2024-2025學(xué)年遼寧省凌源市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省凌源市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，則下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．(★)3.“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.有一組樣本數(shù)據(jù)：，則關(guān)于該組數(shù)據(jù)的數(shù)字特征中，數(shù)值最大的為（）

A．分位數(shù)B．平均數(shù)C．極差D．眾數(shù)(★★)5.從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，若，則的大小關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★)8.設(shè)函數(shù)，對(duì)有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.先后兩次擲一個(gè)均勻的骰子，記事件：“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和是11”，記事件：“第二次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，記事件：“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)相同”，記事件：“至少出現(xiàn)一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)”，則（）

A．與互斥B．與對(duì)立C．與獨(dú)立D．與對(duì)立(★★★)10.設(shè)是定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)，對(duì)，則（）

A．B．C．是減函數(shù)D．當(dāng)時(shí)，(★★★)11.已知正實(shí)數(shù)滿足，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.求值：__________.(★)13.函數(shù)有__________個(gè)零點(diǎn)(★★)14.已知冪函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，函數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題(★★★)15.已知集合.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)命題，命題，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)16.已知二次函數(shù)，滿足.(1)若，求的解析式；(2)若對(duì)，求的取值范圍.(★★★)17.近年來(lái)，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾，可回收垃圾和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為了獲悉高中學(xué)生對(duì)垃圾分類的了解情況，某中學(xué)設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，500名學(xué)生參加測(cè)試，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生問(wèn)卷，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，并整理得到如下頻率分布直方圖：(1)從總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)不低于60的概率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)中位數(shù)；(3)學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)決定組織同學(xué)們利用課余時(shí)間分批參加“垃圾分類，我在實(shí)踐”活動(dòng)，以增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí).首次活動(dòng)從樣本中問(wèn)卷成績(jī)低于40分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加，已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的5名學(xué)生中，男生3人，女生2人，求抽取的2人中男女同學(xué)各1人的概率.(★★★)18.已知函數(shù).(1)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；(2)若對(duì)，求的取值范圍.(★★★)19.定義：，總有，稱為“完美嵌套”于與內(nèi)，已知.(1