.已知件不同的產(chǎn)品中有件次品，現(xiàn)對這件產(chǎn)品一一進(jìn)行測試，直至找到所有次品并立即停止測試.(1)若恰在第次測試時，找到第一件次品，第次測試時，找到第二件次品，則共有多少種不同的測試情況？(2)若至多測試次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試情況？(★★★)17.已知數(shù)列的前n項和為，，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和.(★★)18.在直角坐標(biāo)系xOy中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C，過點且斜率為k的直線l與C交于不同的兩點A，B.(1)求軌跡C的方程；(2)求斜率k的取值范圍；(3)當(dāng)時，求A，B兩點坐標(biāo).(★★★★)19.定義：若橢圓上的兩個點滿足，則稱為該橢圓的一個“共軛點對”，記作.已知橢圓的離心率為，且橢圓過點.(1)求橢圓的方程；(2)求“共軛點對”中點所在直線的方程；(3)設(shè)為坐標(biāo)原點，