2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題02函數(shù)概念與基本初等函數(shù)-專項訓(xùn)練【含答案】

2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題02函數(shù)概念與基本初等函數(shù)-專項訓(xùn)練考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1函數(shù)概念與單調(diào)性2024全國卷20232021全國卷2020全國卷函數(shù)的周期性單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是高考的重難點方向，特別是新高考新題型以后，它們與抽象函數(shù)的結(jié)合將是未來一個重要方向考點2函數(shù)周期性與奇偶性應(yīng)用2023ⅡT4乙卷T5甲卷T142022全國乙卷T162021乙卷T9ⅠT13考點3函數(shù)圖像應(yīng)用2022全國乙卷T82022全國甲卷T5圖像的識別及應(yīng)用逐漸淡化考點4函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用2023ⅠT112022乙T12ⅠT12ⅡT82021甲T12ⅡT8T14函數(shù)的綜合因應(yīng)用作為壓軸題，一般會是同構(gòu)，構(gòu)造函數(shù)比較大小，函數(shù)的綜合性質(zhì)應(yīng)用化工等考點01函數(shù)概念與單調(diào)性1．（2024·全國·高考Ⅰ卷）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是（

）A． B．C． D．4．（2021·全國·高考真題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（

）A． B． C． D．5．（2020·海南·高考真題）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù),則（

）A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減考點02函數(shù)周期性與奇偶性應(yīng)用1．（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）若為偶函數(shù)，則（

）．A． B．0 C． D．13．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)，則f(x)（

）A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減4．（2019·全國·高考真題）設(shè)是定義域為的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則A．B．C．D．5．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知是偶函數(shù)，則（

）A． B． C．1 D．26．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（

）A． B． C． D．7．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域為R，且，則（

）A． B． C．0 D．18．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．9．（2021·全國·高考真題）設(shè)是定義域為R的奇函數(shù)，且.若，則（

）A． B． C． D．二、填空題10．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）若為偶函數(shù)，則________．11．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.考點03函數(shù)圖像應(yīng)用單選題1．（2024·全國·高考甲卷文）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．4．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為（

）A． B．C． D．考點04函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用單選題1．（2024·全國·高考Ⅱ卷）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，曲線與恰有一個交點，則（

）A． B． C．1 D．22．（2024·全國·高考Ⅱ卷）設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．13．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則（

）A． B．C． D．4．（2024·天津·高考真題）若，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5．（2024·上海·高考真題）已知函數(shù)的定義域為R，定義集合，在使得的所有中，下列成立的是（

）A．存在是偶函數(shù) B．存在在處取最大值C．存在是嚴(yán)格增函數(shù) D．存在在處取到極小值6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域為R，且，則（

）A． B． C．0 D．17．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（

）A． B． C． D．8．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，若為函數(shù)的極大值點，則（

）A． B． C． D．9．（2021·全國·高考真題）設(shè)是定義域為R的奇函數(shù)，且.若，則（

）A． B． C． D．10．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)的定義域為R，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，．若，則（

）A． B． C． D．11．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則（

）A． B． C． D．參考答案與詳細(xì)解析考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1函數(shù)概念與單調(diào)性2024全國卷20232021全國卷2020全國卷函數(shù)的周期性單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是高考的重難點方向，特別是新高考新題型以后，它們與抽象函數(shù)的結(jié)合將是未來一個重要方向考點2函數(shù)周期性與奇偶性應(yīng)用2023ⅡT4乙卷T5甲卷T142022全國乙卷T162021乙卷T9ⅠT13考點3函數(shù)圖像應(yīng)用2022全國乙卷T82022全國甲卷T5圖像的識別及應(yīng)用逐漸淡化考點4函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用2023ⅠT112022乙T12ⅠT12ⅡT82021甲T12ⅡT8T14函數(shù)的綜合因應(yīng)用作為壓軸題，一般會是同構(gòu)，構(gòu)造函數(shù)比較大小，函數(shù)的綜合性質(zhì)應(yīng)用化工等考點01函數(shù)概念與單調(diào)性1．（2024·全國·高考Ⅰ卷）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和分界點的大小關(guān)系即可得到不等式組，解出即可.【詳解】因為在上單調(diào)遞增，且時，單調(diào)遞增，則需滿足，解得，即a的范圍是.故選：B.2．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用指數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，判斷列式計算作答.【詳解】函數(shù)在R上單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則有函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此，解得，所以的取值范圍是.故選：D3．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷選項不符合題意，再根據(jù)基本不等式“一正二定三相等”，即可得出不符合題意，符合題意．【詳解】對于A，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以其最小值為，A不符合題意；對于B，因為，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，等號取不到，所以其最小值不為，B不符合題意；對于C，因為函數(shù)定義域為，而，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以其最小值為，C符合題意；對于D，，函數(shù)定義域為，而且，如當(dāng)，，D不符合題意．故選：C．【點睛】本題解題關(guān)鍵是理解基本不等式的使用條件，明確“一正二定三相等”的意義，再結(jié)合有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)即可解出．4．（2021·全國·高考真題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷后可得正確的選項.【詳解】對于A，為上的減函數(shù)，不合題意，舍.對于B，為上的減函數(shù)，不合題意，舍.對于C，在為減函數(shù)，不合題意，舍.對于D，為上的增函數(shù)，符合題意，故選：D.5．（2020·海南·高考真題）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先求出的定義域，然后求出的單調(diào)遞增區(qū)間即可.【詳解】由得或所以的定義域為因為在上單調(diào)遞增所以在上單調(diào)遞增所以故選：D【點睛】在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時一定要先求函數(shù)的定義域.6．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù),則（

）A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式可知函數(shù)的定義域為，利用定義可得出函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性法則，即可解出．【詳解】因為函數(shù)定義域為，其關(guān)于原點對稱，而，所以函數(shù)為奇函數(shù)．又因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，而在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增．故選：A．【點睛】本題主要考查利用函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．考點02函數(shù)周期性與奇偶性應(yīng)用1．（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)偶函數(shù)的判定方法一一判斷即可.【詳解】對A，設(shè)，函數(shù)定義域為，但，，則，故A錯誤；對B，設(shè)，函數(shù)定義域為，且，則為偶函數(shù)，故B正確；對C，設(shè)，函數(shù)定義域為，不關(guān)于原點對稱，則不是偶函數(shù)，故C錯誤；對D，設(shè)，函數(shù)定義域為，因為，，則，則不是偶函數(shù)，故D錯誤.故選：B.2．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）若為偶函數(shù)，則（

）．A． B．0 C． D．1【答案】B【分析】根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)，利用特殊值法求出值，再檢驗即可.【詳解】因為為偶函數(shù)，則，解得，當(dāng)時，，，解得或，則其定義域為或，關(guān)于原點對稱.，故此時為偶函數(shù).故選：B.3．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)，則f(x)（

）A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減【答案】D【分析】根據(jù)奇偶性的定義可判斷出為奇函數(shù)，排除AC；當(dāng)時，利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可判斷出單調(diào)遞增，排除B；當(dāng)時，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可判斷出單調(diào)遞減，從而得到結(jié)果.【詳解】由得定義域為，關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，又，為定義域上的奇函數(shù)，可排除AC；當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，排除B；當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：在上單調(diào)遞減，D正確.故選：D.【點睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷；判斷奇偶性的方法是在定義域關(guān)于原點對稱的前提下，根據(jù)與的關(guān)系得到結(jié)論；判斷單調(diào)性的關(guān)鍵是能夠根據(jù)自變量的范圍化簡函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)“同增異減”性得到結(jié)論.4．（2019·全國·高考真題）設(shè)是定義域為的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知函數(shù)為偶函數(shù)，把，轉(zhuǎn)化為同一個單調(diào)區(qū)間上，再比較大小．【詳解】是R的偶函數(shù)，．，又在(0，+∞)單調(diào)遞減，∴，，故選C．【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，解題關(guān)鍵在于利用中間量大小比較同一區(qū)間的取值．5．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知是偶函數(shù)，則（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義運(yùn)算求解.【詳解】因為為偶函數(shù)，則，又因為不恒為0，可得，即，則，即，解得.故選：D.6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)對稱性和已知條件得到，從而得到，，然后根據(jù)條件得到的值，再由題意得到從而得到的值即可求解.【詳解】因為的圖像關(guān)于直線對稱，所以，因為，所以，即，因為，所以，代入得，即，所以，.因為，所以，即，所以.因為，所以，又因為，聯(lián)立得，，所以的圖像關(guān)于點中心對稱，因為函數(shù)的定義域為R，所以因為，所以.所以.故選：D【點睛】含有對稱軸或?qū)ΨQ中心的問題往往條件比較隱蔽，考生需要根據(jù)已知條件進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，然后得到所需的一些數(shù)值或關(guān)系式從而解題.7．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域為R，且，則（

）A． B． C．0 D．1【答案】A【分析】法一：根據(jù)題意賦值即可知函數(shù)的一個周期為，求出函數(shù)一個周期中的的值，即可解出．【詳解】[方法一]：賦值加性質(zhì)因為，令可得，，所以，令可得，，即，所以函數(shù)為偶函數(shù)，令得，，即有，從而可知，，故，即，所以函數(shù)的一個周期為．因為，，，，，所以一個周期內(nèi)的．由于22除以6余4，所以．故選：A．[方法二]：【最優(yōu)解】構(gòu)造特殊函數(shù)由，聯(lián)想到余弦函數(shù)和差化積公式，可設(shè)，則由方法一中知，解得，取，所以，則，所以符合條件，因此的周期，，且，所以，由于22除以6余4，所以．故選：A．8．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意可得，對于A，不是奇函數(shù)；對于B，是奇函數(shù)；對于C，，定義域不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)；對于D，，定義域不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù).故選：B9．（2021·全國·高考真題）設(shè)是定義域為R的奇函數(shù)，且.若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意可得：，而，故.故選：C.二、填空題10．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）若為偶函數(shù)，則________．【答案】2【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)得到，從而求得，再檢驗即可得解.【詳解】因為為偶函數(shù)，定義域為，所以，即，則，故，此時，所以，又定義域為，故為偶函數(shù)，所以.故答案為：2.11．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.【答案】1【分析】利用偶函數(shù)的定義可求參數(shù)的值.【詳解】因為，故，因為為偶函數(shù)，故，時，整理得到，故，故答案為：1考點03函數(shù)圖像應(yīng)用單選題1．（2024·全國·高考甲卷文）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用函數(shù)的奇偶性可排除A、C，代入可得，可排除D.【詳解】，又函數(shù)定義域為，故該函數(shù)為偶函數(shù)，可排除A、C，又，故可排除D.故選：B.2．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由函數(shù)圖像的特征結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)逐項排除即可得解.【詳解】設(shè)，則，故排除B;設(shè)，當(dāng)時，，所以，故排除C;設(shè)，則，故排除D.故選：A.3．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由函數(shù)的奇偶性結(jié)合指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)逐項排除即可得解.【詳解】令，則，所以為奇函數(shù)，排除BD；又當(dāng)時，，所以，排除C.故選：A.4．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由圖可得：函數(shù)圖象過點，將它代入函數(shù)可得：又是函數(shù)圖象與軸負(fù)半軸的第一個交點，所以，解得：所以函數(shù)的最小正周期為故選：C考點04函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用單選題1．（2024·全國·高考Ⅱ卷）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，曲線與恰有一個交點，則（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】解法一：令，分析可知曲線與恰有一個交點，結(jié)合偶函數(shù)的對稱性可知該交點只能在y軸上，即可得，并代入檢驗即可；解法二：令，可知為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知的零點只能為0，即可得，并代入檢驗即可.【詳解】解法一：令，即，可得，令，原題意等價于當(dāng)時，曲線與恰有一個交點，注意到均為偶函數(shù)，可知該交點只能在y軸上，可得，即，解得，若，令，可得因為，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，則方程有且僅有一個實根0，即曲線與恰有一個交點，所以符合題意；綜上所述：.解法二：令，原題意等價于有且僅有一個零點，因為，則為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知的零點只能為0，即，解得，若，則，又因為當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，即有且僅有一個零點0，所以符合題意；故選：D.2．（2024·全國·高考Ⅱ卷）設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．1【答案】C【分析】解法一：由題意可知：的定義域為，分類討論與的大小關(guān)系，結(jié)合符號分析判斷，即可得，代入可得最值；解法二：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析的符號，進(jìn)而可得的符號，即可得，代入可得最值.【詳解】解法一：由題意可知：的定義域為，令解得；令解得；若，當(dāng)時，可知，此時，不合題意；若，當(dāng)時，可知，此時，不合題意；若，當(dāng)時，可知，此時；當(dāng)時，可知，此時；可知若，符合題意；若，當(dāng)時，可知，此時，不合題意；綜上所述：，即，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，所以的最小值為；解法二：由題意可知：的定義域為，令解得；令解得；則當(dāng)時，，故，所以；時，，故，所以；故，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，所以的最小值為.故選：C.3．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合基本不等式分析判斷AB；舉例判斷CD即可.【詳解】由題意不妨設(shè)，因為函數(shù)是增函數(shù)，所以，即，對于選項AB：可得，即，根據(jù)函數(shù)是增函數(shù)，所以，故A正確，B錯誤；對于選項C：例如，則，可得，即，故C錯誤；對于選項D：例如，則，可得，即，故D錯誤，故選：B.4．（2024·天津·高考真題）若，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分析判斷即可.【詳解】因為在上遞增，且，所以，所以，即，因為在上遞增，且，所以，即，所以，故選：B5．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知函數(shù)的定義域為R，定義集合，在使得的所有中，下列成立的是（

）A．存在是偶函數(shù) B．存在在處取最大值C．存在是嚴(yán)格增函數(shù) D．存在在處取到極小值【答案】B【分析】對于ACD利用反證法并結(jié)合函數(shù)奇偶性、單調(diào)性以及極小值的概念即可判斷，對于B，構(gòu)造函數(shù)即可判斷.【詳解】對于A，若存在是偶函數(shù),取,則對于任意,而,矛盾,故A錯誤；對于B，可構(gòu)造函數(shù)滿足集合，當(dāng)時，則，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則該函數(shù)的最大值是，則B正確；對C，假設(shè)存在，使得嚴(yán)格遞增，則，與已知矛盾，則C錯誤；對D，假設(shè)存在，使得在處取極小值，則在的左側(cè)附近存在，使得，這與已知集合的定義矛盾，故D錯誤；故選：B.6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域為R，且，則（

）A． B． C．0 D．1【答案】A【分析】法一：根據(jù)題意賦值即可知函數(shù)的一個周期為，求出函數(shù)一個周期中的的值，即可解出．【詳解】[方法一]：賦值加性質(zhì)因為，令可得，，所以，令可得，，即，所以函數(shù)為偶函數(shù)，令得，，即有，從而可知，，故，即，所以函數(shù)的一個周期為．因為，，，，，所以一個周期內(nèi)的．由于22除以6余4，所以．故選：A．[方法二]：【最優(yōu)解】構(gòu)造特殊函數(shù)由，聯(lián)想到余弦函數(shù)和差化積公式，可設(shè)，則由方法一中知，解得，取，所以，則，所以符合條件，因此的周期，，且，所以，由于22除以6余4，所以．故選：A．7．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因為的圖像關(guān)于直線對稱，所以，因為，所以，即，因為，所以，代入得，即，所以，.因為，所以