2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章《圖形的變換》檢測(cè)卷（蘇科版2024 含答案解析）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元檢測(cè)卷第9章《圖形的變換》注意事項(xiàng)：1．考試時(shí)間：120分鐘；試卷總分：120分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡上。2．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效。3．如需作圖，必須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列運(yùn)動(dòng)中不屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng) B．酒店旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)動(dòng)C．氣球升空的運(yùn)動(dòng) D．電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)2．敦煌莫高窟是世界優(yōu)秀文化遺產(chǎn)．下列是莫高窟壁畫中的部分圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．如圖，在△ABC中，作AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D．若AD=5，CD=6，則BC的長(zhǎng)為（

）A．17 B．16 C．11 D．104．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD．若∠AOB=30°，則∠α的度數(shù)是（

）A．30° B．40° C．50° D．60°5．如圖，將三角形平移得到三角形，下列結(jié)論中，不一定成立的是（）A．或與在同一條直線上B．或與在同一條直線上C．D．6．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，的對(duì)應(yīng)線段落在折痕上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，，，則的度數(shù)為．8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)．（填“”或“”）9．如圖所示的圖形繞著中心至少旋轉(zhuǎn)度后，能與原圖形完全重合．10．如圖，經(jīng)過(guò)平移得到，連接，若，則點(diǎn)A與點(diǎn)之間的距離為．11．如圖，在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，則涂黑的小正方形序號(hào)為．12．如圖，，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊AB上，則的度數(shù)是．13．如圖，在中，AB的垂直平分線DE分別與AB、交于點(diǎn)D，E，的垂直平分線分別與、交于點(diǎn)F、G，，，則的周長(zhǎng)是14．如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，為的高，若，，則．15．四邊形紙片，，與不平行，將四邊形紙片沿折疊成如圖所示的形狀，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，，．16．如圖，在三角形中，將周長(zhǎng)為12的三角形沿直線向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，連接，G是，的交點(diǎn)．給出下列結(jié)論：①，；②若，則；③；④若四邊形的周長(zhǎng)為24，則三角形沿方向平移的距離為；其中，結(jié)論一定正確的有．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27每小題9分，共88分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．如圖，一塊等腰直角三角板，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置（A，C，三點(diǎn)共線）．（1）直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）連接，，它們相交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)A與關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱．18．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，是關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形．（1）連接，，求四邊形的面積；（2）在直線l對(duì)上找一個(gè)點(diǎn)P，使最短．19．如圖所示，是直角三角形，延長(zhǎng)AB到，使，在上取，連接DE，旋轉(zhuǎn)后能與重合，那么：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（直接寫出即可，不用寫理由）（2）旋轉(zhuǎn)角是多少度？（直接寫出即可，不用寫理由）（3）與的位置關(guān)系怎樣？并說(shuō)明理由．20．課堂上，老師給出了如下一道探究題：如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的的方格中，和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且．

（1）請(qǐng)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到，在方格中畫出；（2）請(qǐng)利用平移或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一種方案，使得通過(guò)兩次變換后與完全重合；（3）請(qǐng)仔細(xì)觀察，能否只通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)就能得到？如能，請(qǐng)?jiān)趫D中直接標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．21．如圖，在中，邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)D、E，直線交于點(diǎn)O．（1）試判斷點(diǎn)O是否在的垂直平分線上，并說(shuō)明理由；（2）若，求的度數(shù)．22．如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，和的交點(diǎn)在直線上．（1）若，，求的長(zhǎng)；（2）連接和，則和的位置關(guān)系為___________；（3）若，，，求的度數(shù)．23．如圖，正六邊形是由邊長(zhǎng)為2厘米的六個(gè)等邊三角形拼成，那么圖中（1）三角形沿著___________方向平移_________厘米能與三角形重合；（2）三角形繞著點(diǎn)______順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度后能與三角形重合；（3）三角形沿著BE所在直線翻折后能與________重合；（4）寫一對(duì)中心對(duì)稱的三角形：_________．24．如圖，點(diǎn)P在四邊形的內(nèi)部，且點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于對(duì)稱，交于點(diǎn)G，點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于對(duì)稱，交于點(diǎn)H，分別交于點(diǎn)．

（1）連接，若求的周長(zhǎng)；（2）若，求的度數(shù)．25．如圖1，，，．（1）__________度；（2）與平行嗎？與平行嗎？請(qǐng)直接寫出判斷的結(jié)果．（3）將圖1中的平移到，交射線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖2所示．若，求的度數(shù)．26．如圖，在三角形中，，，．將三角形沿向右平移，得到三角形，與交于點(diǎn)，連接．（1）分別求和的度數(shù)；（2）若，，求圖中陰影部分的面積；（3）已知點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，三角形平移到三角形后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．若三角形的周長(zhǎng)為，四邊形的周長(zhǎng)為，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度．27．如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于，則稱這兩個(gè)角互為“互優(yōu)角”，即若，則稱和互為“互優(yōu)角”．有一長(zhǎng)方形紙片，如圖1，點(diǎn)P在線段上，點(diǎn)E在線段上，將長(zhǎng)方形紙片沿著翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處．（1）如果與互為“互優(yōu)角”，那么的度數(shù)為；（2）點(diǎn)F在線段上，再將紙片沿著翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處．①如圖2，若點(diǎn)E，，P在同一直線上，且與互為“互優(yōu)角”，求的度數(shù)；（寫出必要解題步驟）②若與互為“互優(yōu)角”，設(shè)（直接填寫答案）如圖3，當(dāng)線段落在外部時(shí)，與滿足的數(shù)量關(guān)系為；如圖4，當(dāng)線段落在內(nèi)部時(shí)，與滿足的數(shù)量關(guān)系為．參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．C【知識(shí)點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象、判斷生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【分析】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；旋轉(zhuǎn)是圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度的圖形變換，因而旋轉(zhuǎn)一定有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)前后圖形能夠重合，這時(shí)判斷旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義解答即可【詳解】解：A.摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；B.酒店旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；C.氣球升空的運(yùn)動(dòng),，屬于平移，故符合題意；D.電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)，故不符合題意；故選：C2．D【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意．故選D．3．C【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；由題意易得，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，且，∴，∴；故選C．4．C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∵，∴．故選：C．5．D【知識(shí)點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可,平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、由平移的性質(zhì)可知或與在同一條直線上，故A正確；B、由平移的性質(zhì)可知或與在同一條直線上，故B正確；C、由平移的性質(zhì)可知，故C正確；D、由平移的性質(zhì)可知，但不一定等于，故D不一定正確，故選：D．6．B【知識(shí)點(diǎn)】折疊問(wèn)題【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)．根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：，∴，∴，∴．故選：B二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等是解題關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出，即可得出的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和可得出的度數(shù)．【詳解】與關(guān)于直線對(duì)稱，，，，．故答案為：．8．【知識(shí)點(diǎn)】找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)【分析】本題考查了找旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)找到的垂直平分線的交點(diǎn)，即為所求【詳解】解：如圖所示，的垂直平分線的交點(diǎn)為，點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心故答案為：．9．72【知識(shí)點(diǎn)】求旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)角的定義及求法．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．【詳解】解：圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)5次所組成，故繞其中心至少旋轉(zhuǎn)72度后能與原圖案完全重合．故答案為：72．10．2.5/【知識(shí)點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解【分析】本題考查了平移的性質(zhì)．根據(jù)圖形的平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移的距離是相等，再結(jié)合，即可作答．【詳解】解：如圖：連接，∵經(jīng)過(guò)平移得到，連接，且，∴，故答案為：．11．【知識(shí)點(diǎn)】在方格紙中補(bǔ)畫圖形使之成為中心對(duì)稱圖形【分析】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)中心對(duì)稱的定義依次判斷到位置是否可以構(gòu)成中心對(duì)稱圖形即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)涂黑時(shí)，構(gòu)成的陰影部分為中心對(duì)稱圖形．故答案為：．12．/70度【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、等邊對(duì)等角、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得，得．【詳解】解：，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊AB上，，．故答案為：．13．9【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到、，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：是的垂直平分線，，是的垂直平分線，，，，的周長(zhǎng)故答案為：．14．【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)求面積、長(zhǎng)度、角度【分析】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，三角形面積公式，由題意得，，求出即可，熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴，，∴，∴，故答案為：．15．【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和問(wèn)題、折疊問(wèn)題【分析】此題考查了折疊的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．如圖所示，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，首先求出，然后根據(jù)折疊求出，，然后求出，進(jìn)而求解即可．【詳解】如圖所示，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H∵∴由折疊可得，∴∵∴由折疊可得，∴∴．故答案為：．16．①②④【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)證明、利用平移的性質(zhì)求解【分析】本題考查了圖象平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：①根據(jù)平移的性質(zhì)，得，，故①正確，符合題意；②根據(jù)平移的性質(zhì)，可得，，，即，，，故②正確，符合題意；③G是，的交點(diǎn)，但不一定是中點(diǎn)，故③錯(cuò)誤，不符合題意；④根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，四邊形的周長(zhǎng)為，，即三角形沿方向平移的距離為，故④正確，符合題意；綜上所述，①②④符合題意．故答案為：①②④．三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27每小題9分，共88分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（1）；（2）見解析【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解、全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，中心對(duì)稱的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)．（1）旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)角；（2）分別過(guò)點(diǎn)A，作的垂線，垂足分別為P和Q，先證明，得到，再證明得到即可說(shuō)明點(diǎn)A與關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱．【詳解】（1）解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為；（2）證明：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，作的垂線，垂足分別為P和Q．，，，，，，，又∵，，．又∵，，．∴點(diǎn)A與關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱．18．（1）四邊形的面積為12（2）詳見解析【知識(shí)點(diǎn)】利用網(wǎng)格求三角形面積、根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱，三角形的面積，最短距離等知識(shí)點(diǎn)，（1）利用梯形的面積公式計(jì)算即可；（2）由圖形知，連交直線l與點(diǎn)P，即可得解；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由圖知，，∴四邊形的面積為12；（2）解：如圖，連交直線l與點(diǎn)P，∵是關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形．∴關(guān)于直線l的對(duì)稱，∴，∴，∴由兩點(diǎn)之間，線段最短知，此時(shí)最短，∴點(diǎn)P即為所求．19．（1）B（2）90度（3），理由見解析【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解、找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．（1）由條件易得和，和為對(duì)應(yīng)邊．而旋轉(zhuǎn)后能與重合，于是可判斷旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得等于旋轉(zhuǎn)角，從而得到旋轉(zhuǎn)角度；（3）延長(zhǎng)交于F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，再由三角形內(nèi)角和定理即可判斷．【詳解】（1）解：∵，∴和，和為對(duì)應(yīng)邊．∵旋轉(zhuǎn)后能與重合，∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B；（2）解：∵，旋轉(zhuǎn)后能與重合，∴等于旋轉(zhuǎn)角，∴旋轉(zhuǎn)角是90度；（3）解：．理由如下：延長(zhǎng)交于F．∵繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與重合，∴．∵，∴，∴，∴．20．（1）圖見解析；（2）答案不唯一：方案可以是：將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移2個(gè)單位，與完全重合．（3）能，點(diǎn)見解析.【知識(shí)點(diǎn)】平移（作圖）、畫旋轉(zhuǎn)圖形、找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)【分析】此題考查了運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行作圖以及旋轉(zhuǎn)中心的求法，正確理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）將線段、繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到線段、，連接，，所得圖形即為所解；（2）將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移2個(gè)單位，或?qū)⑾蛴移揭?個(gè)單位，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩種方法選一種即可；（3）觀察圖形可知，線段、、有公共的垂直平分線，在這條垂直平分線上找出到點(diǎn)C、點(diǎn)，距離相等的點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P，點(diǎn)也在線段的垂直平分線上，點(diǎn)P恰好為格點(diǎn)．【詳解】（1）如圖1，將線段、繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到線段、，連接，則，就是所求的圖形．

（2）如圖2，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移2個(gè)單位，與完全重合．（3）能只通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)就得到如圖2，點(diǎn)P就是所求的旋轉(zhuǎn)中心，

作法∶連接、、；直線為、的垂直平分線；直線與的垂直平分線的交點(diǎn)P，點(diǎn)P就是所求的旋轉(zhuǎn)中心．21．（1）點(diǎn)O在的垂直平分線上，理由見解析（2）【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定【分析】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．（1）連接，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，則，根據(jù)垂直平分線的判定可證明結(jié)論（2）證明，又由及四邊形內(nèi)角為即可得到的度數(shù)．【詳解】（1）點(diǎn)O在的垂直平分線上，理由如下：連接，∵邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)D、E，直線交于點(diǎn)O．∴，∴，∴點(diǎn)O在的垂直平分線上；（2）∵，∴，∵，∴22．（1）6（2）（3）．【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解【分析】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是銀題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，求解即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸互相垂直可得，，即可由平行線的判定即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，以及三角形內(nèi)角和等于180度，求解即可．【詳解】（1）解：∵和關(guān)于直線對(duì)稱，∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，∴；（2）解：，理由：如圖，

∵和關(guān)于直線對(duì)稱，∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，∴，，．故答案為：；（3）解：∵和關(guān)于直線對(duì)稱，∴，與關(guān)于直線對(duì)稱，∴，∵，∴，∴，∵，∴．23．（1）射線、2厘米（2）O、120（3）（4）與（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的識(shí)別、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的識(shí)別、圖形的平移【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合圖形可得出答案；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的定義，結(jié)合圖形可得出翻折后與△CBO重合；（4）根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合圖形寫出一對(duì)即可．【詳解】（1）解：∵經(jīng)過(guò)平移得到，∴平移的方向是沿著射線方向，點(diǎn)A與點(diǎn)F是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴平移的距離為，∵是邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形，∴厘米，故三角形沿著射線BO的方向平移2厘米能與三角形重合，故答案為：射線、2厘米；（2）解：三角形繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120度后能與三角形重合；故答案為：O、120；（3）解：三角形沿著所在直線翻折后能與重合；故答案為：；（4）解：與是中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形．故答案為：與（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何變換的類型，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握幾種變換的定義和特點(diǎn)．24．（1）12cm；（2）134°【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和問(wèn)題、根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解【分析】本題主經(jīng)考查了軸對(duì)稱與多邊形綜合．熟練掌握軸對(duì)稱性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和公式，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．n邊形內(nèi)角和公式．（1）根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得到，，，得到的周長(zhǎng)等于線段的長(zhǎng)度，即為．（2）根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得到，，，，，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為與，得到，根據(jù)五邊形內(nèi)角和為，得到．【詳解】（1）解：如圖，∵點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于對(duì)稱，∴，∵點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于對(duì)稱，∴，∵，∴的周長(zhǎng)為．（2）解：∵點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于對(duì)稱，∴，即，∵點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于對(duì)稱，∴，即，∵，，∴，∵，∴．25．（1）180（2），不一定平行于（3）【知識(shí)點(diǎn)】垂線的定義理解、根據(jù)平行線判定與性質(zhì)證明、利用平移的性質(zhì)求解【分析】本題考查了垂線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)，手里掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）由垂直的定義得，進(jìn)而可求出；（2）由可證；無(wú)法判斷與