2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 三角形2.4 線段的垂直平分線第1課時(shí) 線段垂直平分線的性質(zhì)和判定說(shuō)課稿 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.4線段的垂直平分線第1課時(shí)線段垂直平分線的性質(zhì)和判定說(shuō)課稿（新版）湘教版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章2.4“線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定”第1課時(shí)為主題，旨在幫助學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和判定方法。通過(guò)聯(lián)系實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，運(yùn)用幾何畫板等工具進(jìn)行直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，探究性質(zhì)和判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力和邏輯推理能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過(guò)探究線段垂直平分線的性質(zhì)，學(xué)生能夠抽象出幾何圖形的內(nèi)在規(guī)律，提升數(shù)學(xué)抽象能力；通過(guò)判定方法的推理過(guò)程，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)建模思維；同時(shí)，通過(guò)幾何畫板等工具的使用，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，提高空間思維水平。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)的理解和運(yùn)用。

難點(diǎn)：線段垂直平分線的判定條件的推導(dǎo)和應(yīng)用。

解決方法與突破策略：

1.對(duì)于重點(diǎn)，通過(guò)幾何畫板演示線段垂直平分線的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，深化對(duì)性質(zhì)的理解。

2.對(duì)于難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)出判定條件，并通過(guò)小組討論、合作探究的方式，共同完成判定條件的應(yīng)用。同時(shí)，利用實(shí)例對(duì)比，幫助學(xué)生區(qū)分易混淆的情況，增強(qiáng)判定能力的實(shí)踐運(yùn)用。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與線段垂直平分線相關(guān)的圖片、圖表、幾何畫板演示視頻等多媒體資源。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備幾何工具如直尺、圓規(guī)等，用于學(xué)生動(dòng)手操作和驗(yàn)證性質(zhì)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見(jiàn)的線段，如電線、自行車鏈條等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考線段的特點(diǎn)。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用線段的特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離、確定物體的位置等。

3.引入課題：揭示本節(jié)課的主題——線段的垂直平分線，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

二、講授新課（20分鐘）

1.線段垂直平分線的定義：介紹線段垂直平分線的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解其含義。

2.線段垂直平分線的性質(zhì)：通過(guò)幾何畫板演示，展示線段垂直平分線的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)。

-用時(shí)：5分鐘

3.線段垂直平分線的判定方法：引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)線段垂直平分線的判定條件，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明其應(yīng)用。

-用時(shí)：5分鐘

4.應(yīng)用實(shí)例：結(jié)合實(shí)際生活問(wèn)題，講解線段垂直平分線在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如測(cè)量距離、確定位置等。

-用時(shí)：5分鐘

5.小組討論：將學(xué)生分組，討論線段垂直平分線的性質(zhì)和判定方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力。

-用時(shí)：5分鐘

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.基礎(chǔ)練習(xí)：布置基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)和判定方法的理解。

2.應(yīng)用練習(xí)：設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.小組討論：學(xué)生分組討論練習(xí)題目，互相解答疑問(wèn)，提高解題技巧。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問(wèn)題，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

五、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)線段垂直平分線的性質(zhì)和判定方法的重要性。

2.拓展練習(xí)：布置拓展練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高思維能力。

教學(xué)過(guò)程總用時(shí)：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何學(xué)基礎(chǔ)》中的相關(guān)章節(jié)，介紹線段垂直平分線的理論背景和數(shù)學(xué)證明。

-《幾何圖形與變換》一書中關(guān)于線段垂直平分線在坐標(biāo)幾何中的應(yīng)用。

-《幾何問(wèn)題解答集》中收錄的與線段垂直平分線相關(guān)的問(wèn)題和解答。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試證明線段垂直平分線的性質(zhì)，如“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”。

-探究線段垂直平分線在坐標(biāo)系中的幾何意義，如如何利用坐標(biāo)計(jì)算線段的中點(diǎn)。

-分析線段垂直平分線在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如城市規(guī)劃、建筑設(shè)計(jì)等。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館查閱，了解線段垂直平分線在數(shù)學(xué)史上的地位和影響。

-設(shè)計(jì)一個(gè)幾何游戲或互動(dòng)軟件，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和應(yīng)用線段垂直平分線的知識(shí)。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-研究線段垂直平分線與其他幾何圖形（如圓、三角形）的關(guān)系。

-探討線段垂直平分線在解析幾何中的應(yīng)用，如解析線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。

-分析線段垂直平分線在立體幾何中的角色，如如何利用垂直平分線判斷兩個(gè)平面是否垂直。

-研究線段垂直平分線在動(dòng)態(tài)幾何中的表現(xiàn)，如線段變化時(shí)垂直平分線的位置變化。

4.實(shí)用性拓展：

-利用線段垂直平分線的性質(zhì)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的導(dǎo)航系統(tǒng)，模擬如何利用垂直平分線確定位置。

-分析線段垂直平分線在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如如何利用垂直平分線設(shè)計(jì)對(duì)稱的建筑物。

-探討線段垂直平分線在工程測(cè)量中的應(yīng)用，如如何利用垂直平分線進(jìn)行土地劃分。板書設(shè)計(jì)①線段垂直平分線的定義

-定義：線段垂直平分線是指線段AB的垂直平分線，是垂直于線段AB并且通過(guò)線段AB的中點(diǎn)的直線。

-關(guān)鍵詞：垂直、平分、中點(diǎn)、直線

②線段垂直平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)1：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

-性質(zhì)2：線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的連線都垂直于線段。

③線段垂直平分線的判定

-判定條件：如果一條直線垂直于線段并且通過(guò)線段的中點(diǎn)，那么這條直線就是線段的垂直平分線。