2024-2025學(xué)年廣東省肇慶市肇慶鼎湖中學(xué)高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年廣東省肇慶市肇慶鼎湖中學(xué)高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★)3.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)4.不等式的解集為（）

A．B．C．{或}D．或(★★★)5.下列命題為真命題的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)6.若，，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)8.若關(guān)于的不等式對于一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.已知全集，集合，則（）

A．B．C．D．三、單選題(★★★)10.關(guān)于基本不等式，下列選項(xiàng)正確的有（）

A．函數(shù)的最小值為2B．若，則最小值為2C．若，則的最大值為D．取得最大值為2四、多選題(★★★)11.下列命題正確的是（）

A．和是同一函數(shù)B．命題：，；則它的否定是：，，或C．“”是“關(guān)于的不等式解集為”的充分不必要條件D．若，，且，那么的最小值為五、填空題(★★)12.已知函數(shù)，則______.(★)13.函數(shù)的定義域?yàn)開______.(★★)14.若關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______.六、解答題(★★)15.設(shè)，已知集合，.(1)①當(dāng)時(shí)，求；②當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)設(shè)p：；q：，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的范圍.(★★★)16.已知函數(shù)，且，.(1)求a和b的值；(2)判斷在上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明.(★★★)17.根據(jù)題意，求解下列問題：(1)已知，，且滿足，求的最小值；(2)已知，求最小值；(3)已知，，，求的最小值并求出此時(shí)a，b的值.(★★★)18.已知函數(shù)，.(1)當(dāng)時(shí)，求時(shí)的的值；(2)解關(guān)于的不等式；(3)若對于任意的，恒成立，求的取值范圍.(★★★)19.為了加強(qiáng)“疫情防控”，某校決定在學(xué)校門口借助一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為4米，底面為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的校園應(yīng)急室，由于此應(yīng)急室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，公司甲給出的報(bào)價(jià)為：應(yīng)急室正面的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩側(cè)報(bào)價(jià)為每平方米300元，屋頂和地面報(bào)價(jià)共計(jì)9600元，設(shè)應(yīng)急室的左右兩側(cè)的長度均為x米（），公司甲的整體報(bào)價(jià)為y元．(1)試求y關(guān)于x的函數(shù)解