期權(quán)的定價(jià)及策略

期權(quán)定價(jià)及其策略主要內(nèi)容期權(quán)的定義及特點(diǎn)期權(quán)合約的種類期權(quán)的投資策略期權(quán)的應(yīng)用期權(quán)價(jià)格的性質(zhì)1.期權(quán)（Option）的定義期權(quán)是一種選擇權(quán)，它表示在特定的時(shí)間、以特定的價(jià)格交易某種一定金融資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)交易就是“權(quán)錢交易”。期權(quán)交易同任何金融交易一樣，都有買方和賣方，但這種買賣的劃分并不建立在商品和現(xiàn)金的流向基礎(chǔ)上。它是以權(quán)利的獲得和履行為劃分依據(jù)的。期權(quán)的買方就是支付期權(quán)費(fèi)（Optionpremium）的一方，在他支付了期權(quán)費(fèi)之后，即獲得了“能以確定的時(shí)間、價(jià)格、數(shù)量和品種買賣合約的權(quán)利”。期權(quán)合約的概念期權(quán)合約（Optioncontracts）是期貨合約的一個(gè)發(fā)展，它與期貨合約的區(qū)別在于期權(quán)合約的買方有權(quán)利而沒(méi)有義務(wù)一定要履行合約，而期貨合約雙方的權(quán)利和義務(wù)是對(duì)等的?；拘g(shù)語(yǔ)行權(quán)價(jià)格（Strikeprice）：是買賣標(biāo)的資產(chǎn)(Underlyingasset）的價(jià)格。它在合約有效期內(nèi)是固定不變的，而且它不一定就是資產(chǎn)的市價(jià)，可以高于或低于市價(jià)，當(dāng)然也可能恰好相等。期權(quán)費(fèi)（Optionpremium）：期權(quán)買方支付的購(gòu)買期權(quán)的費(fèi)用，也就是買賣權(quán)利的價(jià)格。買入方支付期權(quán)費(fèi)，既可購(gòu)買買權(quán)，也可購(gòu)入賣權(quán)，同理，賣出方收取期權(quán)費(fèi)，既可出售看漲期權(quán)，也可出售看跌期權(quán)。到期日（Maturitydate）：約定的實(shí)施期權(quán)日期。過(guò)期作廢，我國(guó)的上證50ETF期權(quán)合約為當(dāng)月合約、次月合約及隨后兩個(gè)季月合約，每月第四周周三為合約執(zhí)行日。2.期權(quán)合約的種類按權(quán)利分類認(rèn)購(gòu)、買權(quán)或看漲期權(quán)（Calloption）：看漲期權(quán)的買方（多頭方）有權(quán)在某一確定時(shí)間以某一確定價(jià)格購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)，但無(wú)履約義務(wù)。一旦多方?jīng)Q定履約，空頭必須出售資產(chǎn)。認(rèn)沽、賣權(quán)或看跌期權(quán)（Putoption）：看跌期權(quán)的買方（多頭方）有權(quán)在某一確定時(shí)間以某一確定價(jià)格出售標(biāo)的資產(chǎn)，但無(wú)履約義務(wù)?？疹^方只有履約義務(wù)。期權(quán)屬于典型的公平博弈（即期權(quán)買賣雙方的得益之和為零）：期權(quán)買方的得益就是期權(quán)賣方的損失；或期權(quán)買方的損失就是期權(quán)賣方的得益?？礉q期權(quán)看跌期權(quán)多頭：買了以一定價(jià)格購(gòu)買某種資產(chǎn)的權(quán)利，希望標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲空頭：賣了以一定價(jià)格出售某種資產(chǎn)的義務(wù)，希望標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌。因?yàn)橄碌喾讲粫?huì)履約，而空頭賺取期權(quán)費(fèi)。多頭：買了以一定價(jià)格出售某種資產(chǎn)的權(quán)利，希望標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌?？疹^：賣了以一定價(jià)格購(gòu)買某種資產(chǎn)的義務(wù)。希望標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升，因?yàn)閮r(jià)格上升多方不會(huì)履約，則空頭賺取期權(quán)費(fèi)。期權(quán)按合約是否可以提前執(zhí)行（Settlement）歐式期權(quán)（Europeanoption）：只有在到期日那天才可以實(shí)施的期權(quán)。美式期權(quán)（Americanoption）：有效期內(nèi)任一交易日都可以實(shí)施的期權(quán)。思考：若其他條件相同，那種期權(quán)的期權(quán)費(fèi)更高？按標(biāo)的資產(chǎn)（Underlyingasset）分類權(quán)益期權(quán)：股票期權(quán)、股指期權(quán)。固定收益期權(quán)：利率期權(quán)、貨幣期權(quán)。金融期貨期權(quán)：股指期貨期權(quán)，將期貨與期權(quán)結(jié)合在一起。美式期權(quán)可以視為一系列歐式期權(quán)的合成，因此價(jià)格更高例1：清華同方股票期權(quán)（歐式）假設(shè)2016年1月1日，投資者A向B購(gòu)買未來(lái)6個(gè)月內(nèi)交割的，以每股15元的價(jià)格購(gòu)買清華同方股票的權(quán)利（看漲期權(quán)），共10份合約，100股為標(biāo)準(zhǔn)合約單位，該期權(quán)的總價(jià)格為500元，即每股期權(quán)費(fèi)為0.5元。概念辯析：2001年1月1日為合約生效日，這里15元為行權(quán)價(jià)格，每股期權(quán)費(fèi)為0.5元，2001年6月30日為到期日，也是執(zhí)行日。A是多頭，B是空頭。操作步驟：2016年1月1日合約生效，投資者A必須向B付出500元。因此，不論未來(lái)的價(jià)格如何，A的成本是500元。如果6月30日股票的價(jià)格高于15元，則A行權(quán)。那么，A還要再付出15000元購(gòu)買股票，由于股票價(jià)格高于其成本，那么他馬上將股票拋售就能獲利（不考慮流動(dòng)性和交易成本）。問(wèn)題1：若5月20日清華同方宣布它的股票以1:10的比例進(jìn)行分割，該期權(quán)合約條款是否應(yīng)該調(diào)整？應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)整，執(zhí)行價(jià)格應(yīng)調(diào)整為1.5元問(wèn)題2：如果預(yù)期清華同方在合約有效期內(nèi)現(xiàn)金分紅，是否對(duì)期權(quán)價(jià)格構(gòu)成影響？期權(quán)價(jià)格下調(diào)若到期日股票價(jià)格為25元，則多方的利潤(rùn)是多少？空方損失多少？9500若到期日股票價(jià)格為10元，則多方的損失為？空方獲利多少？500例2：投資者A購(gòu)買清華同方股票看跌期權(quán)（歐式）合約生效日：2016年1月1日有效期：6個(gè)月期權(quán)費(fèi)：0.5元/股合約數(shù)量：10份標(biāo)準(zhǔn)合約單位：100股執(zhí)行價(jià)（行權(quán)價(jià)）：15元/股問(wèn)題：若6月30日清華同方股價(jià)低于14.8元，A是否行權(quán)？YES，雖然虧損，但降低了損失的金額假設(shè)6月30日的價(jià)格為13.5元，A將獲利1000元，A如何才能獲得這1000元？操作步驟：A必須持有股票1000股，才能在將來(lái)行權(quán)時(shí)出售給B，因此，到期日A應(yīng)持有1000股（可以持有或融券借入）。假設(shè)6月30日的價(jià)格為13.5元，A行權(quán)，則以15元的價(jià)格向B出售1000股股票，獲得15000元。A花13500元購(gòu)買1000股股票，剩余1500元，扣除500元的期權(quán)費(fèi)，A就獲得1000元?，F(xiàn)在，A擁有1000股股票加1000元現(xiàn)金的資產(chǎn)，顯然A獲利1000元?？礉q期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系STRSTR圖中：何為多方、何為空方？看跌期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)與收益賣方賣方看漲期權(quán)多頭的收益ST－X－Ct，若ST≥K－Ct，若ST≤

K其中，ST是到期日T標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格；K是執(zhí)行價(jià)格,Ct和Pt分別是t時(shí)刻看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的期權(quán)費(fèi)?？吹跈?quán)多頭的收益K－ST

－Pt

，若ST≤

K－Pt，若ST≥

K總結(jié)看漲期權(quán)的損益買方（多頭方）：Rcl＝max(0,ST-K)-Ct賣方（空頭方）：Rcs＝Ct-max(0,ST-K)看跌期權(quán)的損益多頭方：Rpl＝max(0,

K

-ST)-Pt空頭方：Rps＝Pt-max(0,

K

-ST)3.期權(quán)的投資策略保護(hù)性看跌期權(quán)（Protectiveput）同等數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看跌期權(quán)多頭構(gòu)成的組合。組合價(jià)值至少是K-Pt，最大是ST-PtST≤KST>K股票多頭STST看跌期權(quán)多頭K-ST-Pt-Pt總計(jì)K-PtST-Pt保護(hù)性看跌期權(quán)的特征對(duì)于該組合的多方而言，其損失是有限的，而理論收益無(wú)限雙重目的在標(biāo)的資產(chǎn)下跌時(shí)減少損失不影響標(biāo)的資產(chǎn)上升時(shí)的獲利機(jī)會(huì)該組合對(duì)資產(chǎn)具有保護(hù)作用，但要付出保護(hù)費(fèi)！拋補(bǔ)的看漲期權(quán)（Coveredcall）標(biāo)的資產(chǎn)多頭＋看漲期權(quán)空頭。拋補(bǔ)——期權(quán)空頭方將來(lái)交割標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)正好被手中的資產(chǎn)抵消。ST≤KST>K股票多頭STST看漲期權(quán)空頭Ct-(ST-K)＋Ct總計(jì)ST

＋CtK＋Ct組合的最大價(jià)值是K＋Ct，最小為Ct。拋補(bǔ)看漲期權(quán)的收益特征在獲得期權(quán)費(fèi)的同時(shí)，放棄了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲可能帶來(lái)的獲利機(jī)會(huì)。問(wèn)題：投資者希望到期日標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)超過(guò)K，還是低于K？（基于“機(jī)會(huì)（沉沒(méi)）成本”的分析）若投資者手中擁有股票100元，則他可以設(shè)置一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為110元的看漲期權(quán)空頭，期權(quán)費(fèi)3元。若價(jià)格為到期日資產(chǎn)價(jià)格為105元，則投資者獲利8元。反之，若股票價(jià)格低于100元呢？

投資策略：盡可能設(shè)置高的執(zhí)行價(jià)格K。對(duì)敲（Straddle），又稱騎墻或者跨坐組合：對(duì)敲多頭組合：同時(shí)買進(jìn)具有相同執(zhí)行價(jià)格與到期時(shí)間的同一種股票的看漲期權(quán)與看跌期權(quán)。（期權(quán)費(fèi)可能不等？）ST≤KST>K看漲期權(quán)多頭-CtST-K-Ct看跌期權(quán)多頭K-ST–Pt–Pt總計(jì)K-ST-Ct-PtST-

K-Ct-PtRSTRXST00RXST0對(duì)敲組合多頭的收益特征損失有限：若標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格=執(zhí)行價(jià)格，則損失最大（理論）收益無(wú)限：收益隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的上升或下降而增加。問(wèn)題：對(duì)敲組合多頭適用于什么樣的市場(chǎng)條件？當(dāng)投資者預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格會(huì)有較大的波動(dòng)，且無(wú)法判斷其方向時(shí)。4.期權(quán)的應(yīng)用運(yùn)用期權(quán)與標(biāo)的股票以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券構(gòu)造資產(chǎn)組合（Portfolio），可以得到與某些金融工具有完全相同的損益特征，即可以合成金融工具，例如：可轉(zhuǎn)換債券。應(yīng)用：合成股票（themimickingstock)合成股票是一個(gè)買權(quán)多頭和一個(gè)賣權(quán)空頭的組合。假設(shè)t時(shí)刻，股票買權(quán)和賣權(quán)的價(jià)格分別是ct和pt，兩個(gè)期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格都是K＝St（t時(shí)刻股票的價(jià)格），到期日股票價(jià)格為ST。則到期日的收益為

R=max(0,ST-K)-max(0,

K

-ST)-(ct-pt）

=ST-K-ct＋pt

=ST-St-ct＋pt影響期權(quán)價(jià)格的因素判斷影響因素對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響的簡(jiǎn)單基準(zhǔn)在于：因素的變化是否使得期權(quán)的執(zhí)行可能性增加。5.期權(quán)價(jià)格的性質(zhì)5.期權(quán)價(jià)格的性質(zhì)作業(yè)1.假設(shè)有兩個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)和到期日相同的看漲期權(quán)1和2，期權(quán)1的執(zhí)行價(jià)格和期權(quán)費(fèi)分別是95元和7元，期權(quán)2的執(zhí)行價(jià)格和期權(quán)費(fèi)分別是105元和3元。若某投資者買入兩個(gè)期權(quán)1，同時(shí)賣出1個(gè)期權(quán)2，形成一個(gè)期權(quán)投資組合，請(qǐng)計(jì)算該組合的損益?（分別用分段函數(shù)和圖來(lái)表示）。2.假設(shè)某股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為100元，以該價(jià)格作為執(zhí)行價(jià)格買權(quán)和賣權(quán)分別為7元和3元。投資者選擇以下兩種投資策略：一是通過(guò)股票市場(chǎng)以100元價(jià)格買入該股票；二是通過(guò)期權(quán)市場(chǎng)構(gòu)造合成股票。如何模仿？請(qǐng)列出二者的損益，并分析其投資效率（投入產(chǎn)出比）？生活中的辛苦阻撓不了我對(duì)生活的熱愛(ài)。2月-252月-25Friday,February14,2025人生得意須盡歡，莫使金樽空對(duì)月。09:42:4309:42:4309:422/14/20259:42:43AM做一枚螺絲釘，那里需要那里上。2月-2509:42:4309:42Feb-2514-Feb-25日復(fù)一日的努力只為成就美好的明天。09:42:4309:42:4309:42Friday,February14,2025安全放在第一位，防微杜漸。2月-252月-2509:42:4309:42:43February14,2025加強(qiáng)自身建設(shè)，增強(qiáng)個(gè)人的休養(yǎng)。2025年2月14日9:42上午2月-252月-25精益求精，追求卓越，因?yàn)橄嘈哦鴤ゴ蟆?4二月20259:42:43上午09:42:432月-25讓自己更加強(qiáng)大，更加專業(yè)，這才能讓自己更好。二月259:42上午2月-2509:42February14,2025這些年的努力就為了得到相應(yīng)的回報(bào)。2025/2/1