2024-2025學年甘肅省張掖市某校高一上學期12月月考檢測數(shù)學試卷

2024—2025學年甘肅省張掖市某校高一上學期12月月考檢測數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.命題“”的否定是（）

A．B．C．D．(★)2.設集合，，則等于（）

A．B．C．D．(★★)3.“”是“”的（）條件

A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要(★★★)4.設函數(shù)的零點為，則（）

A．B．C．D．(★★)5.為得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）

A．向左平移個單位長度B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向右平移個單位長度(★★)6.已知，則的大小關系為（）

A．B．C．D．(★★)7.溶液酸堿度是通過計算的．的計算公式為，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升．當胃酸中氫離子的濃度是摩爾/升時，胃酸的為（參考數(shù)據(jù)：）（）

A．1.5B．1.6C．1.9D．2.1(★★★)8.已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)10.下列命題中正確的是（）

A．化成弧度是B．終邊在直線上的角的取值集合可表示為C．若為第二象限角，則為第一象限或第三象限角D．若一扇形的弧長為2，圓心角為，則該扇形的面積為(★★★)11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）

A．關于的不等式的解集為B．當時，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為C．若函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是D．若為方程的兩根，則的取值范圍是三、填空題(★★)12.函數(shù)的定義域是___________.(★★)13.若冪函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則___________.(★★★)14.已知，若方程有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為___________.四、解答題(★★)15.（1）已知正數(shù)滿足，求下列各式的值：①；②.（2）求值：(★★)16.已知．(1)化簡；(2)若是第三象限角，且，求的值；(3)若，求的值．(★★★)17.已知函數(shù)(1)請用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期上的圖象（先在所給的表格中填上所需的數(shù)字，再畫圖）；

(2)求的單調遞增區(qū)間；(3)求在區(qū)間上的最大值和最小值及相應的值(★★★)18.由于我國經(jīng)濟發(fā)展、醫(yī)療消費需求增長、人們健康觀念轉變以及人口老齡化進程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場近年來一直保持著持續(xù)增長的趨勢.某醫(yī)療器械公司為了進一步加強市場競爭力，計劃改進技術生產(chǎn)某產(chǎn)品.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為100萬元，最大產(chǎn)能為80臺.每生產(chǎn)臺該產(chǎn)品，需另投入成本萬元，且當年產(chǎn)量為10臺時，需另投入成本500萬元.由市場調研知，每臺該產(chǎn)品的售價為100萬元，且全年內生產(chǎn)的該產(chǎn)品當年能全部銷售完.(1)求的值；(2)寫出年利潤（單位：萬元）關于年產(chǎn)量（單位：臺）的函數(shù)解析式（利潤銷售收入成本）；(3)當該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時，公司所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？(★★★★)19.已知是定義在上的函數(shù)，