八年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)-第二章-特殊三角形

第二章特殊三角形錯題：1、在等腰三角形ABC中，AB=AC,D是AC上一點(diǎn)，且AD=BD=BC,求三角形ABC各角的度數(shù)。2、如圖,在三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在CA的延長線上,角AEF=角AFE,求證:EF垂直BC.EEAFBC3、如圖所示，以△ABC的邊AB,AC向外作正三角形，連結(jié)DC,BE，那么BE與CD相等嗎？為什么？4、如圖1所示，已知△ABC和△BDE是等邊三角形，AE和CD相等嗎？請說明理由。當(dāng)△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，AE與CD還相等嗎？5、如圖，將長方形ABCD沿EF對折，使頂點(diǎn)A，C重合在一起，已知AB=8，BC=6。試求出折痕EF的長。6、如圖，Rt△ACB中，CAB7、如圖，在Rt△ABC中，,若AB=8，BD=5，求CD的長。練習(xí)：1、已知：三角形ABC的邊AB、AC為邊長向外作等邊三角形ACE，CD與BE相交于點(diǎn)O，求證：AO平分∠DOE2、已知：如圖，BF⊥AC，AD⊥BC，BD=AD，則△DCE是等腰三角形.請說明理由.EECBADF提高題：（1～4每題2分，5～7每題4分，共20分）等邊三角形的邊長為2，則它的面積是如下圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ周長是（）A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2aABCPP′如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△ABCPP′第4題圖第3題圖第2題圖第4題圖第3題圖第2題圖如圖，△ABC是Rt△，BC是斜邊，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的長等于。第5題圖第5題圖如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個數(shù)是（）A．6 B．7C．8D．9如圖，將第一個圖（圖①）所示的正三角形連結(jié)各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第二個圖（圖②）；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個圖（圖③）；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，……，則得到的第五個圖中，共有________個正三角形．…………如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD的長是cm。特殊三角形1、如圖1，CD是斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A等于__________。2、如圖2，D是AB邊上的中點(diǎn)，將沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若，則__________。3、如圖3，所示，△ABC中，AB=AC，過AC上一點(diǎn)作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=______。圖1圖2圖3圖44、如圖4，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE//AC交AB于點(diǎn)E，則△BDE的周長為__________。圖5圖6圖7圖85、如圖，△ABC中，∠ACB=90°,D在BC上，E為AB之中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20°，則∠DFE=__________。6、如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的任意點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則DE+DF=。7、如圖8，圓柱體中底面圓的半徑是，高為，若一只小蟲從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是 （結(jié)果保留根號）圖9圖108、如圖9，在直線l上依次擺放著七個正方形(如上圖)，斜放的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4=______。9、若a、b、c為△ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，請說明△ABC是什么三角形？_______。10、已知如圖10，△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上。請你說明DA-DB=DC。ABCD11、如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°ABCDABCPP′12、如圖，△ABC是Rt△，BC是斜邊，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′ABCPP′13、已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一點(diǎn)，BD=BC，過D作AB的垂線交AC于E，求證：CD⊥BEABCD14、如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，且滿足AC=AD，請你說明AB2=AC2ABCD15如圖，在等腰△ABC中，AC=BC，CD是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CD上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E，連接BP交AC于點(diǎn)F。（1）證明：∠CAE=∠CBF（2）證明：AE=BF16、如圖，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度數(shù)。17、如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：①圖中有幾個等腰三角形？為什么？②BD，CE，DE之間存在著什么關(guān)系？請證明．特殊三角形（鞏固、拓展）1、已知AD為等腰三角形ABC的腰BC上的高，∠DAB=60°，求這個三角形的各內(nèi)角度數(shù)。2、已知，如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．求證：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC為等邊三角形．A3、已知：在等腰直角△ABC中，AD平分∠BAC，求證：AB=AC+CDABBCDCD4、已知△ABC為等邊三角形，∠ACD為△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，CE