黃山職業(yè)技術(shù)學(xué)院《多元統(tǒng)計分析與建?！?023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黃山職業(yè)技術(shù)學(xué)院《多元統(tǒng)計分析與建?！?/p>

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一次市場調(diào)查中，研究人員想了解消費者對某品牌手機的滿意度。隨機抽取了200位消費者進行問卷調(diào)查，其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數(shù)分別為40、80、50、20和10人。計算消費者滿意度的眾數(shù)是？（）A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意2、在構(gòu)建統(tǒng)計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計不準(zhǔn)確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是3、某市場調(diào)查公司為研究消費者對某新產(chǎn)品的接受程度，隨機抽取了500名消費者進行調(diào)查。結(jié)果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產(chǎn)品的消費者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）4、對于一個包含多個分類變量的數(shù)據(jù)集，想要了解不同分類變量之間的相關(guān)性，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.卡方檢驗B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.以上都不是5、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確6、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個模型的F檢驗顯著，應(yīng)該如何處理這個自變量？（）A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對7、為檢驗?zāi)撤N新的生產(chǎn)工藝是否能提高產(chǎn)品質(zhì)量，抽取了采用新工藝和原工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進行對比。這屬于（）A.單側(cè)檢驗B.雙側(cè)檢驗C.配對檢驗D.以上都不是8、在一項關(guān)于股票價格波動的研究中，收集了過去一年中每天的收盤價。要分析價格的波動性，應(yīng)該計算什么統(tǒng)計量？（）A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)9、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調(diào)查，結(jié)果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以10、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.9911、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關(guān)樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對12、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個樣本量為100的樣本，計算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定13、在進行多元線性回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對該自變量進行變換后再放入模型D.以上方法都可以14、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績在85分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差15、在研究多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行統(tǒng)計調(diào)查時，如何設(shè)計一份有效的調(diào)查問卷？請說明需要考慮的關(guān)鍵因素和應(yīng)遵循的原則，并舉例說明。2、（本題5分）詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計方法評估一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平？可以采用哪些綜合指標(biāo)和分析方法？3、（本題5分）對于一個具有多層結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，如學(xué)校-班級-學(xué)生，如何進行多層線性模型分析？討論其適用條件和優(yōu)勢。4、（本題5分）在進行方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，如何進一步進行多重比較？請闡述常見的多重比較方法及其適用情況。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為20mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1mm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件，測量其尺寸，發(fā)現(xiàn)有15個零件的尺寸大于21mm。請在95%的置信水平下，檢驗該生產(chǎn)線是否正常。2、（本題5分）某超市為了解不同時間段的客流量情況，記錄了一周內(nèi)每天不同時間段的顧客人數(shù)如下表所示：|日期|時間段1|時間段2|時間段3|||||||周一|50|80|100||周二|60|90|110||周三|70|100|120||周四|80|110|130||周五|90|120|140||周六|100|130|150||周日|110|140|160|求不同時間段的平均客流量，并進行方差分析，判斷不同時間段的客流量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。3、（本題5分）某班級60名學(xué)生的數(shù)學(xué)和語文成績?nèi)缦拢簲?shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；語文平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。已知數(shù)學(xué)和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。請計算以數(shù)學(xué)成績?yōu)樽宰兞浚Z文成績?yōu)橐蜃兞康幕貧w方程，并預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分時的語文成績。4、（本題5分）某地區(qū)對100家企業(yè)的污染排放情況進行了監(jiān)測。其中，廢氣排放量的均值為5000立方米/天，標(biāo)準(zhǔn)差為800立方米/天；廢水排放量的均值為3000立方米/天，標(biāo)準(zhǔn)差為500立方米/天。計算廢氣排放量和廢水排放量的協(xié)方差，并檢驗兩者是否存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系（α=0.05）。5、（本題5分）某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質(zhì)量分級，隨機抽取了100個產(chǎn)品。其中，一級品有40個，二級品有30個，三級品有30個。求該工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的各級品比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某智能手機生產(chǎn)企業(yè)統(tǒng)計了不同型號手機的返修率、零部件供應(yīng)商和生產(chǎn)工藝。如何進行統(tǒng)計分析提升產(chǎn)品質(zhì)量？2、（本題10分）某社交媒體平臺想分析用戶的發(fā)布內(nèi)容類型、互動頻率與用戶年齡、性別、地域的關(guān)系，有大量用戶行為數(shù)據(jù)，